1、第二章 正投影法基礎(chǔ),第一節(jié) 投影法,第二節(jié) 正投影法基本原理,第四節(jié) 基本形體的投影作圖,第三節(jié) 求線段的實(shí)長(zhǎng)與平面的實(shí)形,第五節(jié) 組合形體的構(gòu)成與構(gòu)型設(shè)計(jì),V,一.投影的概念:,第二章 正投影法基礎(chǔ),第一節(jié). 投影的形成與分類(lèi),(一)投影的形成,假設(shè)光線能透過(guò)物體而將物體上的各個(gè)點(diǎn)和線都在承接影子的平面上投落下它們的影子,形成能反映物體的圖形,即形成的圖形為投影圖(亦稱(chēng)投影),產(chǎn)生光線的光源為投影中心, 光線稱(chēng)為投影線,承接影子的平面為投影面.,退,S,V,第二章,(一)投影的形成,一、點(diǎn)、直線、平面的投影特性，尤其是特殊位置直線與平面的投影特性。,重點(diǎn)提示：,二、 兩點(diǎn)的相對(duì)位置及重影點(diǎn)

2、的判別。,第二節(jié) 正投影法基本原理,三、點(diǎn)、直線、平面的相對(duì)位置的判斷方法及投影特性。,1)、點(diǎn)的投影連線垂直于相應(yīng)的投影軸。,2)、點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于空間點(diǎn)到投影面的距離。,(一).點(diǎn)的投影規(guī)律：,直觀圖,一.點(diǎn)的投影,A,a,a,a,ax,ay,az,2. 點(diǎn)的三面投影圖:,直觀圖,ax,aYH,aYW,O,X,YH,Z,YW,a,a,a,az,ay點(diǎn)分為aYH和aYW兩個(gè)點(diǎn),x,y,x,z,1).空間點(diǎn)的三面投影圖,3.兩點(diǎn)的相對(duì)位置,兩點(diǎn)中x值大的點(diǎn) 在左; 兩點(diǎn)中y 值大的點(diǎn) 在前 兩點(diǎn)中z 值大的點(diǎn) 在上,Z,X,YW,b,a,1).兩點(diǎn)的相對(duì)位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)于投影面的距

3、離遠(yuǎn)近(或坐標(biāo)大小)來(lái)確定.,2).根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于另一點(diǎn)上下、左右、前后坐標(biāo)差，可以確定該點(diǎn)的空間位置。,用正投影法繪制的物體的投影圖稱(chēng)為視圖。,(二)、三面投影與三視圖,1.視圖的概念:,正面投影圖(主視圖),水平投影圖(俯視圖),側(cè)面投影圖(左視圖),長(zhǎng)對(duì)正,寬相等,高平齊,三等關(guān)系,(三). 投 影 面 展 開(kāi),1) 保持V投影面不動(dòng)。,1.投影體系的展開(kāi)方法：,3) 將W投影面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90，使W面與V面共面。,2) 將H投影面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90，使H面與V面共面。,二.直線的投影,二.空間直線與影面的相對(duì)位置有三種 : 投影面平行線、投影面垂直線和一般位置直線。前兩種又稱(chēng)為

4、特殊位置直線。,一.空間兩點(diǎn)可以決定一直線 , 所以只要作出線段兩端點(diǎn)的三面投影 , 連接該兩點(diǎn)的同面投影 (同一投影面上的投影 ), 即可得空間直線的三面技影。直線的投影一般仍為直線。,2.投影面平行線又有三種位置 : 平行于水平面的稱(chēng)為水平線 ; 平行于正面的稱(chēng)為正平線 ; 平行于側(cè)面的稱(chēng)為側(cè)平線。,(一).投影面平行線 1.概念:只平行于一個(gè)投影面 , 而對(duì)另外兩個(gè)技影面傾斜的直線稱(chēng)為投影面平行線。,且垂直于相應(yīng)的投影軸。,（2） 另外兩個(gè)投影, 反映線段實(shí)長(zhǎng)，,（1） 在其垂直的投影面上，投影有積聚性。,投 影 特 性:,Z,o,YH,YW,Z,o,YW,YH,（二）.投影面垂直線,2

5、.投影面垂直線也有三種位置 : 鉛垂線 ; 正垂線 ; 側(cè)垂線。,1.概念:. 垂直于一個(gè)投影面 , 與另外兩個(gè)投影面平行的直線 。,一.直線上的點(diǎn), 點(diǎn)的投影在直線的同名投影上從屬性。, 點(diǎn)的投影必分線段的投影成定比定比定理。, 判斷方法:,第四節(jié).點(diǎn)、直線、平面相對(duì)位置的分析,4.對(duì)線段上點(diǎn)的判斷:,Z,a,b,a,b,n,a,b,n,X,o,YH,YW,45,投影n不在a b上， 點(diǎn)N不在AB上。,Z,YH,YW,Z,YH,YW,Z,YW,水平線,YH,1）在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)， 并反映直線與另兩投影面的真實(shí)傾角。,2）另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。,側(cè)平線,正

6、平線,3.投影面平行線投 影 特 性：,實(shí)長(zhǎng),實(shí)長(zhǎng),5.直線與H、V 和W三投影面的夾角分別用、表示。,名稱(chēng),立體圖,投影圖,投影特性,水平線 （H）,正平線 （V）,側(cè)平線 （W）,(1)abOX,abOYW；(2)ab=AB；(3)反映夾角、 大小,(1)abOX,abOZ；(2)ab=AB；(3)反映夾角、 大小,(1)abOYH,abOZ；(2)ab=AB(3)反映夾角、大小,投影面平行線(圖表),(1)H投影為一點(diǎn)，有積聚性；(2)abOX, abOYW ；(3)ab=ab =AB,(1)V投影為一點(diǎn)，有積聚性；(2)abOX, abOZ ；(3)ab=ab =AB,(1)W投影為一

7、點(diǎn)，有積聚性；(2)abOYH, abOZ ；(3)ab=ab =AB,投影面垂直線,(三).一般位置直線,2.一般位置直線投影特性,各投影的長(zhǎng)度均小于直線本身的實(shí)長(zhǎng),直線的各投影均不平行于各投影軸,1. 概念:既不平行也不垂直于任何一個(gè)投影面 , 即與三個(gè)技影面都處于傾斜位置的直線 , 稱(chēng)為一般位置直線 . 如圖 所示直線 AB .,SB為側(cè)平線；SA、SC為一般位置直線 。,A,B,C,AB、BC 為水平線；,AC為側(cè)垂線；,例題:空間直線位置的判斷,1.概念: 垂直于一個(gè)投影面 , 而傾斜于另外兩個(gè)投影面的平面稱(chēng)為投影面垂直面。,三. 投影面垂直面,垂直于正面平面稱(chēng)為正垂面 ; 垂直于水

8、平面的平面稱(chēng)為鉛垂面 ; 垂直于側(cè)面的平面稱(chēng)為側(cè)垂面。,2.投影面垂直面也有三種位置,PW,四.一般位置平面:,概念:與三個(gè)投影面均傾斜的平面.,第四節(jié) .基本形體的投影,一.基本形體的概念：,.建筑形體是由一些簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成的 , 它們的 形體就是將柱、錐、球等幾何體經(jīng)過(guò)疊加或切割而構(gòu)成的。這些簡(jiǎn)單的幾何體稱(chēng)為基本形體。 二.基本形體分類(lèi)： 有平面體和曲面體兩類(lèi)。 平面體的每個(gè)表面都是平面 , 如棱柱、 棱錐 ; 曲面體至少有一個(gè)表面是曲面 , 如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。,點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：, 棱柱的三視圖, 棱柱的組成,由兩個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互

9、平行。,1.棱柱,一、平面基本體,第二節(jié). 基本形體的投影,三個(gè)視圖分別為三 個(gè)和圓球的直徑相等的 圓，它們分別是圓球三 個(gè)方向輪廓線的投影。,3.圓 球,圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。, 圓球的三視圖, 輪廓線的投影與曲 面可見(jiàn)性的判斷, 圓球面上取點(diǎn),用輔助圓法, 圓球的形成,第六節(jié) 組合體的形體和視圖分析,一、形體分析法是組合體的畫(huà)圖、讀圖和尺寸注的一種行之有效的基本方法，要很好掌握。組成形式及表面過(guò)渡關(guān)系。,二、畫(huà)圖時(shí)，一定要在形體分析的基礎(chǔ)上“分塊逐塊畫(huà)”，要注意分析形體之間的組合方式及表面過(guò)渡關(guān)系，避免發(fā)生多線和漏線。,三、對(duì)于用切割方法形成的組合體，有時(shí)需借助線面分析方法進(jìn)一步分

10、析表面的形狀特征及投影特性，以便準(zhǔn)確地想象出物體的形狀和正確地畫(huà)出圖形。,四、標(biāo)注尺寸時(shí)一定要在形體分析的基礎(chǔ)上逐個(gè)標(biāo)注每個(gè)形體的定形、定位尺寸，同時(shí)注意正確選擇尺寸基準(zhǔn)。最后標(biāo)注總體尺寸時(shí)要注意調(diào)整，避免出現(xiàn)封閉的尺寸鏈。,二.組合體的組合方式,1.疊 加:,2.切 割:,3.綜 合,一.常見(jiàn)的簡(jiǎn)單組合體,多種基本幾何體的組合,第五節(jié) 組合體的構(gòu)成和構(gòu)型設(shè)計(jì),三 組合體的形體和視圖分析,1、形體分析法是組合體的畫(huà)圖、讀圖和尺寸標(biāo)注的一種行之有效的基本方法，要很好掌握。組成形式及表面過(guò)渡關(guān)系。,2、畫(huà)圖時(shí)，一定要在形體分析的基礎(chǔ)上“分 塊逐塊畫(huà)”，要注意分析形體之間的組合 方式及表面過(guò)渡關(guān)系，避免發(fā)生多線和漏 線。