1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（一）,第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),揭陽市揭西縣南僑中學(xué) 林志杰,1、通過生活中的具體實(shí)例認(rèn)識平面圖形的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的含義。 2、理解、掌握旋轉(zhuǎn)的相關(guān)性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo),以上情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？,鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、 大小、位置是否發(fā)生改變？ 飛機(jī)的螺旋槳、電風(fēng)扇的葉輪的轉(zhuǎn)動呢？,觀察思考,F,A,B,C,D,E,O,你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？,F,A,B,C,D,E,O,旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。,旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)

2、角。,點(diǎn)的旋轉(zhuǎn),抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn),A,O,B,如圖：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度后得到點(diǎn)B；,此時(shí)：旋轉(zhuǎn)中心是？對應(yīng)頂點(diǎn)是？旋轉(zhuǎn)角是？,線段的旋轉(zhuǎn),B,A,O,D,C,如圖：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；,此時(shí)：旋轉(zhuǎn)中心是？對應(yīng)頂點(diǎn)是？旋轉(zhuǎn)角是？,A,B,C,O,A,B,D,E,F,如圖， ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到DEF，點(diǎn)A，B，C分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D，E，F(xiàn)。,A D B E C F,AB DE AC DF BC EF,對應(yīng)頂點(diǎn)：,對應(yīng)線段：,對應(yīng)角：,ABC DEF ACB DFE BAC EDF,問：旋轉(zhuǎn)中心是？旋轉(zhuǎn)角呢？,圖形的旋轉(zhuǎn),答

3、：旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角為 BOE、COF或AOD等,例1、 如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中: （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A， B分別移動到什么位置？ （3）AO 與 DO 的長有什么關(guān)系? BO 與 EO 呢? （4）AOD與BOE有什么大小關(guān)系?,1、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。 2、旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。 3、旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 4、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等。 （旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大

4、?。?5、旋轉(zhuǎn)中心可能在圖形內(nèi)部、 外部、或者圖形的邊、頂點(diǎn)等。,你能否觀察發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？,圖案可以看作是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？ 每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？,拓展練習(xí)1,答：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60， 120， 180， 240， 300.,拓展練習(xí)2： 下圖可看作是一個(gè)等腰三角形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？,答：旋轉(zhuǎn)7次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于45， 90， 135， 180， 225， 270 ，315.,圖案欣賞,知識點(diǎn)歸納,1. 旋轉(zhuǎn)的定義：“四要素” 一個(gè)圖形、一個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)方向、一個(gè)角度. 2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“三特點(diǎn)” 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角； 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。 3. 旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：“五說明” 基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、