1、空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方案,地圖投影及坐標(biāo) 構(gòu)三角網(wǎng)轉(zhuǎn)換法 七參數(shù)轉(zhuǎn)換法, 地圖投影及坐標(biāo),1 地球體的相關(guān)概念,2 常用坐標(biāo)系,3 大地控制網(wǎng),（1） 地球的自然表面 為了了解地球的形狀，讓我們由遠(yuǎn)及近地觀察一下地球的自然表面。,1 地球體,地球不是一個正球體，而是一個極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。,事實是：,（2） 地球的物理表面 當(dāng)海洋靜止時，自由水面與該面上各點(diǎn)的重力方向（鉛垂線）成正交，這個面叫水準(zhǔn)面。 在眾多的水準(zhǔn)面中，有一個與靜止的平均海水面相重合，并假想其穿過大陸、島嶼形成一個閉合曲面，這就是大地水準(zhǔn)面。它實際是一個起伏不平的重力等位面地球物理表

2、面。它所包圍的形體稱為大地體。,大地水準(zhǔn)面的意義 1）. 地球形體的一級逼近： 對地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當(dāng)。 2）. 起伏波動在制圖學(xué)中可忽略： 對大地測量和地球物理學(xué)有研究價值，但在制圖業(yè)務(wù)中，均把地球當(dāng)作正球體。 3）. 重力等位面： 可使用儀器測得海拔高程（某點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度）。,（3） 地球的數(shù)學(xué)表面 在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，這個旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為 地球橢球體，簡稱 橢球體。,它是一個規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，所以人們視其為 地球體的數(shù)學(xué)表面，也是對地球形體的二級逼近，用于測量計算的基準(zhǔn)面。,橢球體 三要素: 長軸 a（赤道半徑）、短軸 b（極半徑）

3、和橢球的扁率 f,WGS world geodetic system 84 ellipsoid: a = 6 378 137mb = 6 356 752.3mequatorial diameter = 12 756.3kmpolar diameter = 12 713.5kmequatorial circumference = 40 075.1kmsurface area = 510 064 500km2,a - b 6378137 - 6356752.3 f = = a 6378137,1 = 298.257 f,對 a，b，f 的具體測定就是近代大地測量的一項重要工作。,對地球形狀 a，b

4、，f 測定后，還必須確定大地水準(zhǔn)面與橢球體面的相對關(guān)系。即確定與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面符合最好的一個地球橢球體 參考橢球體，這項工作就是參考橢球體定位。 通過數(shù)學(xué)方法將地球 橢球體擺到與大地水準(zhǔn)面 最貼近的位置上，并求出 兩者各點(diǎn)間的偏差，從數(shù) 學(xué)上給出對地球形狀的三 級逼近。,由于國際上在推求年代、方法及測定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種。,我國最初于1954年將前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系統(tǒng)經(jīng)過聯(lián)測、平差引伸到我國，建立了1954 年北京坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的原點(diǎn)在前蘇聯(lián)西部的普爾科夫，采用克拉索夫斯基橢球元素，該橢球面與我國大地水準(zhǔn)面不能很好地符合，產(chǎn)生誤差較大。在積累了30年測繪資料的基礎(chǔ)

5、上，我國采用了國際大地測量協(xié)會推薦的1975年國際橢球，通過全國天文大地網(wǎng)整體平差建立了我國的大地坐標(biāo)系，其參考橢球的基本元素：長半軸長a=6378140m，短半軸長 b=6356755m，扁率c=(a-b)/a=1：298.257，橢球短軸平行于由地球質(zhì)心指向1968.0地極原點(diǎn)方向，首子午面平行于格林尼治天文臺的子午面，國家大地原點(diǎn)設(shè)在陜西省涇陽縣，定位所決定的橢球面與我國大地水準(zhǔn)面符合較好。即1980西安坐標(biāo)系。,中國1952年前采用海福特（Hayford）橢球體 ； 19531980年采用克拉索夫斯基橢球體（坐標(biāo)原點(diǎn)是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺） ； 自1980年開始采用 GRS 1975（

6、國際大地測量與地球物理學(xué)聯(lián)合會 IUGG 1975 推薦）新參考橢球體系，并確定陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標(biāo)系”大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)。,陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為 “1980西安坐標(biāo)系” 大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)大地原點(diǎn)。, 地圖投影及坐標(biāo),1 地球體的相關(guān)概念,2 常用坐標(biāo)系,3 大地控制網(wǎng),常用坐標(biāo)系,大地坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系 高斯直角坐標(biāo)系 地心坐標(biāo)系（略） 站心坐標(biāo)系（略）,大地經(jīng)度：測站子午面與起始子午面間的夾角，分東經(jīng)、西經(jīng) 大地緯度：測站法線與赤道面間的夾角，分為南緯和北緯 大地高：地面點(diǎn)沿法線到橢球面的距離 大地方位角：測站上包含照準(zhǔn)點(diǎn)的法截面與測站子午面間的夾角,大地

7、坐標(biāo)系,空間直角坐標(biāo)系,橢球中心為坐標(biāo)原點(diǎn) 起始子午面與赤道面交線為x軸 旋轉(zhuǎn)軸為z軸 Y垂直于xoz平面，三軸構(gòu)成右手系,地圖投影的意義 地球橢球體表面是不可展曲面，要將曲面上的客觀事物表示在有限的平面圖紙上，必須經(jīng)過由曲面到平面的轉(zhuǎn)換。 地圖投影： 在地球橢球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，稱為地圖投影。,x = f1(j , l ) y = f2(j , l ),高斯直角坐標(biāo)系,1）. 高斯-克呂格投影（等角橫切橢圓柱投影） 以橢圓柱為投影面，使地球橢球體的某一經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。由德國數(shù)學(xué)

8、家、天文學(xué)家高斯（C.F. Gauss，17771855）及大地測量學(xué)家克呂格（J. Krger，18571923）共同創(chuàng)建。,高斯投影的條件是： 滿足正形投影條件 中央子午線投影后為直線 中央子午線投影后長度不變,我國規(guī)定按經(jīng)差6或3進(jìn)行投影分帶。 高斯投影6帶自0子午線起，每隔經(jīng)差6自西向東分帶，依次編號1,2,3,。我國6中央子午線的經(jīng)度，由69起每隔6而至135，共計12帶，帶號用n表示，中央子午線的經(jīng)度用L0=6n-3。高斯投影3帶是在6帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線一部分同6帶的中央子午線重合，一部分同6帶的分界子午線重合，帶號用n表示， 3帶中央子午線用L表示，關(guān)系是：L=3n

9、,在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點(diǎn)O做為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸，這樣便構(gòu)成了高斯平面直角坐標(biāo)系。 在我國x坐標(biāo)均為正，y坐標(biāo)的最大值（在赤道上）約為330KM。為避免出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，可將x軸向西移500KM，此外還應(yīng)在坐標(biāo)前面冠以帶號。,高斯-克呂格直角坐標(biāo),yA = 245 863.7 m yB = - 168 474.8 m,yA通 = 20 745 863.7 m yB通 = 20 331 525.2 m,由于分帶造成了邊界子午線兩側(cè)的控制點(diǎn)和地形圖處于不同的投影帶內(nèi)，為了把各帶連成整體，一般規(guī)定各投影帶要有

10、一定的重疊度，其中每個6帶向東加寬30，向西加寬15或7.5，這樣在上述重疊范圍內(nèi)，控制點(diǎn)將有兩套相鄰帶的坐標(biāo)值。地形圖將有兩套公里格網(wǎng)，從而保證了邊緣地區(qū)控制點(diǎn)間的互相應(yīng)用，也保證了地圖的拼接和使用。, 地圖投影及坐標(biāo),1 地球體的相關(guān)概念,2 常用坐標(biāo)系,3 大地控制網(wǎng),2）.中國的大地控制網(wǎng),平面控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定地理坐標(biāo)的地面點(diǎn)組成，由三角測量或?qū)Ь€測量完成，依精度不同，分為四等。,由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成，控制點(diǎn)遍布全國各地。,高程控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定高程的地面點(diǎn)組成，以水準(zhǔn)測量或三角高程測量完成。依精度不同，分為四等。,中國高程起算面是 黃海平均海

11、水面。 1956年在青島觀象山設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的絕對高程均是據(jù)此推算，稱為1956年黃海高程系。 1987年國家測繪局公布： 啟用1985國家高程基準(zhǔn) 取代黃海平均海水面 其比黃海平均海水面 上升 29毫米。,青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn),絕對高程 相對高程,國家水準(zhǔn)原點(diǎn),國家測繪局,平面控制網(wǎng),國家測繪局,高程控制網(wǎng),國家測繪局, 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法,根據(jù)目前項目中的數(shù)據(jù)情況，經(jīng)常會進(jìn)行平面坐標(biāo)、高程系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。 首先，我們需要在要轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)中選取控制點(diǎn)，將控制點(diǎn)數(shù)據(jù)（x，y，z）在國家測繪局大地測量數(shù)據(jù)處理中心進(jìn)行處理，即將平面坐標(biāo)由1954北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為1980西安坐標(biāo)系，高程坐標(biāo)由1956

12、黃海高程系轉(zhuǎn)為1985國家高程基準(zhǔn)，得到一套轉(zhuǎn)換后的成果坐標(biāo)數(shù)據(jù)。然后利用控制點(diǎn)的兩套成果，對其他數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。（如出現(xiàn)其他坐標(biāo)系統(tǒng)，也進(jìn)行類似的轉(zhuǎn)換）,控制點(diǎn)選取 1）來源一：高程控制點(diǎn) 如基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)數(shù)字線劃圖已有轉(zhuǎn)換成果，可以采用高程控制點(diǎn)（conp）做為部分控制點(diǎn)。 2）來源二：管道專業(yè)數(shù)據(jù) 選取管道專業(yè)數(shù)據(jù)中帶有高程的數(shù)據(jù)，如焊口，一公里選取一個，做為控制點(diǎn)。 3）來源三：其他數(shù)據(jù) 控制點(diǎn)布設(shè)的范圍必須覆蓋所有專業(yè)數(shù)據(jù)要素，包括站場。如站場或者其邊角坐標(biāo)不在控制點(diǎn)布設(shè)范圍內(nèi)，需要將站場邊角點(diǎn)做為控制點(diǎn)，其高程值從DEM中獲取。, 構(gòu)三角網(wǎng)轉(zhuǎn)換方法,不規(guī)則三角網(wǎng)（Triangula

13、ted Irregular Network），是根據(jù)區(qū)域的有限個點(diǎn)集將區(qū)域劃分為三角面網(wǎng)絡(luò)，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的測點(diǎn)的密度和位置。工程中常利用其連續(xù)分布性，根據(jù)測點(diǎn)的特征值插值計算出三角面中點(diǎn)的特征值。,需要轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù),求得pointZ即為X,XX=80X-54X,80X=54X+X,用同樣的方法構(gòu)三角網(wǎng)，可求80Y，85Z,此方法實質(zhì)是散點(diǎn)擬合法，核心在于利用不規(guī)則三角網(wǎng)的特性，用插值求解算法得出各三角形中包含要素的特征值。, 七參數(shù)轉(zhuǎn)換方法,七參數(shù)是兩空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，包括3個平移參數(shù)，3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個尺度參數(shù)。不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型很多，常用的有布爾沙模型（B模型）和莫洛堅斯基模型（M模型）。工程中常用來求取一定區(qū)域內(nèi)不同橢球體之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。,設(shè)任意點(diǎn)在O1和O2為原點(diǎn)的兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為X1i，Y1