1、1.1 簡單幾何體,高二備課組：范向陽,1,2,3,4,生活中的幾何體,5,旋轉(zhuǎn)面與旋轉(zhuǎn)體,一般地，一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體稱為旋轉(zhuǎn)體,6,球心,半徑,直徑,一、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面.球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球，記作：球O；其中:把半圓的圓心叫做球心區(qū)別：球面指表層；球指含內(nèi)層,O,注：1.連結(jié)球心與球面上的任意一點的線段叫作球的半徑。,2.連結(jié)球面上的任意兩點且過球心的線段叫做球的直徑。,7,用一個平面去截球體得到 的截面是什么圖形？,性質(zhì)3：用一個平面去截球體得到的截

2、面是 一個圓面,想一想？,球面被經(jīng)過球心的平面所截得到的是什么圖形,想一想,8,9,2 、 A、B為球面上相異兩點，則通過A、B所作的大圓個數(shù)為（ ）,A、1 個 B、無數(shù)個 C、一個也沒有 D、1個或無數(shù)個,3、下列說法： 球的半徑是球面上任意一點與球心的連線段； 球的直徑是球面上任意兩點間的連線段； 用一個平面截一個球，得到的是一個圓； 不過球心的截面截得的圓叫小圓。 其中正確說法的序號是：,思考問題,10,請大家想一想能否用集合的觀點去定義球？,把到定點O的距離等于或小于定長的點的集合叫作球體，簡稱球。 其中：把定點O叫作球心，定長叫作球的半徑 到定點O的距離等于定長的點的集合叫作球面。

3、 注：1.球體和球面是兩個不同的概念 2.圓和圓面的區(qū)別（圓面包括圓周和圓周包圍的里面部分 ；圓單指圓周（一條封閉的曲線）,11,下面幾何體與多面體不同,仔細觀察下列 幾何體,它們有什么共同點或生成規(guī)律?,思考：,二、圓柱、圓錐、圓臺、球,上圖中的圖形通過哪些平面圖形旋轉(zhuǎn)而成 ?,12,13,分別以矩形、直角三角形、直角梯形的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體分別叫做圓柱，圓錐，圓臺。,實 驗,圓柱,圓錐,圓臺,14,o,o,o,s,o,o,分別表示為：圓柱oo、圓錐so、圓臺oo,表示方法：,15,1、圓柱的定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的

4、曲面所圍成的幾何體叫做圓柱，記作圓柱OO1,O,O1,注：（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。,（3）由平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。,（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。,16,S,O,2、圓錐的定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐,記作圓錐SO。,A,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做 圓錐的底面。,（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,17,3、圓臺的定義1：以

5、直角梯形的一腰(垂直于底邊)所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺，記作：圓臺OO 。,定義2：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。,18,1平行于圓柱，圓錐，圓臺的 底面的截面是什么圖形？ 過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉(zhuǎn) 軸的截面是什么圖形？,性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。,性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,19,一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一定直線旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫旋轉(zhuǎn)面。,封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫旋轉(zhuǎn)體。,抽象概括,總結(jié)：由于球體、圓柱、圓錐、圓臺分別由平面圖形半圓、矩形、直角

6、三角形、直角梯形通過繞著一條軸旋轉(zhuǎn)而生成的，所以把它們都叫旋轉(zhuǎn)體。,20,課堂練習,1.一個直角三角形繞它的斜邊邊旋轉(zhuǎn)一周形成的空間幾何體是（） A一個圓錐 B一個圓錐和一個圓柱 C兩個圓錐 D一個圓錐和一個圓臺 2.下列說法錯誤的是（） A圓柱的所有母線互相平行 B圓錐的所有母線相交于一點 C圓臺的所有母線延長后相交于一點D圓錐的側(cè)面上不存在線段 3.過圓臺的軸的平面截圓臺所得形狀（） A是梯形，不一定是等腰梯形 B一定是等腰梯形 C可能是平行四邊形 D可能是在角形 4.下列說法正確的是（） A圓臺是直角梯形繞它的一腰旋轉(zhuǎn)后而成的幾何體 B用平行于圓錐底面的平面去截此圓錐得到一個圓錐和一個圓

7、臺 C用過圓錐的軸的平面截圓錐得到的一定是等邊三角形 D一平面截圓錐，截口形狀是圓,21,一、判斷題： （1）在圓柱的上下底面上各取一點，這兩點的連 線是圓柱的母線 （ ）,（2）圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形（）,（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形（ ）,練 習 :,22,現(xiàn)實生活中，除了剛才我們學習的旋轉(zhuǎn)體以外，還有另外一種空間形式，它就是： 多面體,23,多面體,圍成多面體的各個多 邊形叫做多面體的面；,相鄰兩個面的公共邊 叫做多面體的棱；,棱與棱的公共點叫做 多面體頂點。,：由若干個平面多邊形圍成的幾何體,24,一、 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 觀察下列幾何體：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱?

8、,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,25,棱柱：有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行.,直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱.,正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱.,斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱.,(2)按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱,表示法：用表示底面各頂點的字母表示棱柱 如：三棱柱ABC-ABC,A,C,B,C,B,A,棱柱的分類：（1）按側(cè)棱與底面的關(guān)系來分：,26,思考1：傾斜后的幾何體還是棱柱嗎？,棱 柱,棱 錐,圓 柱,圓 錐,圓 臺,棱 臺,球,27,棱

9、柱,棱 錐,圓 柱,圓 錐,圓 臺,棱 臺,球,思考2：下面的幾何體是棱柱嗎？共有多少對平行平面?能作為棱柱的底面的有幾對?,28,判斷： 1.各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正方體;,2.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱；,3.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形 的幾何體叫棱柱.,29,二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征,觀察下列幾何體,有什么相同點？,30,S,A,B,C,D,結(jié)構(gòu)特征,有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐.,棱 柱,棱 錐,圓 柱,圓 錐,圓 臺,棱 臺,球,31,3、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、（三棱錐也常叫四面體）,2、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。,32,33,有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；,判斷：,34,三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,35,結(jié)構(gòu)特征,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間