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文檔簡介

1、一、復(fù)習(xí)回顧,曲線的方程和方程的曲線的概念：,在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點與一 個二元方程 f(x,y)=0的實數(shù)解滿足下列關(guān)系：,(1) 曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解；,(2) 以這個方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線上.,這個方程叫做曲線的方程；這個曲線叫做 方程的曲線.,2.1.2求曲線方程,解:,練習(xí)1.,B,例、設(shè)、兩點的坐標(biāo)是 (-1, -1)、(3,7),求線段 的垂直平分線方程 .,例、設(shè)、兩點的坐標(biāo)是 (-1, -1)、(3,7),求線 段的垂直平分線方程 .,分析:建立坐標(biāo)系時,要充分利用已知條件中的定點、定直線,使問題中的幾何特征顯現(xiàn)出來,從而使曲線方程的形式更簡單.,

2、作MBx軸,垂足為B,則點M屬于,即,將式移項平方化簡得,因為曲線在x軸上方,所以y0.雖然原點O的坐標(biāo)(0,0)是這個方程的解,但不屬于已知曲線,所以曲線的方程應(yīng)是,B,練習(xí)1.,2.到F(2，0)和y軸的距離相等的動點的軌跡方 程是_,解:設(shè)動點為(x，y)，則由題設(shè)得,化簡得:,y2=4(x-1),這就是所求的軌跡方程.,y2=4(x-1),3. 在三角形ABC中，若|BC|=4，BC邊上的中線AD的長為3，求點A的軌跡方程.,設(shè)A(x，y)，又D(0，0)，所以,化簡得 :x2+y2=9 (y0),這就是所求的軌跡方程.,解:取B、C所在直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)

3、系.,1.直接法: 求軌跡方程最基本的方法, 直接通過建立x, y之間的關(guān)系, 構(gòu)成 F(x, y)=0 即可.,直接法 定義法 代入法 參數(shù)法,求軌跡方程的常見方法:,3.代入法:這個方法又叫相關(guān)點法或坐標(biāo)代換法.即利用動點P(x,y)是定曲線F(x,y)=0上的動點,另一動點P(x，y)依賴于P(x,y)，那么可尋求關(guān)系式x=f(x,y),y=g(x,y)后代入方程F(x,y)=0中，得到動點P的軌跡方程.,2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可用曲線定義寫出方程。,13,思考2,點差法,15,16,返回,B,D,A,C,B,小結(jié),(1)求曲線方程的一般步驟：,1. 建系：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用 M(x,y) 表示曲線上任意一點;,. 幾何列式：寫出滿足條件的點的集合|(M) ;,. 代數(shù)方程：將點坐標(biāo)（x,y）代入幾何條件， 列出方程 f (x,y) =0;,4. 化簡：化方程為最簡形式；,.

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