1、一元二次方程,1,江夏區(qū)第二中學(xué) 陳必志,人教版九年級(jí)第一輪專題復(fù)習(xí),一元二次方程(專題),2,知識(shí)梳理：,1、一元二次方程的概念及一般形式：,ax2+bx+c=0 (a0),一元二次方程(專題),3,知識(shí)梳理：,2、一元二次方程的解法：,直接開平方法：,配方法：,公式法：,因式分解法：,一元二次方程(專題),4,知識(shí)梳理：,3、求根公式：,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根為：,一元二次方程(專題),5,知識(shí)梳理：,4、根的判別式：=b2-4ac,當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：,當(dāng)b2-4ac=0時(shí)， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：,當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根：

2、,一元二次方程(專題),6,知識(shí)梳理：,5、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：,設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：,7,【例題精講】,【例1】用指定方法解下列方程：,8,【例題精講】,【例2】已知方程2x2-4x-1=0的兩根為x1,x2， 不解方程求：,9,【例題精講】,【例2】已知方程2x2-4x-1=0的兩根為x1,x2， 不解方程求：,10,【例題精講】,【例2】已知方程2x2-4x-1=0的兩根為x1,x2， 不解方程求：,11,【例題精講】,【例2】已知方程2x2-4x-1=0的兩根為x1,x2， 不解方程求：,12,【例題精講】

3、,【例3】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，：,13,【例題精講】,【例3】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，：當(dāng) 時(shí),14,【例題精講】,【例4】若將直線y=-2x+5向下平移t個(gè)單位后與 雙曲線剛好只有一個(gè)交點(diǎn)，求t值。,解：若將直線y=-2x+5向下平移t個(gè)單位得 直線解析式為y=-2x+5-t,15,【當(dāng)堂過關(guān)檢測(cè)】,1.若關(guān)于x的一元二次方程 的一個(gè)根是-2，則另一個(gè)根是_ 2.如果關(guān)于x的方程 （為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k= . 3.關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是,x=1,16,【當(dāng)堂

4、過關(guān)檢測(cè)】,4.若x1,x2是一元二次方程x2-4x-6=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（ ） A.4. B.6. C.4. D.6. 5.已知一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a的值為（ ） A 1 B -1 C 0 D 1 6.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1，x2,且 ，則 的值是（ ） A、1 B12 C13 D 25,A,B,C,17,【當(dāng)堂過關(guān)檢測(cè)】,7.已知a,分別是ABC的三邊，其中a1，4，且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀。,ABC為等腰三角形,18,【能力提升】,1.如圖，PCAB，PM平分CPA，交CA、CB于E、F.若CE、CF為方程x2+(m-2)x+m+1=0的兩根.(1) 求m的值； (2) 求CE的長(zhǎng),(1) m=0,（2）CE=1,19,【能力提升】,2、如圖，直線y=-x+m(m0)交雙曲線 交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若（x1-x2)2=20，求m的值。,20,【能力提升】,3、過點(diǎn)A（0,4）作直線交拋物線y=x2-2x-2于M、N兩點(diǎn)，且OMON，求直線MN的解析式。,