1、1.5函數(shù)y=Asin(x+)的圖象,學(xué)習(xí)目標(biāo):,(1)y=sinx與y=sin(x+)的圖象關(guān)系;,(2)y=sinx與y=sinx的圖象關(guān)系;,(3)y=sinx與y=Asinx的圖象關(guān)系;,(4)y=sinx與y=Asin(x+)的圖象關(guān)系.,*復(fù)習(xí)回顧*,1.y=sin(x+)與y=sinx的圖象關(guān)系:,例1:試研究 與 的圖象關(guān)系.,所有的點(diǎn)向左( 0) 或向右( 0)平移 | | 個(gè)單位,一、函數(shù)y=sin(x+)圖象:,函數(shù) y=sin(x+)(0) 的圖象可以看作是把y=sinx 的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)0時(shí))或向右(當(dāng)0時(shí))平行移動(dòng)|個(gè)單位而得到的.,y=sinx,y=sin

2、(x+),的變化引起圖象位置發(fā)生變化(左加右減),平移變換,2.y=sinx與y=sinx的圖象關(guān)系:,例2:作函數(shù) 及 的圖象.,函數(shù) 、 與 的圖象間的變化關(guān)系.,所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(zhǎng)(0 1) 1/倍,二、函數(shù)y=sinx(0)圖象:,函數(shù) y=sinx (0且0) 的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0 1時(shí))到原來的1/倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.,周期變換,y=sinx,y=sinx,縱坐標(biāo)不變,決定函數(shù)的周期:,3.y=Asinx與y=sinx的圖象關(guān)系:,例3:作下列函數(shù)圖象:,函數(shù) 、 與 的圖象間的變化關(guān)系.,振幅變換,y

3、=sinx,y=Asinx,所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短(0 A1) A倍,橫坐標(biāo)不變,三、函數(shù)y=Asinx(A0)圖象:,函數(shù) y=Asinx(A0且A1) 的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A1時(shí))或縮短(當(dāng)0 A1時(shí))到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.,A的大小決定這個(gè)函數(shù)的最大(小)值,y=Asinx，xR的值域是A, A， 最大值是A，最小值是A.,例4:如何由 變換得 的圖象？,方法1:(按 順序變換),方法2:(按 順序變換),y=sinx,y=sin(x+),橫坐標(biāo)縮短1 (伸長(zhǎng)01)到原來的1/倍,y=sin(x+),縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)A1 (縮短0

4、A1)到原來的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),總結(jié):,向左0 (向右0),方法1:(按 順序變換),平移|個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)不變,y=sinx,橫坐標(biāo)縮短1 (伸長(zhǎng)01)到原來的1/倍,y=sinx,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)A1 (縮短0A1)到原來的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),總結(jié):,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)不變,方法2:(按 順序變換),向左0 (向右0),平移|/個(gè)單位,例5:圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。 (1)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 的振幅、周期與 頻率各是多少？,(2)從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從A點(diǎn)算起呢？,(3

5、)求這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式.,例6:已知函數(shù)y=Asin(x+)(0, A0) 的圖像如下：,求解析式?,總結(jié):,利用 ，求得,選擇的點(diǎn)要認(rèn)清其屬“五點(diǎn)法”中的哪一位置點(diǎn)，并能正確代人列式，求得 .,“第一點(diǎn)”為：,“第二點(diǎn)”為：,“第三點(diǎn)”為：,“第四點(diǎn)”為：,“第五點(diǎn)”為：,練習(xí)1：如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù):,這段曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是什么？,練習(xí)2：海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：,求函數(shù)解析式？,【總一總成竹在胸】,所有的點(diǎn)向左( 0) 或向右( 0)平行移動(dòng) | | 個(gè)單位長(zhǎng)度,y=sinx,y=sin(x+),y=si