1、一不為0 的量中考數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)1.分式 A 中，分母B0；2.二次方程ax2+bx+c=0（ a0）B3.一次函數(shù)y=kx+b（ k0）4.反比例函數(shù)y二非負(fù)數(shù)k （ k0）5.二次函數(shù)y= ax +bx+c=0（ a0）2xa2n1. a 02.0（ a0）3.a0（ n 為自然數(shù)）三絕對(duì)值：aa(a0)四重要概念a( a0)21. 平方根與算術(shù)平方根：如果x的算術(shù)平方根.=a（a0），則稱x 為 a 的平方根，記作：x=a ，其中 x=a 稱為 x立方根：如果x3=a（ a0），則稱 x 為 a 的立方根，記作：x= 3 a2. 負(fù)指數(shù)： a p1（ a0）3. 零指數(shù)： a =1（ a

2、0）0ap4. 科學(xué)計(jì)數(shù)法：a10 n（ n 為整數(shù)， 1 a 10）5. 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式的乘積的形式五重要公式（一）冪的運(yùn)算性質(zhì)1. 同底數(shù)冪的乘法法則:amana m n( a0,m,n 都是整數(shù) )m n2. 冪的乘方法則：( a)amn(m,n 都是整數(shù) )3. 積的乘方法則：( ab)nanbn （ n 為整數(shù)）。4. 同底數(shù)冪的除法法則:amanam n(a0,m 、 n 都是整數(shù) ),且 mn).（二）整式的乘法與因式分解1.平方差公式：( ab)( ab)a2b2 及其逆用2.完全平方公式：(ab) 2a 22abb2 及其逆用（三）二次根式的運(yùn)算abab

3、a0, b0aa ( a0, b0)bb（四）一元二次方程22bb24acbc一元二次方程ax（五）二次函數(shù)+bx+c=0（ a0）當(dāng) =b-4ac0時(shí)， x=； x1+x2 = -2aa； x1x2=a拋物線的三種表達(dá)形式:一般式： y= ax2 +bx+c=0（ a0）頂點(diǎn)式：ya(xh)2k交點(diǎn)式：ya(xx1 )( xx2 )其 中 hb， k 2a4acb2 4a， x1、x2為 拋 物 線與x軸 兩 交點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) ， 且 此 兩 交 點(diǎn) 間距 離 為x1x2b24ac。a（六）統(tǒng)計(jì)1. 平均數(shù)：x1 (xxx )n2. 加權(quán)平均數(shù)：x121( x1 f1nnx2 f2xk

4、fk ) ，其中f 1f 2fkn3. 方差： s21( xx)2( xx)2( xx) 2n12n（七）銳角三角函數(shù)1. 特殊角的三角函數(shù)值：sin cos tan3045602. sinA=cos(90-A)， cosA=sin(90- A)， tanA=cot(90-A)sin 2 cos2=1，tancot=1，tan= sincos（八）圓1. 面積 Sr 2 ， 周長 CnrnR212r ， 弧 長 l，SlR 。2. 直角三角形內(nèi)切圓半徑r1 ( abc) 2180扇36023.n 邊形內(nèi)角和： (n-2)180正 n 邊形內(nèi)角：(n2)180n360正 n 邊形外角 =中心角

5、=n正 n 邊形的邊長 =Rsin 180n180正 n 邊形的邊心距 = Rcosn正 n 邊形面積 = 1 nR2 sin 180180cos， n 邊形對(duì)角線條數(shù)：1 n( n3)2nn2（九）面積1. S =1 底高 = 122absinC =1(a+b+c)r ( a、b、c 為三角形三邊，C 為 a、b 邊夾角， r 為三角形內(nèi)切2圓半徑 )2. S =底高= absin C (a、b 為平行四邊形兩臨邊，C 為 a、b 邊夾角， )13. S 菱形=l 1 l2 ( l1、l2 為菱形兩對(duì)角線長)24. S 正 =3 a2 （ a 為正三角形邊長）4（十）平面直角坐標(biāo)系221.

6、中點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（ x1， x2）、 B（ y1， y2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為x1x2 , y1y2 222. 兩點(diǎn)間坐標(biāo)公式：A（ x1， x2）、 B（y1，y2）兩點(diǎn)間距離為六重要定理（一）角平分線x1x2y1y2角平分線上一點(diǎn)到角兩邊距離相等；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.（二）線段中垂線線段中垂線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段中垂線上.（三）三角形1. 三角形第三邊大于另兩邊之差，小于另兩邊之和.2. 三角形的中位線平行于三角形第三邊，并等于第三邊的一半.3. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4. 重心定理：三角形的三條中線交于一點(diǎn)

7、，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2 倍。該點(diǎn)叫做三角形的重心 。AFEGBDC重心定理：D、E、F分別為ABC三邊中點(diǎn)， 則AD、BE、CF交于一點(diǎn) G，且AG=2GD、BG=2GE、CG=2GF（四）直角三角形1. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余2. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3. 直角三角形中30所對(duì)直角邊等于斜邊的一半4. C=90 ，則 a2+b2=c2（五）等腰三角形1. 等邊對(duì)等角2. “三線合一 ”3. 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形（六）平行四邊形1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是

8、平行四邊形4. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5. 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形（七）矩形1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。2.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形3. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（八）菱形1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.四邊都相等的四邊形是菱形3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（九）正方形正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等，正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角（十）軸對(duì)稱1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交

9、，那么交點(diǎn)在對(duì)稱 軸上（十一）旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱1 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O 叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的3. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分AABBCDDCCCBBAAOBACBOCA軸對(duì)稱（十三）相似形旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)角中心對(duì)稱1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2. 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似3. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似4. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似5. 相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比

10、都等于相似比6. 相似三角形周長的比等于相似比7. 相似三角形面積的比等于相似比的平方8. 射影定理：C射影定理：CD 2=AD ?BDAC 2=AD ?AB CB 2=BD ?BAAAEEBBOCDD EACBADBCD位似圖形與位似中心9. 位似圖形： 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行（或共線），那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比。關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O 位似的圖形， 若位似比為k，則點(diǎn) A（ x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (kx,ky（)側(cè))同側(cè)） 或 (-kx,-ky)(異（十四）圓1. 垂徑定理：如果一

11、條直線滿足： 過圓心 垂直于弦 平分弦 平分弦所對(duì)優(yōu)弧 平分弦所對(duì)劣弧中的任意兩條（當(dāng)以為題設(shè)時(shí)，弦不能是直徑），必滿足其它三條.2. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等， 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等3. 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半4. 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑5. 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形6. 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角7. 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線8. 切線的性質(zhì)定理：如果

12、一條直線滿足： 過圓心 過切點(diǎn) 垂直于切線中的任意兩條， 必滿足第三條9. 切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。因此一元二次方程中的b 24ac ，在二次函數(shù)中表示圖像與x 軸是否有交點(diǎn)。當(dāng) 0 時(shí)，圖像與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) =0 時(shí)，圖像與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) 0 時(shí)，圖像與 x 軸沒有交點(diǎn)。函數(shù)圖像的平移變化規(guī)律：左加右減、上加下減點(diǎn)的平移坐標(biāo)變化規(guī)律（注意兩者的區(qū)別）推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于(n2)180；多邊形的外角

13、和定理：任意多邊形的外角和等于360。設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線條數(shù)為直角三角形的判定1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。n(n23) 。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a， b， c 有關(guān)系 a 2三角形的內(nèi)切圓b 2c 2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。1、三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。過三點(diǎn)的圓1、過三點(diǎn)的圓：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂

14、點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件）：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。反證法先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。確定事件和隨機(jī)事件1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。 不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。1、吃透題意。審題一定要細(xì)心。

15、要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似曾相識(shí)的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快、丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。2、步步為營 , 從近年來中考數(shù)學(xué)卷面來看，考試時(shí)間很緊張，考生幾乎沒有時(shí)間檢查，這就要求在答卷時(shí)認(rèn)真準(zhǔn)確，爭(zhēng)取“一遍成”。把每個(gè)會(huì)做的題目做對(duì)，考分就高。3、按考卷順序進(jìn)行作答。中考的考題是由易到難，考試開始，順利解答幾個(gè)簡(jiǎn)單題目，可以使考生信心倍增，有利于順利進(jìn)入最佳思維狀態(tài)。4、遇到難題，要敢于暫時(shí)“放棄”。不要浪費(fèi)太多時(shí)間（一般來說，選擇或填空題每個(gè)不超過2 分鐘）， 等把會(huì)做的題目解答完后，再回頭集中精

16、力解決它，可能后面的題能夠激發(fā)難題的做題靈感。5、分段得分。解答題都是按步給分的，如果過程寫得比較簡(jiǎn)單，一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤往往會(huì)丟較多的分，因此中間過程不要過于簡(jiǎn)單，這樣即使出現(xiàn)錯(cuò)誤也可以盡可能少扣分。如果因?yàn)闀r(shí)間過緊或只知道結(jié)果而不能正確書寫正確結(jié)果，就將正確答案寫上6、卷面書寫既要速度快，又要整潔、準(zhǔn)確。這樣可以提高答題速度和質(zhì)量。中考采用電腦閱卷，這要求考生填涂答題卡準(zhǔn)確，字跡工整，大題步驟明晰。草稿紙書寫要有規(guī)劃，便于回頭檢查。一、提前進(jìn)入“角色”中考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)，一方面可以消除新異刺激，穩(wěn)定情緒， 從容進(jìn)場(chǎng)， 另一方面也留

17、有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”讓大腦開始簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：1. 清點(diǎn)一下用具是否帶全(筆、橡皮、作圖工具、準(zhǔn)考證等)。2. 把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理“過過電影”。3. 最后看一眼難記易忘的結(jié)論。4.互問互答一些不太復(fù)雜的問題。二、精神要放松，情緒要自控最易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場(chǎng)后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段， 此間保持心態(tài)平衡的方法有三種：轉(zhuǎn)移注意法：避開臨考者的目光，把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評(píng)講課上，或轉(zhuǎn)移到對(duì)往日有趣、滑稽事情的回憶中。自我安慰法：如“我經(jīng)過的考試多了，沒什么了不起”，“考試，老師監(jiān)督下的獨(dú)立作業(yè)，無非是換一換環(huán)境”等。抑制

18、思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進(jìn)行到發(fā)卷時(shí)。三、做題中的注意事項(xiàng)：(一)、選擇題：注意選擇題要看完所有選項(xiàng)，解完后不要立即檢查。常見的方法有觀察、計(jì)算、淘汰、圖形、特殊值法。有些判斷幾個(gè)命題正確個(gè)數(shù)的題目，一定要慎重，你認(rèn)為錯(cuò)誤的最好能找出反例，要注意分類思想的運(yùn)用，如果選項(xiàng)中存在多種情況的，要思考是否適合題意，找規(guī)律題可以多寫一些情況，或?qū)υ竭M(jìn)行變形，以找出規(guī)律，也可用特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)。采用淘汰法和代入檢驗(yàn)法可節(jié)省時(shí)間。(二)、填空題：1、注意分類思想的使用（注意鈍角三角形的高在外部，一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)有一個(gè)，一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)有兩個(gè)）2、注意題目的隱

19、含條件，比如二次項(xiàng)系數(shù)不為0,實(shí)際問題中的整數(shù)等；3、要注意是否帶單位，表達(dá)格式一定是最終化簡(jiǎn)結(jié)果；(三)、解答題：1 做題順序 :一般按照試題順序做,實(shí)在做不出來 ,可先放一放 ,先做別的題目 ,不要在一道題上花費(fèi)太多的時(shí)間 ,而影響其他題目;做題慢的同學(xué),要掌握好時(shí)間,力爭(zhēng)一次成功率;做題速度快的同學(xué)要注意做題的質(zhì)量,要細(xì)心 ,不要馬虎 .2 解答題中的較容易題，要認(rèn)真細(xì)致，分式方程的解要檢驗(yàn)，一元二次方程要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0， 作圖題要注意用鉛筆，保留作圖的明顯痕跡。字跡清晰,卷面整潔 ,解題過程規(guī)范.3 求點(diǎn)的坐標(biāo) ;作垂線段,求垂線段的長,再根據(jù)所在象限決定其符號(hào).注意用坐標(biāo)表示線

20、段的長度時(shí),要注意長度是正值,在負(fù)坐標(biāo)前加負(fù)號(hào) .3、求最值問題要注意利用函數(shù)，沒有函數(shù)關(guān)系的，自己構(gòu)造函數(shù)，要注意數(shù)學(xué)問題的最值不一定是實(shí)際問題的最值，要注意自變量的取值范圍。4 概率題；若是二步事件，或放回事件，或關(guān)注和或積的題，一般用列表法； 若是三步事件，或不放回事件，一般用樹狀圖。5 折疊問題： A 要注意折疊前后線段、角的變化；B 通常要設(shè)求知數(shù)，C 利用勾股定理構(gòu)造方程，6 分類思想的使用：未給出圖形的題目要注意是否會(huì)有不同情況,畫出不同的圖形A 等腰三角形的分類：以哪個(gè)點(diǎn)作頂點(diǎn)分為三類（兩畫圓弧，一作垂直平分線）B 直角三角形的分類：以哪個(gè)點(diǎn)作直角頂點(diǎn),注意直徑所對(duì)的圓周角是直角； C 相切：注意外切和內(nèi)切；D 圓內(nèi)接三角形，注意圓心在三角形內(nèi)部還是外部E 等腰三角形