1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn),感受旋轉(zhuǎn),水 車,目標(biāo)引領(lǐng),1.通過觀察具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)， 理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義； 2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì); 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。,問題,(2)風(fēng)車車輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到 新的位置.,(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點(diǎn)到5點(diǎn), 時針轉(zhuǎn)動了多少度?,這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?,觀察思考,共同特點(diǎn)：如果把時針、風(fēng)車風(fēng)輪 當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞 著 轉(zhuǎn)動一定的角度 像這樣，把一個圖形繞著某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做 ，點(diǎn)o叫做 ，轉(zhuǎn)動的角叫做 如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個點(diǎn)叫做這個 ,某一固定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn),圖

2、形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形 狀、大小，只改變圖形的位置.,歸納新知：,旋轉(zhuǎn),1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例,并指出旋轉(zhuǎn) 中心和旋轉(zhuǎn)角.,2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9時, 時鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時到上午 10時呢?,請你試一試,3.如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?,合作探究,在硬紙板上,挖一個三角形洞,再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(ABC),移開硬紙板.,連結(jié)OAOBOCOAOBOC, 討論:線段OA與線段OA間有什么

3、關(guān)系? AOA與BOB有什么關(guān)系? ABC與ABC形狀和大小有 什么關(guān)系?,大家一起來 學(xué)習(xí)真愉快,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 .,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 .,對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 .,圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和旋轉(zhuǎn)的（ ） 決定.,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,旋轉(zhuǎn)中心,角度方向,說一說 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。,利用旋轉(zhuǎn)來解決數(shù)學(xué)問題,想一想:有幾種做法?,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個 地下水位逐年下降；滑雪運(yùn)動員在雪地上滑行；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍

4、頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)動. A.2 B.3 C.4 D.5,練一練 你會學(xué)得更好,2、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？,3. 如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋 轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;,（2）旋轉(zhuǎn)了60度;,（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,(第5題),4.如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于

5、_度，ADP是_三角形.,A,60,等邊,一路下來，我們結(jié)識了很多 新知識，你能談?wù)勛约旱氖?獲嗎？說一說，讓大家一起 來分享。,碩果累累,1、課本p66頁第1、4題 2、請設(shè)計一個繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.,作業(yè),對比平移、軸對稱兩種圖形變換,旋轉(zhuǎn)變換與它們有哪些共性和區(qū)別?,余味無窮,歡迎光臨 謝謝指導(dǎo)!,自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？ （）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（）鐘表的指針、秋千在 轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、 位置是否發(fā)生變化呢？,圖形的旋轉(zhuǎn),這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)

6、中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)動. A.2 B.3 C.4 D.5,練習(xí)1:,平移和旋轉(zhuǎn)的異同： 1、相同：都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后 不改變圖形的形狀和大小,B,A,C,O,2、不同,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長

7、有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,將等邊ABC繞著點(diǎn)C按某個方向旋轉(zhuǎn)900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,將等邊ABC繞著點(diǎn)o按某個方向旋轉(zhuǎn)900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需

8、要60分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60 分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針 旋轉(zhuǎn)的角度為,解： （）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,練習(xí)2：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3個 1次 600,例2 :如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋 轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;,（2）旋轉(zhuǎn)了60度;,（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的 ?,圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,課