1、第7單元 整理與復(fù)習(xí),3 數(shù)的世界(3),學(xué)習(xí)目標(biāo),2.增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。,1. 進(jìn)一步理解有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，能選擇合適的方法進(jìn)行解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。,1.什么是單位“1”？,單位“1”，又稱為整體“1”，一般會(huì)選擇不變的量作為一個(gè)整體“1”。 比如：一個(gè)物體 一個(gè)計(jì)量單位 一個(gè)圖形 一群物體,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,單位1 對(duì)應(yīng)的百分率=比較量 比較量對(duì)應(yīng)的百分率=單位1,2.與單位“1”相關(guān)的兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系？,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,3.根據(jù)所給信息，寫出數(shù)量間的相等關(guān)系？ （1）一條路已修了全長的60%。 （2）一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%。 （

2、3）一本書總頁數(shù)的20%是40頁。,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,解：,（1）把這條路看作單位1,路的全長60%=已修的長度,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,（3）把這本書的總頁數(shù)看作單位1。,（2）把彩電的原價(jià)看作單位1。,4020%=這本書的總頁數(shù),原價(jià)原價(jià)10%=現(xiàn)價(jià),探究新知,六(2)班有學(xué)生54人，男生人數(shù)的75%和女生人數(shù)的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)剛好相等，這個(gè)班男、女生各有多少人？,看到這題，你可以向同學(xué)介紹哪些知識(shí)？,知識(shí)匯集：,1. 單位1,2. 百分?jǐn)?shù),3. 等量關(guān)系,4. 比的知識(shí),5. ,探究新知,未參加的男生人數(shù)= 未參加的女生人數(shù),即男生人數(shù)是女生人數(shù)的,解：男生人數(shù)（

3、175%）=女生人數(shù)（180%） 25% 男生人數(shù) =20%女生人數(shù) 男生人數(shù) ：女生人數(shù) =4:5,女生人數(shù)：54（1+ ）=30（人） 男生人數(shù)： 5430=24(人) 答:這個(gè)班男生24人，女生30人。,典題精講,解題思路：,把晴天看作單位“1”,則雨天和陰天共占晴天的：,1.某年七月份雨天是晴天的 ，陰天是晴天的 ，這個(gè)月晴天有幾天？,七月份共31天，所以晴天不可能是15的其它倍數(shù),解答：,典題精講,提示：把晴天分成15份，雨天和陰天占16份,答：這個(gè)月晴天有15天。,典題精講,解題思路：,由題意知：科技書數(shù)量變了，導(dǎo)致書的總數(shù)量變了，但文藝書數(shù)量沒變，抓住不變量。,2.某小學(xué)原有科技

4、書和文藝書共630本，其中20%是科技書，本學(xué)期又買進(jìn)一批科技書，現(xiàn)在科技書占兩種書總數(shù)的30%，現(xiàn)在學(xué)校有多少本科技書？,文藝書可列式：630（1-20%）,再通過文藝書的數(shù)量，得出現(xiàn)在書的總量，最后求出現(xiàn)在科技書總本數(shù)。,解答：,典題精講,注意：單位1的變化,答：現(xiàn)在學(xué)校有216本科技書。,630（1-20%）,=63080%,=504（本）,504（1-30%）,=50470%,=720（本）,720-504=216（本）,典題精講,解題思路：,3. 用濃度為45%和5%的糖水配制成濃度為30%的糖水400克，需取這兩種糖水各多少克？,抓住糖不變這個(gè)關(guān)鍵，配好的糖水含糖,40030%,設(shè)

5、濃度為45%的糖水為x克，則濃度為5%的糖水為400 x克。列方程：,45% x +（400 x ）5%=40030%,解答：,典題精講,提示：等式的性質(zhì),45% x +（400 x ）5%=40030%,0.45 x +（400 x ）0.05=120,0.45 x +200.05 x =120,0.4 x =100,x =250,答：濃度為45%的糖水為250克，則濃度為5%的糖水為150克。,400 x =400250=150,育紅小學(xué)三月份支出電費(fèi)40元，四月份支出電費(fèi)32元，四月份支出的電費(fèi)比三月份節(jié)省了百分之幾？,錯(cuò)誤解答,易錯(cuò)提醒,解：,（4032）32,=8 32,=0.25,

6、=25%,答：四月份比三月份節(jié)省了25%。,錯(cuò)解分析：,正確理解問題中的單位1。,節(jié)省的電費(fèi),正解,錯(cuò)解,占三月份的,占四月份的,易錯(cuò)提醒,正確解答,解：,錯(cuò)誤解答,解：,（40-32） 40,=8 40,=0.2,=20%,答：四月份比三月份 節(jié)省了20%,答：四月份比三月份 節(jié)省了25%,（40-32）32,=832,=0.25,=25%,育紅小學(xué)三月份支出電費(fèi)40元，四月份支出電費(fèi)32元，四月份支出的電費(fèi)比三月份節(jié)省了百分之幾？,學(xué)以致用,上半年實(shí)際上生產(chǎn)的冰箱 可列式：200045%,再用實(shí)際生產(chǎn)量計(jì)劃生產(chǎn)量，可得出實(shí)際完成的百分率。,1.某冰箱廠去年計(jì)劃生產(chǎn)電冰箱2000臺(tái)，實(shí)際上半

7、年完成計(jì)劃的45%，下半年又生產(chǎn)1210臺(tái)，去年實(shí)際完成計(jì)劃的百分之幾？,我是這樣想的。,提示：把計(jì)劃生產(chǎn)量看作單位1。,去年實(shí)際上生產(chǎn)的冰箱=上半年+下半年,學(xué)以致用,（200045%+1210）2000,解：,（900+1210）2000, 21102000,答：去年實(shí)際完成計(jì)劃的105.5%。,1.某冰箱廠去年計(jì)劃生產(chǎn)電冰箱2000臺(tái)，實(shí)際上半年完成計(jì)劃的45%，下半年又生產(chǎn)1210臺(tái)，去年實(shí)際完成計(jì)劃的百分之幾？, 1.055, 105.5%,學(xué)以致用,我是這樣想的。,思考：根據(jù)比較量怎樣得出單位1。,2.縫紉機(jī)廠女職工占全廠職工人數(shù)的 ，比男職工少144人，縫紉機(jī)廠共有職工多少人？,

8、女職工比男職工少：,再根據(jù)少144人，可得出全廠職工人數(shù),學(xué)以致用,答：縫紉機(jī)廠共有職工480人。,提示：分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。,2.縫紉機(jī)廠女職工占全廠職工人數(shù)的 ，比男職工少144人，縫紉機(jī)廠共有職工多少人？,解：,（人）,學(xué)以致用,賣出的魚：4325=18（千克）,我是這樣想的。,賣魚的過程中，魚筐重不變。,3. 一筐魚連筐重43千克，賣出 后，又賣出 5千克，這時(shí)筐里的魚連筐重25千克，求魚筐多少千克？,18千克中包括先賣出的 和后賣出的5千克 。,先賣出的可列式：185=13（千克） 把這筐魚看作單位1，根據(jù)先賣出的是魚的 可得出魚重：13,學(xué)以致用,解：,答：魚筐4千克。,筐中魚的重。,