1、教學(xué)目標(biāo)1理解平面與平面的平行與相交的含義2掌握兩平面平行的判定定理與性質(zhì)定理重點(diǎn)難點(diǎn)1利用判定定理證明兩平面平行，利用性質(zhì)定理證明直線間的平行。2判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，線線、線面、面面之間平行的轉(zhuǎn)化。教學(xué)方法嘗試指導(dǎo)法課堂結(jié)構(gòu)一、自主探究1兩個(gè)平面的位置關(guān)系位置關(guān)系兩平面平行兩平面相交公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示2兩個(gè)平面平行文字表述符號(hào)表示判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)有都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行，簡稱：線面平行面面平行若性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線，簡稱：面面平行線線平行。若則a/b相關(guān)結(jié)論如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也另一

2、個(gè)平面。3兩平行平面間的距離（1）公垂線：與兩個(gè)平行平面的直線，叫做這兩個(gè)平行平面的公垂線，它夾在這兩個(gè)平行平面間的，叫做這兩個(gè)平行平面的公垂線段。（2）兩個(gè)平行平面間的距離：兩個(gè)平行平面的公垂線段都，公垂線段的長度就叫做。二、重點(diǎn)剖析1如何理解兩個(gè)平面平行的判定定理？（1）判定定理中一定是兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面。（2）判定兩平面平行需同時(shí)滿足5個(gè)條件：，（3）定理將平面與平面平行的問題轉(zhuǎn)化成了直線與平面平行的問題。2如何理解面面平行的性質(zhì)定理？（1）面面平行的性質(zhì)定理的條件有三個(gè)：；三個(gè)條件缺一不可。（2）定理的實(shí)質(zhì)是由面面平行得線線平行，其應(yīng)用過程是構(gòu)造與兩個(gè)平行平面都相交的一個(gè)平

3、面，由其結(jié)論可知定理可用來證明線線平行。（3）面面平行的性質(zhì)定理的推證過程應(yīng)用了平行線的定義。拓展：空間中各種平行關(guān)系相互轉(zhuǎn)化關(guān)系的示意圖。三、例題講解類型一平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用例1、已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AA1、CC1的中點(diǎn)，求證：平面BDF/平面B1D1E變式訓(xùn)練：在如圖所示的幾何體中，三個(gè)側(cè)面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四邊形，求證：平面ABC/平面A1B1C1類型二面面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用例2、如圖，已知，點(diǎn)P是平面外的一點(diǎn)（不在和之間），直線PB、PD分別與相交于點(diǎn)A、B和C、D（1）求證：AC/BD（2）已知PA4cm，AB

4、5cm，PC3cm，求PD的長。變式訓(xùn)練：如圖，直線AC、DF被三個(gè)平行平面所截，（1）是否一定有AD/BE/CF（2）求證：類型三線與面、面與面平行的性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用例3、如圖所示，平面/平面，ABC、ABC分別在內(nèi)，線段AA、BB、CC共點(diǎn)于O，O在之間，若AB2，AC1，BAC90，OA：OA3：2，求ABC的面積。變式訓(xùn)練：如圖所示，線段PQ分別交兩個(gè)平行平面于A、B兩點(diǎn)，線段PD分別交于C、D兩點(diǎn)，線段QF分別交于F、E兩點(diǎn)，若PA9，AB12，BQ12，ACF面積為72，求BDE的面積。四、歸納小結(jié)：在空間平行的判斷與證明時(shí)要熟練掌握線線、線面、面面平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。學(xué)后、教后

5、反思：高二 年級(jí) 數(shù)學(xué) 教學(xué)案周次課題兩平面垂直2課時(shí)授課形式新授課主編審核教學(xué)目標(biāo)1理解二面角的概念及面面垂直的定義，會(huì)求二面角。2掌握面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。重點(diǎn)難點(diǎn)1二面角的大小，兩平面垂直的判定和性質(zhì)。（重）2兩平面垂直的應(yīng)用，線線、線面、面面之間的垂直轉(zhuǎn)化。（難）教學(xué)方法嘗試指導(dǎo)法課堂結(jié)構(gòu)一、自主探究1二面角的有關(guān)概念（1）半平面平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩部分，其中的每一部分都叫做，當(dāng)其中一個(gè)半平面繞著這條直線旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)半平面就形成了一定的“”。（2）二面角定義：一般地，一條直線和由這條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做，這條直線叫做，每個(gè)半平面叫做。如圖，棱為AB，

6、面為的二面角，記作。度量：一般地，以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的射線，這兩條射線所成的角叫做。如圖，則就是二面角的平面角，二面角的大小可以用來度量，二面角的平面角是多少度，就說，2兩個(gè)平面垂直（1）定義：一般地，如果兩個(gè)平面所成的二面角是直二面角，那么就說這兩個(gè)平面。（2）判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過，那么這兩個(gè)平面互相垂直。（3）性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于另一個(gè)平面。二、重點(diǎn)剖析1怎樣理解二面角及其平面角？（1）二面角是一個(gè)空間圖形，而二面角的平面角是平面圖形，二面角的大小通過其平面角的大小表示，體現(xiàn)了由空間圖形向平面圖形轉(zhuǎn)化的思想。（2）

7、二面角的平面角的定義是兩條“射線”的夾角，不是兩條直線的夾角，因此，二面角的取值范圍是。2怎樣理解平面與平面垂直的判定定理？平面與平面垂直的判定定理告訴我們，可以通過直線與平面垂直來證明平面與平面垂直。通常我們將其記為“線面垂直，則面面垂直”。因此，處理面面垂直問題轉(zhuǎn)化為處理線面垂直問題，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為處理線線垂直問題，以后證明平面與平面垂直，只要在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條相交直線和另一個(gè)平面垂直即可。3如何理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理？（1）應(yīng)用時(shí)的問題情境直線與平面垂直的性質(zhì)定理，考查的是在直線與平面垂直的條件下，可以得出哪些結(jié)論。（2）本質(zhì)：線面垂直線線平行。（3）作用：證明線線平行，作（找）平

8、行線。提醒：空間中證明兩條直線平行的方法。（1）若a/b，b/c，則a/c（公理4）（2）若，則a/b（線面平行的性質(zhì)定理）（3）若，則a/b（面面平行的性質(zhì)定理）（4）若，則a/b（線面垂直的性質(zhì)定理）4線線垂直、線面垂直、面面垂直之間是如何相互轉(zhuǎn)化的？線線垂直、線面垂直、面面垂直之間是可以相互轉(zhuǎn)化，其轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：三、例題講解例1、如圖在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，G為AB的中點(diǎn)，求證：平面ADE平面A1FG變式訓(xùn)練：在四面體ABCD中，BD，ABADCBCDACa，如圖，求證：平面ABD平面BCD。類型二面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用例2、如圖所示，在斜三棱柱A1B1C1ABC中，底面是等腰三角形，ABAC，側(cè)面BB1C1C底面ABC（1）若D是BC的中點(diǎn)，求證：ADCC1（2）過側(cè)面BB1C1C的對(duì)角線BC1的平面交側(cè)棱于M，若AMMA1，求證：截面MBC1側(cè)面BB1C1C。變式訓(xùn)練：如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB，AF1，M是線段EF的中點(diǎn)，求證：（1）AM/平面BDE（2）AM平面BDF類型三線線、線面、面面垂直的綜合應(yīng)用例3、如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是DAB60且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。（1）求證：ADPB（2）若E為BC邊的