1、中位線,2.4,A,D,E,F,B,C,1、剪一個(gè)三角形，記為ABC,2、分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE,3、沿DE將ABC剪成兩部分，并將ADE繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后得到CFE的位置，得四邊形BCFD,并且有：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.,概括:,我們把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你談?wù)勅切蔚闹形痪€和中線的異同：,1. 相同點(diǎn)：兩者都是線段。,2. 不同點(diǎn)：三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段；三角形的中線是連結(jié) 一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。 前者和兩個(gè)中點(diǎn)有關(guān)； 后者只與一個(gè)中點(diǎn)有關(guān)。,想一想:,1. 如圖

2、：在ABC中，D、E、F分別是AB、 AC、BC的中點(diǎn)，,練習(xí)：,若BC=6，則DE=_，若ADE=600， 則B=_,若AB=5，AC=12，BC=13，則DEF的周長(zhǎng)為_，面積為_，,3,60,15,2. 如圖：D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，DE和AF交于點(diǎn)O，試說(shuō)明DE和AF互相平分。,練習(xí)：,1. 如圖：在ABC中，BCAC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF. 求證：EFBC 若四邊形BDFE的 面積為6，求ABD的面積。,C,例題：,例題：,G,“已知中點(diǎn)再找中點(diǎn)，構(gòu)造中位線”是幾何中常用的添加輔助線方法。,練習(xí)：,5. 如圖：已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，,判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明;,如果四邊形EFGH是矩形，那么四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件？,如果四邊形EFGH是菱形，那么四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件？,據(jù)上面的結(jié)論，你可得出什么結(jié)論？,概括:,(1) 順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；,關(guān)于中點(diǎn)四邊形的結(jié)論：,練習(xí)：,6. 順次連接以下四邊形各邊的中點(diǎn)，可以得到什么四邊形？,平行四邊形， 矩形， 菱形 正方形，,7. 如圖：在ABC中，中線AD、BE交于G， ABC面積