1、習(xí)題課:動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用,探究一,探究二,探究三,動(dòng)量守恒條件的擴(kuò)展應(yīng)用 問題探究 如圖所示,一輛沙車的總質(zhì)量為m0,靜止于光滑的水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入沙車中,v與水平方向成角,請(qǐng)思考:如果把沙車和物體A看作一個(gè)系統(tǒng),那么系統(tǒng)的動(dòng)量守恒嗎?物體落入砂車后車的速度v是多少? 要點(diǎn)提示:物體和車作用時(shí)總動(dòng)量不守恒,而水平面光滑,系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,即mvcos =(m0+m)v,得 ,方向與v的水平分量方向相同。,探究一,探究二,探究三,知識(shí)歸納 1.動(dòng)量守恒定律成立的條件 (1)系統(tǒng)不受外力作用,這是一種理想化的情形,如宇宙中兩星球的碰撞,微觀粒子間的碰撞都可視為這種

2、情形。 (2)系統(tǒng)受外力作用,但所受合外力為零。像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形。 (3)系統(tǒng)受外力作用,但當(dāng)系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時(shí),系統(tǒng)的總動(dòng)量近似守恒。例如,拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間,彈片所受火藥爆炸時(shí)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于其重力,重力完全可以忽略不計(jì),系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒。 (4)系統(tǒng)受外力作用,所受的合外力不為零,但在某一方向上合外力為零,則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。,探究一,探究二,探究三,2.某一方向上動(dòng)量守恒問題 動(dòng)量守恒定律的適用條件是普遍的,當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力不為零時(shí),系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒,但是合外力在某個(gè)方向上的分量為零時(shí),那么在該方向上系統(tǒng)的動(dòng)量分量是守

3、恒的。,探究一,探究二,探究三,典例剖析 【例題1】一彈丸在飛行到距離地面5 m高時(shí)僅有水平速度v=2 m/s,爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出,甲、乙的質(zhì)量比為31。不計(jì)質(zhì)量損失,重力加速度g取10 m/s2。則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(),探究一,探究二,探究三,解析:彈丸在爆炸過程中,水平方向的動(dòng)量守恒,有 ,解得4v0=3v甲+v乙,爆炸后兩塊彈片均做平拋運(yùn) 動(dòng),豎直方向有 ,水平方向?qū)?、乙兩彈片分別有x甲=v甲t,x乙=v乙t,代入各圖中數(shù)據(jù),可知B正確。 答案:B 歸納總結(jié)分析動(dòng)量是否守恒,首先要明確所研究的系統(tǒng),分清外力和內(nèi)力。如果外力矢量和為0,則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。,探

4、究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練1(多選)質(zhì)量為m1和m0的滑塊用輕彈簧連接,以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞,如圖所示,碰撞時(shí)間極短,在此過程中,下列情況可能發(fā)生的是() A.m1、m0、m速度均發(fā)生變化,碰后分別為v1、v2、v3,且滿足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3 B.m0的速度不變,m1和m的速度變?yōu)関1和v2,且滿足m1v=m1v1+mv2 C.m0的速度不變,m1和m的速度都變?yōu)関,且滿足m1v=(m1+m)v D.m1、m0、m速度均發(fā)生變化,m1和m0的速度都變?yōu)関1,m的速度變?yōu)関2,且滿足(m1+m0)v=(m1+m0)v

5、1+mv2,探究一,探究二,探究三,解析:m1和m碰撞時(shí)間極短,在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小,可忽略不計(jì),因而m0在水平方向上沒有受到外力作用,動(dòng)量不變(速度不變),可以認(rèn)為碰撞過程中m0沒有參與,只涉及m1和m,由于水平面光滑,彈簧形變極小,所以m1和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,兩者碰撞后可能具有共同速度,也可能分開,所以只有B、C正確。 答案:BC,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練2(多選)如圖所示,在光滑的水平面上有一靜止的斜面,斜面光滑,現(xiàn)有一個(gè)小球從斜面頂點(diǎn)由靜止釋放,在小球下滑的過程中,以下說法正確的是() A.斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動(dòng)

6、量守恒 C.斜面向右運(yùn)動(dòng) D.斜面靜止不動(dòng) 解析:球和斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用,故水平方向動(dòng)量守恒。小球下滑時(shí),對(duì)地有向下的加速度,即系統(tǒng)存在向下的加速度,故系統(tǒng)豎直方向上所受合外力不為零,合外力向下,因此不能說系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 答案:BC,探究一,探究二,探究三,多物體、多過程動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 問題探究 如圖所示,兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上,有一人靜止站在A車上,兩車靜止,若這個(gè)人自A車跳到B車上,接著又跳回A車,并靜止于A車上。 (1)人跳離A車的過程中,人和A車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎? (2)人跳上B車再跳離B車的過程中,人和B車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎? (3)人從A

7、車跳到B車上又跳回A車的過程中,人和A、B兩車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎?,探究一,探究二,探究三,要點(diǎn)提示:(1)人跳離A車的過程中,人和A車之間的力是內(nèi)力,系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 (2)人跳上B車再跳離B車的過程中,人和B車之間的力也是內(nèi)力,因此系統(tǒng)動(dòng)量也是守恒的。 (3)人從A車跳到B車上又跳回A車的過程中,它們之間的力都是內(nèi)力,水平面光滑,三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。,探究一,探究二,探究三,知識(shí)歸納 對(duì)于由多個(gè)物體組成的系統(tǒng),由于物體較多,作用過程較為復(fù)雜,這時(shí)往往要根據(jù)作用過程中的不同階段,將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng),對(duì)不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài),分別列動(dòng)量守恒定律方程求

8、解。,探究一,探究二,探究三,典例剖析 【例題2】 如圖所示,A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg,A、B與水平地面間接觸光滑,上表面粗糙,質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動(dòng),最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s,求: (1)A的最終速度大小; (2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度大小。,探究一,探究二,探究三,解析:(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng),取水平向右為正方向, 由系統(tǒng)總動(dòng)量守恒得mv=(mB+m)vB+mAvA 可求得vA=0.25 m/s。 (2)設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為v,此時(shí)A、B的速度均為vA=0.25 m/s。 由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得mv=mv

9、+(mA+mB)vA 可求得v=2.75 m/s。 答案:(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s 規(guī)律總結(jié)處理多物體、多過程動(dòng)量守恒問題應(yīng)注意的事項(xiàng) 1.注意正方向的選取。 2.研究對(duì)象的選取,是取哪幾個(gè)物體為系統(tǒng)。 3.研究過程的選取,應(yīng)明確哪個(gè)過程中動(dòng)量守恒。,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練3如圖所示,光滑水平面上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=mC=2m、mB=m。A、B用細(xì)繩連接,中間有一壓縮的彈簧(彈簧與木塊不拴接)。開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng),C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開,A、B被彈開,然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,最終三木塊速度恰好相同,求B與C碰撞前B的速度。

10、,探究一,探究二,探究三,解析:細(xì)繩斷開后,在彈簧彈力的作用下,A做減速運(yùn)動(dòng),B做加速運(yùn)動(dòng),最終三者以共同速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)共同速度為v,A和B分開后,B的速度為vB,對(duì)三個(gè)木塊組成的系統(tǒng),整個(gè)過程總動(dòng)量守恒,取v0的方向?yàn)檎较?則有(mA+mB)v0=(mA+mB+mC)v 對(duì)A、B兩個(gè)木塊,分開過程滿足動(dòng)量守恒,則有 (mA+mB)v0=mAv+mBvB 聯(lián)立以上兩式可得:B與C碰撞前B的速度為vB=95v0。 答案:95v0,探究一,探究二,探究三,動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題分析 問題探究 如圖所示,甲車質(zhì)量m1=20 kg,車上有質(zhì)量m0=50 kg的人,甲車(連同車上的人)以v=3

11、 m/s的速度向右滑行。此時(shí)質(zhì)量m2=50 kg的乙車正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑來,為了避免兩車相撞,當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí),人從甲車跳到乙車上,求人跳出甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍以內(nèi)才能避免兩車相撞?不計(jì)地面和小車的摩擦,且乙車足夠長(zhǎng)。,探究一,探究二,探究三,要點(diǎn)提示:人跳到乙車上后,如果兩車同向,甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞。以人、甲車、乙車組成系統(tǒng),由水平方向動(dòng)量守恒得(m1+m0)v-m2v0=(m1+m2+m0)v,解得v=1 m/s。以人與甲車為一系統(tǒng),人跳離甲車過程水平方向動(dòng)量守恒,得(m1+m0)v=m1v+m0vt,解得vt=3.8

12、 m/s。因此,只要人跳離甲車的速度vt3.8 m/s,就可避免兩車相撞。,探究一,探究二,探究三,知識(shí)歸納 1.在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中,常常會(huì)遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界問題。 2.分析臨界問題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài),臨界狀態(tài)的出現(xiàn)是有條件的,這個(gè)條件就是臨界條件。臨界條件往往表現(xiàn)為某個(gè)(或某些)物理量的特定取值。 3.在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問題中,臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系,這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問題的關(guān)鍵。,探究一,探究二,探究三,典例剖析 【例題3】 如圖所示,甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲,甲和他的冰車總質(zhì)量共為m

13、0=30 kg,乙和他的冰車總質(zhì)量m0=30 kg。游戲時(shí),甲推著一個(gè)質(zhì)量為m=15 kg的箱子和他一起以v0=2 m/s的速度滑行,乙以同樣大小的速度迎面滑來,為了避免相撞,甲突然將箱子沿冰面推給乙,箱子滑到乙處,乙迅速抓住。若不計(jì)冰面摩擦。 (1)若甲將箱子以速度v推出,甲的速度變?yōu)槎嗌?(用字母表示) (2)設(shè)乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后反向運(yùn)動(dòng),乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌?(用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞,甲、乙的速度應(yīng)滿足什么條件?箱子被推出的速度至少多大?,探究一,探究二,探究三,1,2,3,1.(多選)如圖所示,A、B兩木塊緊靠在一起且靜止于光滑水平面上,物塊C以一定

14、的初速度v0從A的左端開始向右滑行,最后停在B木塊的右端,對(duì)此過程,下列敘述正確的是() A.當(dāng)C在A上滑行時(shí),A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.當(dāng)C在B上滑行時(shí),B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C.無論C是在A上滑行還是在B上滑行,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量都守恒 D.當(dāng)C在B上滑行時(shí),A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,4,5,1,2,3,解析:當(dāng)C在A上滑行時(shí),對(duì)A、C組成的系統(tǒng),B對(duì)A的作用力為外力,不等于0,故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)C在B上滑行時(shí),A、B已分離,對(duì)B、C組成的系統(tǒng),沿水平方向不受外力作用,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,選項(xiàng)B正確;若將A、B、C視為一個(gè)系統(tǒng),則沿水平方向無外力作用,系統(tǒng)動(dòng)量

15、守恒,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案:BC,4,5,1,2,3,2.(多選)如圖所示,小車放在光滑的水平面上,將系著繩的小球拉開到一定的角度,然后同時(shí)放開小球和小車,那么在以后的過程中() A.小球向左擺動(dòng)時(shí),小車也向左運(yùn)動(dòng),且系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.小球向左擺動(dòng)時(shí),小車向右運(yùn)動(dòng),且系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒 C.小球向左擺到最高點(diǎn),小球的速度為零而小車的速度不為零 D.在任意時(shí)刻,小球和小車在水平方向上的動(dòng)量一定大小相等、方向相反,4,5,1,2,3,解析:以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,在水平方向上不受外力的作用,所以系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒。由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止,所以小球與小車在水平方

16、向上的動(dòng)量要么都為零,要么大小相等、方向相反,所以A、C錯(cuò),B、D對(duì)。 答案:BD,4,5,1,2,3,3.如圖所示,質(zhì)量為m0的盒子放在光滑的水平面上,盒子內(nèi)表面不光滑,盒內(nèi)放有一塊 質(zhì)量為m的物體。從某一時(shí)刻起給m一個(gè)水平向右的初速度v0,那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后() A.兩者的速度均為零 B.兩者的速度總不會(huì)相等,解析:物體與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零,物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后,以速度v共同運(yùn)動(dòng),由動(dòng)量守恒定律得mv0=(m0+m)v,故 ,向右,D項(xiàng)對(duì)。 答案:D,4,5,1,2,3,4,5,4.將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空,50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?

17、00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)() A.30 kgm/sB.5.7102 kgm/s C.6.0102 kgm/sD.6.3102 kgm/s 解析:根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:0=Mv1-mv2,故火箭的動(dòng)量與燃?xì)獾膭?dòng)量等大反向。故p=Mv1=mv2=0.05 kg600 m/s=30 kgm/s。 答案:A,1,2,3,4,5,5.(多選)如圖所示,A、B兩物體的中間用一段細(xì)繩相連并有一壓縮的彈簧,放在平板小車C上后,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若地面光滑,則在細(xì)繩被剪斷后,A、B從C上未滑離之前,A、B在C上向相反方向滑動(dòng)的過程中(),A.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 D.若A、B