1、在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)好玩用有余數(shù)的除法解決問題名師：李玲教學(xué)目標(biāo)：1、通過對熟悉的生活事例的探討和研究，初步學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單實際問題。2、學(xué)會正確解答簡單的有余數(shù)問題，能正確地寫出商和余數(shù)的單位名稱。3、在解決較復(fù)雜問題中，感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，獲得運用知識解決問題的成功體驗。教學(xué)重點、難點：運用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q實際問題設(shè)計意圖：1、關(guān)于目標(biāo)定位。本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了表內(nèi)除法、用豎式計算除法、余數(shù)的意義后教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)可以比較自如地解決用除法計算的簡單實際問題，懂得了余數(shù)必須比除數(shù)小的道理，對于有余數(shù)除法的計算，包括口算、筆算，學(xué)生也有了能力上的儲備。因此本堂課一個重要的目的

2、就是讓學(xué)生能運用有余數(shù)除法的知識解決生活中的簡單問題。通過解決問題，不僅加深對余數(shù)意義的理解，鞏固有余數(shù)除法的計算方法，還讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來源于生活，又用于現(xiàn)實生活，在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)好玩。2、關(guān)于材料選擇。本節(jié)課所用素材全部以學(xué)生課前在生活中發(fā)現(xiàn)尋找的用有余數(shù)除法解決問題為背景，通過選擇、改編與整合而成的。這部分內(nèi)容，人教版教材安排在三年級上冊的例4，北師大版教材安排在二年級下冊，課題是租船，青島版教材安排在二年級下冊，課題是野營。為了能讓學(xué)生更好理解有余數(shù)除法的基本數(shù)量關(guān)系，教學(xué)時，本著優(yōu)化教材的原則，適當(dāng)整合不同版本的教材并進行了一定的拓展。如人教版教材例4以學(xué)生熟悉的跳繩中的分組做為素材

3、，教學(xué)的重點是讓學(xué)生在解答一組對比題后加深對除法意義以及商和余數(shù)所表示的意義的理解。而對于北師大版教材中租船的問題情境，青島版教材野營中的搭帳篷問題，重點是讓學(xué)生經(jīng)歷運用有余數(shù)除法的知識，根據(jù)實際情況對“余數(shù)”合理進行取舍。同時，還借助于學(xué)生喜歡的游戲猜顏色的周期問題，作為教材的補充和延伸，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)在生活學(xué)習(xí)中有很多類似的周期問題，可以通過用余數(shù)的除法這一知識去解決，從而進一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)好玩一、游戲激趣，導(dǎo)入新課。師：非常感謝我們的老師們和孩子們。今天呢，很榮幸來到這里來上課，眼看上課的時間已經(jīng)到了，就表達兩個字的意思:感謝！師：同學(xué)們，準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了！師：好

4、，上課！生：起立！老師好！師：同學(xué)們好，請坐！師：同學(xué)們，這節(jié)課我們來上數(shù)學(xué)課。那我們就用數(shù)學(xué)知識做一個“猜猜看”的游戲。請看大屏幕。（屏幕展示出紅、黃、藍色的球順次排列的畫面）我先出題，你們猜。按照這樣的順序，依次排列，第10個會是什么樣的顏色？為什么？你來說。生：紅色師：為什么？生：因為排了6個之后還剩下4個沒有排，6+4=10，所以又從第1個開始，數(shù)到標(biāo)著4的那個正好是10.師：恩，他不但很會想還很會表達。誰還能說說第10個是什么顏色？為什么？生：第10個必然是紅。師：這么肯定。生：第10個是紅色。因為第一個是紅，第二個是黃，第三個是藍，一組、一組的數(shù)，就是按順序。師：哦！同學(xué)都猜出了是

5、紅色，你們也是這樣猜的嗎？我們一起來驗證一下。（大屏幕逐一顯示7、8、9、10號球）剛才我們是用找規(guī)律的方法數(shù)出了第10個是紅色，很棒！那第29個是什么顏色？師：有困難了吧？那你們出題我來猜！屏幕上任何一個號碼，我都能快速準(zhǔn)確的告訴你它是什么顏色，信不信？生：信！師：信吶？你們覺得容易嗎？學(xué)生搖頭）有同學(xué)不太相信，那我們試一下。生：第30個師：藍色。(學(xué)生覺得奇怪)對了嗎？對了就給我點掌聲鼓勵一下生：第14個師：黃色（有同學(xué)“哇”）生：第37個師：（板書）373 ，紅色生：第27個師：（板書）273 ，藍色生：第32個師：（板書）323 黃色師：同學(xué)們，神奇嗎？你知道我為什么能這么快猜出來嗎？

6、(學(xué)生沒有回答，但都在觀察思考）其實，是這些算式幫了我的忙。你們會算嗎？373=121273=9323=102243=8師：在這里邊出現(xiàn)了有余數(shù)的除法，那這里啊老師還準(zhǔn)備了一些，我們來比一比，看誰做的又對又快？生：365商7余1師：鼓勵他一下?。▽W(xué)生們鼓掌）224，商5余2293, 商9余2375，商7余2254，商6余1173，商5余2二、解決簡單問題，理解基本數(shù)量關(guān)系。師：像剛才這樣，用有余數(shù)除法解決問題在生活中很多?？?，（屏幕滾動出現(xiàn)題目）這是同學(xué)們搜集的生活中的數(shù)學(xué)問題，有分組問題、租車問題、購物問題、秋游問題、周期問題，等等。這節(jié)課呢，我們就一起來學(xué)習(xí)“用有余數(shù)除法解決問題”。我們先

7、來看一個跟我們生活最近的一個問題。來看大屏幕（出現(xiàn)情境圖）。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：一共有36位同學(xué)，每5人分一組，能分幾組？師：正好能分完嗎？那我們可以把這個問題補充成生：還剩幾人？師：對呀，可以分幾組，還多幾人？拿出筆來，自己在自己的練習(xí)紙上寫出來。師巡視，提醒注意書寫姿勢。師：好啦，這位同學(xué)要到上邊來給大家講講他是怎樣想的，看看他想的跟你想的一樣不一樣？生（到講臺上）：一共有36個同學(xué)，365，五七三十五，用36-35得1，所以商7余1.可以分7組余1人。師：剛才這位同學(xué)很清楚的告訴了我們，在算式里每一部分的含義。特別強調(diào)了這個7表示的是7組，這個1表示的是1人。可是有同學(xué)在下面寫的兩

8、個單位名稱都是組。生：不對！師：為什么不對呢？能不能給同學(xué)們講一下？生：因為第一個是表示的是幾組。師：他剛才的意思是說，單位名稱是跟提出的問題有關(guān)系的對嗎？師：7在這里表示的是組，1在這里表示的是還多1人。在寫有余數(shù)除法單位名稱的時候要特別注意，要根據(jù)問題看清楚它們所表示的意義。師：剛才，我們解決的是一個班的同學(xué)分組的問題?，F(xiàn)在，全校的同學(xué)都來分組，每6人一組，最后有剩余，可能會剩余幾人？生：有可能會剩余8人。師：她剛才說，有可能剩余8人。生：不能！師：你認為可能會剩余幾人？生：我覺得可以剩1人或2人或3人或4人或5人。生：或者0人師：剩了0人，怎么那么別扭呢？（學(xué)生笑聲）生：最多能剩余5人。

9、師：你們同意嗎？你也同意了，為什么？生：不可以剩余7人生：每6人分一組，如果是剩余7人的，還可以再分1組，應(yīng)該說還剩1人，而不是剩7人。師：誰能把這個問題回答得完整？生：我感覺可能剩1人，剩1人或2人或3人或4人或5人，最大剩5人，不能剩6人。師：掌聲送給他！看來啊同學(xué)對“余數(shù)一定要小于除數(shù)”的意義已經(jīng)理解的非常透徹。三、解決稍復(fù)雜的問題，體驗余數(shù)在生活中靈活應(yīng)用。師：剛才我們解決的是分組問題。同學(xué)們搜集的生活中乘車的問題也很多。這就有一個。（屏幕出示情境圖）你們看懂了嗎？誰能告訴我，這個問題應(yīng)該怎么來解決？生：365商7，7的單位名稱是“次”，余1，1的單位名稱是“人”。師：至少需要送幾次？

10、生：至少需要送7次（8次）師：我們先尊重最多數(shù)人的意見送7次。我們來模擬一下36個人的場景。請36位同學(xué)起立。請同學(xué)們注意力要集中，這五位同學(xué)送一次，這五位同學(xué)送一次到最后，哎，最后一排的大高個，你說怎么了？生：最后還剩一位同學(xué)。師：剛才我們按照至少送7次的方案，出現(xiàn)了一個問題，有余數(shù)，那么多出來的這位同學(xué)怎么辦？生：把他放到車頂上。（生嘩然）生：放到后備箱里。生：太不尊重人了，擠一擠就坐下了。師：有同學(xué)說擠一擠，擠一擠行嗎？生：如果擠了的話就是超載了啊，超載時違反交通規(guī)則的，我們不能去做。是：每車只能坐5人，再進一個，這車就成6人了，不符合要求。生：再送一次。師：有這么多辦法，你們覺得哪個最

11、好？師：那同學(xué)們告訴我，36人，一次送5人，至少需要送幾次？生：8次師：（板書）7+1=8（次），答：至少送8次。師：這個問題解決了吧。剛才我們研究的是送同學(xué)的問題，那老師呢？（情境圖上顯示多出一名教師）生：375商7（次）余2（人）師：那至少需要送幾次？生：8次（9次）師：他說至少要送8次，有的同學(xué)認為至少要送9次，9次的同學(xué)別怕，我支持你，說一說是怎么想的？生：我就是隨便想，不是有2個人嗎。師：不動腦筋的隨便想可不是我們數(shù)學(xué)課上提倡的。生：我想的是大人，有可能他人大，最后余下的兩個人就一個人送一次。生：（哈哈笑）師：看來同學(xué)們不是很同意你這個想法。我明白他的想法，我替他說句話好嗎？剛才這位

12、同學(xué)說呀，這個是7次余著1人，所以是7+1=8次，這里都是7次余2人了，所以這里應(yīng)該是7+2，所以得的9次，是這樣想的。那你們覺得這個9次，有沒有意義？好，8次的站起來，請你來說生：7+1的“1”不是指1個人，是指1次。生：因為這個出租車上面都說了，出租車一次上面最多能坐4個人，小孩是4個，大人也是。師：嗨，我聽明白了，就是不管是大人還是孩子，不管胖還是瘦，剩下的這兩個人，咋辦？生：兩個人就送一次就行了。那如果兩個人，一個人送一次的話，太復(fù)雜了。生：浪費汽油！交通阻塞！師：這位同學(xué)很有節(jié)約意識。同學(xué)們，通過剛才我們的討論，我們知道了余下一人也要再送1次。師：余下2個人也要再送生：1次就夠了師：

13、假如余3個人呢？生：也要再送1次。師：假如余4個人呢？生：都是1次師：有沒有余5個的情況？（個別學(xué)生回答有）生：還能叫余5個嗎？師：剛好被車送走了是嗎？有沒有余6個人的情況？生：沒有。師：哎，同學(xué)們，我們剛才解決的是同學(xué)們搜集的乘車問題，我在和同學(xué)們聊天中，我們還談到了最喜歡喝的飲料。你最喜歡喝什么？生：可樂，雪碧師：跟我女兒差不多，可我覺得水是最好的飲料，李老師最喜歡喝的就是嶗山礦泉水。師：（大屏幕）我們一起來看一下這個問題怎么解決？我想請一個小組站起來說，代表你們小組發(fā)言，來，這一組生：365=71師：單位名稱在這里是什么？最多可以買幾瓶？生：7瓶師：有沒有不同的答案？我認為可以買8瓶。你

14、看這里不是7瓶，還余著1嘛，這里的1怎么能不管了呢？為什么不能是8瓶呢？剛才小組討論的時候我發(fā)現(xiàn)很激烈，那位女同學(xué)來說一說。生：5元比元多，最后剩下的1元能不能買到礦泉水師：嗯，我有點明白了。誰能再說說，讓我更清楚？你說生：就是一元再買一瓶的話就成負4元了，不可能師：就是1元買一瓶還欠人家4元是嗎？人家干不干??？生：肯定是不干。師：還有同學(xué)能讓我更明白嗎？這個1元錢不能買水啦。你說生：這樣賣就賠死了，老板就給他一巴掌。師：哦，你的意思是說，這個售貨員該被老板辭掉了。我聽明白了，在這里，如果余數(shù)是1，不能買一瓶，就不能+1。所以這1元要舍掉。如果這里余2元的時候呢，能不能再買一瓶？生：不能。師：

15、假如余3元呢？生：不能。師：把話說完整，如果余3元的話生：如果余3元，不能再買一瓶。師：你說生：如果余4元，也不能再買一瓶。師：36元最多可以買幾瓶？生齊：7瓶。師：有沒有不同意見？真是一幫聰明的孩子。同學(xué)們，回顧我們解決這幾個問題的過程，我有一個地方很奇怪了！看，365商7余1，這里也是商7余1，這里也是365商7余1，同樣的有余數(shù)的除法，同樣的一個算式，最終的答案為什么是不同的呢？你對余數(shù)又有什么新的認識？生：余數(shù)處處可見。師：余數(shù)用得很多。還有嗎？你說生：大多數(shù)學(xué)校都用師：大多數(shù)學(xué)校？大多數(shù)學(xué)校都用這種方法來解決問題，是嗎？你覺得余數(shù)？你說生：師：同樣的一個算式解決問題，最終的答案卻不相

16、同，這就要求我們結(jié)合事實、根據(jù)情景思考，到底是取還是舍，對不對？四、分層次練習(xí)，交流解決同學(xué)們搜集的生活中的余數(shù)問題。師：余數(shù)在生活中的應(yīng)用那么靈活，你們都會了嗎？生：會了。師：那現(xiàn)在我就來考考大家，解決同學(xué)們搜集的用有余數(shù)除法解決問題的題目。來，拿起筆來，（屏幕顯示題目）把這個題寫在題紙的第2題上。師：寫完了，在腦子里過一遍電影。寫出了這個算式，解決了這個問題，過一遍電影，想一想，檢查一下對不對。這里的余數(shù)怎樣對待？在橫線底下還有一個括號，把答案寫完整。好，你來讀一下。生：173=5（頂）2（人），5+1=6（頂），答：至少要搭6頂帳篷師：是這樣做的嗎？生：是師：來，你來說一說，你為什么這樣

17、做？生：因為剩下的2個人，你不能讓他們住在外面，所以必須要再搭一頂。師：哦，余下的2人也要再搭一頂帳篷，所以是5頂+1頂是6頂，對嗎？你們同意嗎？生：同意！師：那好，同學(xué)們，其實啊，余數(shù)在生活中有時候需要我們用心地去思考，才能夠決定是取還是舍。誰來讀一下題目，來，你來。生：濰坊的風(fēng)箏暢銷全國，1箱4個，生產(chǎn)出25個，最多能裝滿幾箱？師：最多能裝滿幾箱？好，拿起筆來，完成第三題的第一小題。你如果直接寫得數(shù)困難的話，就在旁邊列一個小豎式，幫幫忙，好嗎？（教師巡視，觀察學(xué)生答題情況）好，請同學(xué)們抬頭，看第二個題目，濰坊的蘿卜也是李老師最愛吃的，我買了25個，想裝袋保鮮，每個保鮮袋裝4個，至少需要幾個

18、保鮮袋才能把這些蘿卜都裝袋保鮮？來，拿出筆來，完成第二題。做完的同學(xué)腦子里過一遍電影，想一想，最終的答案能不能把所有的蘿卜都裝袋保鮮？（學(xué)生答題，教師巡視）好了，來，把筆放下。我們先來看第一個題：一箱裝4個，一共25個，最多能裝滿幾箱？答案是幾？生：6（7）師：有的同學(xué)是7箱，能不能裝滿7箱？生：不能。師：為什么不能？生：因為還剩了一個。師：還剩了一個風(fēng)箏，能不能裝滿一箱？生：不能。師：所以這里是最多能裝滿幾箱？生：6箱。師：6箱，好。 25個蘿卜，每個保鮮袋裝4個，全部的蘿卜都要保鮮，需要多少個保鮮袋？生：7個。師：有沒有6個的？如果6個保鮮袋，能不能讓全部的蘿卜都保鮮呢？生：不能，還差一個

19、。師：你看，同樣都是裝袋的問題，答案怎么樣？生：不一樣。師：通過剛才同學(xué)們的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)孩子們都很聰明，還記不記得我們一開始做的游戲？生：記得。師：那我們一起來看，第29個是什么顏色？剛才我看到小眼睛都亮了，誰能來說一說用什么樣的方法？生：黃色。師：怎么知道第29個是黃色呢？生：因為第一個是紅色，第二個是黃色。師：那我知道了，你也是數(shù)的是嗎？誰能用不是數(shù)的方法知道第29個是黃色？生：1到10是紅色，11到19是黃色，20到29還是黃色。師：是用巧妙的數(shù)的方法來做的，是嗎？誰能猜出來我是用這樣的方法？你說生：除法。293師：3哪里來的呀？生：就是一個紅色，過3個還是紅色。師：就是每組有3個，所以

20、除以3。假如每組有4個呢？生：就除以4師：每組5個呢？生：除以5師：每組有9個呢？生：除以9師：好，那怎么辦？算出來是，三九二十七，余數(shù)是2.那你說說，為什么第29個就是黃色了呢？有同學(xué)明白了，你來說生：第一行的2是紅色，第二行的2就表示黃色。師：綜合他們的來看，是不是這么回事，29個除以3，得出來一共有9個3，對嗎？也就是有9組，9組后面還余了幾個？2個。9個完整的一組就是紅、黃、藍，余下的2個，第一個是紅，第二個是生：黃師：所以看余數(shù)2就知道第29個是什么顏色？生：黃色師：我們演示一下，（屏幕動畫演示）第一組，第二組，第三組，第四組，第五組生：第六組，第七組，第八組，第九組。師：是不是有9組？最后是不是2個？生：28,29。師：有同學(xué)在給自己鼓掌，對啊，我們用有余數(shù)的除法解決這個問題。是不是很簡單了呀？ 哎，假如說添一種顏色，紅、黃、藍、綠，第23個是什么顏色？你來說生：234=7師：嗯？最大商幾?。可?師：四五二十，5組余幾人？生：3，藍色師：哎，老師就用這種方法知道了哪一個是什么顏色。同學(xué)們，剛剛啊，16屆廣州亞運會結(jié)束，亞運會上有5個吉祥物，你們知道嗎？生：不知道師：不知道啊，我們一起來看。（屏幕顯示）阿祥，阿和，阿如，阿意生：喜羊羊師：對啊，它寓意著我們亞洲人民，生