1、（新課程）高中數(shù)學(xué) 2.4 函數(shù)與方程2評估訓(xùn)練 新人教B版必修11下列函數(shù)中能用二分法求零點的是()解析在A中，函數(shù)無零點在B和D中，函數(shù)有零點，但它們均是不變號零點，因此它們都不能用二分法來求零點而在C中，函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的，且圖象與x軸有交點，并且其零點為變號零點，C中的函數(shù)能用二分法求其零點，故選C.答案C2方程x3x2x10在0,2上()A有三個實數(shù)解 B有兩個實數(shù)解C有一個實數(shù)解 D沒有實數(shù)解解析令f(x)x3x2x1，則f(0)10，f(2)30，又f(1)0，且f(x)(x1)2(x1)，故在0,2上只有一個實數(shù)解答案C3二次函數(shù)f(x)ax2bxc(xR，a0)的部分對應(yīng)值

2、如下表：x32101234y6m4664n6不求a、b、c的值，可以判斷方程ax2bxc0(a0)的兩根所在區(qū)間是()A(3，1)和(2,4)B(3，1)和(1,1)C(1,1)和(1,2)D(，3)和(4，)解析由表格中數(shù)據(jù)可知f(3)f(1)0，f(2)f(4)0.答案A4用二分法求函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2,4)上的近似解，驗證f(2)f(4)0，給定精確度0.01，取區(qū)間(2,4)的中點x13，計算得f(2)f(x1)0，則此時零點x0_.(填區(qū)間)解析f(2)f(4)0，f(2)f(3)0，故x0(2,3)答案(2,3)5已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下的對應(yīng)值表：x210

3、12345678f(x)136216191318242998則下列判斷正確的是_函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,0)內(nèi)至少有一個零點；函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)內(nèi)至少有一個零點；函數(shù)f(x)在區(qū)間(5,6)內(nèi)至少有一個零點；函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,7)內(nèi)有三個零點解析由上表知f(1)f(0)0，f(2)f(3)0，f(5)f(6)0或k0或k4.7f(x)x3x22x2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054那么方程x3x22x20的一個

4、近似根(精確到0.1)為()A1.2 B1.3 C1.4 D1.5解析f(1.437 5)0.162，f(1.406 25)0.054，f(1.437 5)f(1.406 25)0，即方程有一個近似解在(1.406 25,1.437 5)內(nèi)又方程的根精確到0.1，f(1.4)0，故選C.答案C8對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)用二分法的求解過程如下：f(2 007)0，f(2 008)0，則下列敘述正確的是()A函數(shù)f(x)在(2 007,2 008)內(nèi)不存在零點B函數(shù)f(x)在(2 008,2 009)內(nèi)不存在零點C函數(shù)f(x)在(2 008,2 009)內(nèi)存在零點，并且僅有一個D函數(shù)f(x)在(

5、2 007,2 008)內(nèi)可能存在零點解析f(2 007)與f(2 008)同號，則在(2 007,2 008)內(nèi)可能存在零點，而f(2 008)與f(2 009)異號，在(2 008,2 009)內(nèi)至少有一個零點答案D9若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不間斷的，根據(jù)下面的表格，可以斷定f(x)的零點所在的區(qū)間為_(只填序號)(，11,22,33,44,55,66，)x123456f(x)136.12315.5423.93010.67850.667305.678解析f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，故可斷定在2,3，3,4，4,5上必有零點答案10在用二分法求方程f(x)0

6、在0,1上的近似解時，經(jīng)計算，f(0.625)0，f(0.687 5)0，即可得出方程的一個近似解為_(精確度為0.1)解析因為|0.750.687 5|0.062 50.1，由已知，方程的一個近似解在0.687 5,0.75上，取中點值f(0.703 5)答案0.711關(guān)于x的方程mx22(m3)x2m140有兩實根，且一個大于4，一個小于4，求m的取值范圍解令f(x)mx22(m3)x2m14.依題意得或，即或，解得m0.12(創(chuàng)新拓展)已知函數(shù)f(x)|x22x|a，(1)若函數(shù)f(x)沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是_；(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_；(3)若函數(shù)f(x)有三個零點，則實數(shù)a的值為_；(4)若函數(shù)f(x)有四個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_解析函數(shù)f(x)|x22x|a的零點問題可以轉(zhuǎn)化為方程根的問題，即a|x22x|，進一步轉(zhuǎn)化為求函數(shù)g(x)|x22x|的值域問題函數(shù)g(x)|x22x|的圖象如圖所示(1)當(dāng)a1時，直線ya與yg(x)的圖象有兩個交點，即函數(shù)f(x)有兩