1、函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)【三維目標(biāo)】了解：通過(guò)豐富實(shí)例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個(gè)對(duì)應(yīng)；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；理解：函數(shù)概念的本質(zhì)；抽象的函數(shù)符號(hào)的意義；(為常數(shù))與的區(qū)別與聯(lián)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域；經(jīng)歷：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過(guò)程，函數(shù)的辨析過(guò)程，函數(shù)定義域的求解過(guò)程以及求函數(shù)值的過(guò)程；滲透歸納推理、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；體驗(yàn)：通過(guò)經(jīng)歷以上過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用，體驗(yàn)函數(shù)思想；通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡(jiǎn)潔美【教學(xué)

2、重點(diǎn)】函數(shù)概念的形成，正確理解函數(shù)的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解【教法選擇】問(wèn)題式教學(xué)法：本堂課的特點(diǎn)是概念教學(xué),根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問(wèn)題式教學(xué)法；以問(wèn)題串為主線，通過(guò)設(shè)置幾個(gè)具體問(wèn)題情景，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中兩個(gè)變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)理論【學(xué)法選擇】探究式學(xué)法：新課程要求課堂教學(xué)的著力點(diǎn)是尊重學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)精神,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，結(jié)合本堂課的特點(diǎn)，我倡導(dǎo)的是探究式學(xué)法；讓學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中,通過(guò)老師的引導(dǎo)歸納概括出函數(shù)的概念，通過(guò)問(wèn)題的解決，達(dá)到熟練理解函數(shù)概

3、念的目的,從而讓學(xué)生由“被動(dòng)學(xué)會(huì)”變成“主動(dòng)會(huì)學(xué)”【教學(xué)媒體選擇】教學(xué)中使用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，其目的是充分發(fā)揮快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于適當(dāng)增加課堂容量，提高課堂效率；同時(shí)與黑板板書(shū)相結(jié)合【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】(一)結(jié)構(gòu)分析為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為七個(gè)階段：質(zhì)疑解惑，剖析概念創(chuàng)設(shè)情境，形成概念回憶舊知，引出困惑總結(jié)反思，提高認(rèn)知即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知討論研究，深化理解分層作業(yè)，自主探究(二)教學(xué)過(guò)程課題引入2010年9月5日0時(shí)14分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭，成功將“鑫諾六號(hào)”通信廣播衛(wèi)星送入太空在“鑫諾六號(hào)”飛

4、行期間，我們時(shí)刻關(guān)注著“鑫諾六號(hào)”離地面的距離隨時(shí)間是如何變化的，數(shù)學(xué)上可以用 來(lái)描述這種運(yùn)動(dòng)變化中的數(shù)量關(guān)系. （函數(shù)）1回憶舊知，引出困惑問(wèn)題一：請(qǐng)舉出初中學(xué)過(guò)的一些函數(shù)，等問(wèn)題二：請(qǐng)同學(xué)們回憶初中函數(shù)的定義是什么?在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量與，如果對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)是的函數(shù)，叫自變量問(wèn)題三：是函數(shù)嗎？學(xué)生活動(dòng)：先由學(xué)生思考回答，對(duì)產(chǎn)生的兩種意見(jiàn)展開(kāi)小組討論由于受認(rèn)知能力的影響，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)很難回答這些問(wèn)題，形成認(rèn)知沖突，從而引出本堂課的課題（用幻燈片打出課題）讓學(xué)生帶著懸念、帶著認(rèn)知沖突學(xué)習(xí)后面的知識(shí)，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望2.創(chuàng)設(shè)情境，形

5、成概念實(shí)例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)落到地面擊中目標(biāo)炮彈的射高為，且炮彈距地面的高度（單位：）隨時(shí)間（單位：）變化的規(guī)律是：?jiǎn)栴}四：.的范圍是什么？的范圍是什么？.和有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系有什么特點(diǎn)？（實(shí)例一由師生共同完成）事實(shí)上生活中這樣的實(shí)例有很多，隨著改革開(kāi)放的深入，我們的生活水平越來(lái)越高，需求越來(lái)越大，對(duì)環(huán)境的影響也越來(lái)越重，下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)有關(guān)臭氧層空洞的問(wèn)題和恩格爾系數(shù)的問(wèn)題：實(shí)例二：近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從年的變化情況20255101530圖12625tSO1979198119831985198719891

6、99119931995199719992001實(shí)例三：國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間（年）變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化時(shí)間（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9通過(guò)先對(duì)兩個(gè)實(shí)例的學(xué)生自學(xué)，然后請(qǐng)學(xué)生談感受，老師提問(wèn)，學(xué)生回答，師生共同完成.問(wèn)題五：實(shí)例一、實(shí)例二、實(shí)例三的對(duì)應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？問(wèn)題六：以上三個(gè)實(shí)例有什

7、么相同的特征？學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生分組討論交流，總結(jié)歸納出：共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)非空數(shù)集；兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；對(duì)于數(shù)集中的每一個(gè)，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng).問(wèn)題七：滿足以上共同特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把它叫做什么呢？（先讓學(xué)生說(shuō)，老師再做補(bǔ)充）引導(dǎo)學(xué)生思考：在三個(gè)實(shí)例中，大家用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言分別描述了兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，其中一個(gè)變量都是另一個(gè)變量的函數(shù).你能否用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念呢？函數(shù)概念：設(shè)是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合中的任意一個(gè)數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為集合到集合的一

8、個(gè)函數(shù)，記作.其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與的值相對(duì)應(yīng)的的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域顯然，值域是集合B的子集問(wèn)題八:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)現(xiàn)在函數(shù)的定義說(shuō)說(shuō)前面三個(gè)實(shí)例是否表示兩個(gè)集合的函數(shù)關(guān)系？問(wèn)題九:是函數(shù)嗎?問(wèn)題十:用幾何畫(huà)板在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一段弧，并作平移和旋轉(zhuǎn)，同時(shí)讓學(xué)生判斷這些平移和旋轉(zhuǎn)中的弧是否表示函數(shù)圖象.方法引導(dǎo)：如何判斷給定的兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系？可依據(jù)定義，依據(jù)定義中的哪幾個(gè)要點(diǎn)？要注意函數(shù)概念中的哪些關(guān)鍵詞？3質(zhì)疑解惑,剖析概念問(wèn)題十一:請(qǐng)同學(xué)們勾畫(huà)出概念中的關(guān)鍵詞，并用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明通過(guò)交流得出以下幾點(diǎn)： 都是非空的數(shù)集； 任意性與唯

9、一性； 確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是解析式、圖象、表格問(wèn)題十二:函數(shù)由幾部分組成?三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，缺一不可問(wèn)題十三:怎樣理解符號(hào)?在法則下，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，并結(jié)合生活實(shí)例說(shuō)明4討論研究，深化理解【例1】已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的值想一想：函數(shù)的定義域該怎么求？符號(hào)(為常數(shù))與有哪些區(qū)別與聯(lián)系?（學(xué)生先思考、計(jì)算，老師提問(wèn)，師生共同完成）5即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知練習(xí)1求函數(shù)的定義域：練習(xí)2已知函數(shù)求的值學(xué)生活動(dòng):抽兩位學(xué)生到講臺(tái)在黑板上分別完成（其他同學(xué)在下面完成），完成后，師生共同評(píng)價(jià)完善6總結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)今天，我們?cè)诔踔泻瘮?shù)定義的基礎(chǔ)上，運(yùn)

10、用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言重新刻畫(huà)了函數(shù)，比較兩個(gè)函數(shù)的定義，同學(xué)們有什么新的認(rèn)識(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考回答，老師作適當(dāng)補(bǔ)充7分層作業(yè)，自主探究作業(yè)：一、舉出生活中函數(shù)的例子（兩個(gè)以上），并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)；二、A組學(xué)生做：P24 1、2、3、4；B組學(xué)生做：必做A組學(xué)生所做，選做P25 1題附板書(shū)設(shè)計(jì)（提綱式） 練習(xí)：2函數(shù)的概念三個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)：例1練習(xí)：1函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、函數(shù)概念的本質(zhì)、地位、作用分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基本概念之一，其核心內(nèi)涵為非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個(gè)對(duì)應(yīng)；函數(shù)思想也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)；它不僅對(duì)前面學(xué)習(xí)的集合作了鞏固和發(fā)

11、展，而且它是學(xué)好后繼知識(shí)的基礎(chǔ)和工具函數(shù)與代數(shù)式方程不等式數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系也非常密切，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)本節(jié)課用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)一步描述函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理生活、社會(huì)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題二、教學(xué)目標(biāo)分析本堂課的教學(xué)目標(biāo)是有梯度的，由淺入深：首先要通過(guò)豐富實(shí)例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個(gè)對(duì)應(yīng)，了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；然后讓學(xué)生理解函數(shù)概念的本質(zhì)，抽象的函數(shù)符號(hào)的意義，(為常數(shù))與的區(qū)

12、別與聯(lián)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和函數(shù)值；并且讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過(guò)程，函數(shù)概念的辨析過(guò)程，函數(shù)定義域的求解過(guò)程以及求函數(shù)值的過(guò)程，滲透歸納推理、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；通過(guò)經(jīng)歷以上過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用，體驗(yàn)函數(shù)思想；通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學(xué)的抽象性和的簡(jiǎn)潔美通過(guò)例題的講解，培養(yǎng)和提高學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力三、教學(xué)問(wèn)題診斷從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，有一定的基礎(chǔ)；通過(guò)集合的學(xué)習(xí)，對(duì)集合思想的

13、認(rèn)識(shí)也日漸提高，為重新定義函數(shù)，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)提供了知識(shí)保證從學(xué)生能力層面看：通過(guò)以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生主要存在以下困惑、困難：1對(duì)“為什么要重新定義函數(shù)”存在困惑學(xué)生在預(yù)習(xí)之前可能一直都有疑問(wèn)：我們已經(jīng)定義過(guò)函數(shù)了，為什么又要重新定義函數(shù)？學(xué)生可能認(rèn)為自己學(xué)得很好了，再學(xué)習(xí)函數(shù)的定義有重復(fù)之嫌2學(xué)生由實(shí)例抽象概括出函數(shù)的概念時(shí)存在困難教學(xué)中由實(shí)例抽象歸納出函數(shù)概念時(shí)，要求學(xué)生必須通過(guò)自己的努力探索才能得出，對(duì)學(xué)生的能力要求比較高在通過(guò) “觀察、分析、比較、歸納、概括”得出函數(shù)的概念時(shí)，學(xué)生在其中的任意一個(gè)環(huán)節(jié)

14、出了問(wèn)題都可能得不出函數(shù)的概念3對(duì)抽象符號(hào)的理解存在困難四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析本堂課的特點(diǎn)是概念教學(xué),根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問(wèn)題式教學(xué)法；以問(wèn)題串為主線，通過(guò)設(shè)置幾個(gè)具體問(wèn)題情景，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中兩個(gè)變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)理論本節(jié)課對(duì)幾個(gè)重要環(huán)節(jié)的處理方法是：為激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引入三個(gè)問(wèn)題：舉出初中學(xué)過(guò)的一些函數(shù)、回憶初中函數(shù)的定義、 利用初中函數(shù)的定義解決問(wèn)題“”是否為函數(shù)通過(guò)學(xué)生分組討論后發(fā)現(xiàn)由于受認(rèn)知能力的影響，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)很難回答這個(gè)問(wèn)題，形成認(rèn)知沖突，讓學(xué)生帶著懸念、帶著認(rèn)知沖突學(xué)習(xí)后面的知識(shí)，這樣有利

15、于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望為了讓學(xué)生抽象概括出函數(shù)的概念，通過(guò)對(duì)三個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析、自學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中充滿著變量間的依賴關(guān)系，由于實(shí)際背景的建立，為學(xué)生理解函數(shù)概念打下了感性基礎(chǔ)在學(xué)習(xí)實(shí)例一時(shí)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)遞進(jìn)的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)關(guān)系對(duì)后兩個(gè)實(shí)例采取讓學(xué)生先自學(xué)，老師再提問(wèn)的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考；通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)，給學(xué)生思考、探索的空間，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括出它們的共同特征，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括出函數(shù)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力 教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力本節(jié)課選自運(yùn)動(dòng)、自然界、經(jīng)濟(jì)生活中用三種不同方法表示的函數(shù)

16、，既可以讓學(xué)生感受到函數(shù)在許多方面的廣泛應(yīng)用，又可以使學(xué)生意識(shí)到對(duì)應(yīng)關(guān)系不僅可以是明確的解析式，也可以是形象直觀的曲線和表格，為下一節(jié)函數(shù)的表示方法描下伏筆為了使學(xué)生正確理解函數(shù)的概念，首先讓學(xué)生勾畫(huà)出概念中的關(guān)鍵詞，使學(xué)生加深理解函數(shù)的本質(zhì)及構(gòu)成函數(shù)的基本要素對(duì)抽象的函數(shù)符號(hào)的理解也是本堂課的難點(diǎn)之一，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，然后用一個(gè)生活化的例子來(lái)鞏固對(duì)符號(hào)的理解： 好比是“原料”，好比是“機(jī)器”， 就好比是“成品”，向機(jī)器input（輸入）一個(gè)原料，就output（輸出）一個(gè)成品這樣學(xué)生理解起來(lái)就很容易了，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 最后啟發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，提醒學(xué)生重視研究問(wèn)題的方法和過(guò)程在本節(jié)課的教學(xué)中，以學(xué)生作為活動(dòng)的主體, 總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引