1、初中數(shù)學(xué)九年級上冊（蘇科版）,4。3用一元二次方程解決問題,解應(yīng)用題的一般步驟？,第一步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱);,第二步：列出方程；,第三步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；,第四步：查(1)值是否符合實際意義, (2)值是否使所列方程左右相等;,第五步：答題完整（單位名稱）。,（1） 如何把一張長方形硬紙片折成 一個無蓋的長方體紙盒？,（2） 無蓋長方體的高與裁去的四個 小正方形的邊長有什么關(guān)系？,動手折一折,如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm3的長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬.,問題1,分析：,如果設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，,那么制

2、成的長方體容器底面的寬是_,長是_,1.這個問題的等量關(guān)系是：,“長寬高=容積” , “長=寬2”。,3.如何設(shè)未知數(shù)？,x,x,2x,2x,5,5,5,5,5,5,5,5,長,寬,高,2.你知道圖中長方體容器長、寬、高分別指哪些？,(2x-10)cm.,(x-10)cm,解:,設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長方體容器底 面的寬是(x-10)cm,長是(2x-10)cm.根據(jù)題意得:,5(x-10)(2x-10)=500,整理,得:,x2-15x=0,解這個方程,得:,x1=15 x2=0,(不合題意,舍去),x=15,2x=30,答:這塊鐵皮的寬是15cm，長是30cm.,動手試一試,1

3、.一塊長方形菜地的面積是150m2,如果它的長減少5m,那么菜地就變成正方形.求原菜地的長和寬.,分析：,畫草圖,5,5,如果設(shè)原菜地寬為xm,x,x,x,x,x(x+5)=150,可得方程,2.如圖,在一幅長70cm,寬50cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要使金色紙邊的面積是1300cm2,求金色紙邊的寬度.,問題2,問題2,某商店6月份的利潤是2500元，要使8月份的利潤達(dá)到3600元，平均每月增長的百分率是多少？,則:7月份比6月份利潤增長_ 元. 7月份的利潤是 _元 8月份比7月份利潤增長_ 元 8月份的利潤是 _ 元,分析:,2500 x,2500(1

4、+x),2500(1+x) x,2500(1+x)2,2500(1+x)+2500(1+x) X= 2500(1+x)2,如果設(shè)平均每個月增長的百分率為x,解:,設(shè)平均每個月增長的百分率是x.根據(jù)題意得:,2500(1+x)2 =3600,整理,得:,(1+x)2= 1.44,解這個方程,得:,x1=0.2=20 x2=-2.2,(不合題意,舍去),答:平均每個月增長的百分率是20.,1.兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)2 若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為b 則 第1次增長后的量是 a(1+x) =b 第2次增長后的量是 a(1+x)2=b 第n次增長后的量是 a(1+x)n=b

5、,2.反之，若為兩次降低，則 平均降低率公式為,a(1-x)2=b,3.平均增長(降低兩次率)公式,4.注意:(1) 1與x的位置不要調(diào)換,小結(jié),(2) 解這類問題用 直接開平方法,動手試一試,某蔬菜交易市場2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份達(dá)到7200t，平均每月增長的百分率是多少？,解：設(shè)平均每月增長的百分率是x.根據(jù)題意得：,5000（1+x）2=7200,(1+x)2=1.44,x1=0.2=20 x2=-2.2,(不合題意,舍去),答:平均每個月增長的百分率是20,動手試一試,1。某種服裝原價為每件80元,經(jīng)兩次降價,現(xiàn)售價為每件51.2元,求平均每次降價的百分率.,2。一張長方

6、形鐵皮，四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，再折起來做成一個無蓋的小 盒子。已知鐵皮的長是寬的2倍，做成的小盒子的容積是1536cm3，求長方形鐵皮的長與寬 。,某服裝店花2000元進(jìn)了批服裝，按50%的利潤定價，無人購買。決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完。經(jīng)結(jié)算，這批服裝共盈利430元。如果兩次打折相同，每次打了幾折？,1.某廠1月份生產(chǎn)零件2萬個，一季度共生產(chǎn)零件7.98萬個，若每月的增長率相同，求每月的增長率.,2.某公司計劃兩年內(nèi)把產(chǎn)量翻兩番，如果每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù)。,列方程解應(yīng)用題的一般步驟？,第一步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱);,第二步：列出方程；,第三步：解