1、,特殊的平行四邊形,金北學(xué)校 九年級(jí)數(shù)學(xué)組,活動(dòng)二：知識(shí)歸納,（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,平行四邊形,正方形,菱形,矩形,有一個(gè)角是直角,有一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,活動(dòng)二：知識(shí)歸納,矩形、菱形和正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊相等,平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的對(duì)角線互相平分,平行四邊形的對(duì)邊平行,活動(dòng)二：知識(shí)歸納,（2）矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì),四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等,四條邊都相等,互相垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,具有矩形和菱形的所有性質(zhì),具有平行四邊形邊的性質(zhì),具有平行四邊形角的性質(zhì),活動(dòng)二：知識(shí)歸納,（3）特殊平

2、行四邊形的常用判定方法,1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,3、四條邊都相等的四邊形是菱形,2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,1、有一組鄰邊相等的矩形是正方形,2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形,活動(dòng)三：例題講解,例1：將兩塊全等的含30角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為5,A,B,D,C,(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由,圖1,(2)如圖，將RtBCD沿射線BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由,活動(dòng)三

3、：例題講解,A,B,D,C,D1,C1,B1,活動(dòng)三：例題講解,(3)在RtBCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D的移動(dòng)距離為_時(shí)，四邊形ABC1D1為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；,A,B,D,D1,B1,5,C1,活動(dòng)三：例題講解,(4)在RtBCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D的移動(dòng)距離為_時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形，請(qǐng)說(shuō)明理由；,A,B,D,（B1）,5,B1,C1,D1,活動(dòng)三：例題講解,(5)在RtBCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，四邊形ABC1D1會(huì)成為正方形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.,幾何畫板,活動(dòng)三：例題講解,例2：（2012云南?。┤鐖D，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD

4、相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN （1）求證：四邊形BMDN是菱形；,（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng),活動(dòng)三：例題講解,例3：（2011臨沂）如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,（1）求證：EF=EG；,圖1,（1）證明： GEB+BEF=90 DEF+BEF=90 DEF=GEB 又ED=BE,AFD=ABG FEDGEB， EF=EG；,此題根據(jù)九年級(jí)上冊(cè)第23章P57例題改編,活動(dòng)三：例題講解,（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；,圖2,則EM=EN，MEN=90 即NEF+MEF=90 GEM+MEF=90 NEF=GEM ENF=EMG FENGEM EF=EG,A,B,D,M,N,（2）成立 證明：過(guò)點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為M、N，,圖1,活動(dòng)三：例題講解,（3）如圖3，將(2)中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=3，BC=5， 求 的值,圖3,，,M,N,活動(dòng)四：課堂小結(jié),1、方程思想,2、數(shù)形結(jié)合思想,3