1、課 題：2.2.1 等差數(shù)列教學(xué)目的：1明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式； 2會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看這樣一個(gè)例子1、在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，（ ）你能預(yù)測(cè)出下一次的大致時(shí)間嗎？2、通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)下表估計(jì)一下珠穆朗瑪峰在9km的溫度。高度(k

2、m)溫度()1232821.515458.52從上面兩例中，我們分別得到兩個(gè)數(shù)列 1682，1758，1834，1910，1986，2062和 32, 25.5, 19, 12.5, 6, , -20你能根據(jù)規(guī)律在（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？1，4，7，10，（ ），16，2， 0， -2， -4， -6，（ ）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上幾個(gè)數(shù)列有什么共同規(guī)律？共同規(guī)律：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項(xiàng)的差相等應(yīng)指明作差的順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)），我們給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字等差數(shù)列 二、講解新課： 1等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與

3、它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示） 公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來(lái)求；對(duì)于數(shù)列,若=d (與n無(wú)關(guān)的數(shù)或字母)，n2，nN，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差練習(xí)：判斷它們是等差數(shù)列嗎？(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10(2) 5，5，5，5，5，5，你會(huì)求它們的通項(xiàng)公式嗎？(1) 1，4，7，10，13，16，(2) 2，0，-2，-4，-6，-8 師生共同討論，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，得到（1）（2）提出設(shè)想：任意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰

4、兩項(xiàng)之間關(guān)系而得若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：即：即：即：由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：三、例題講解例1 求等差數(shù)列8，5，2的第20項(xiàng) -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？解：由n=20，得由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)練一練：（1）求等差數(shù)列3，7，11，的第4，7，10項(xiàng)； （2）100是不是等差數(shù)列2，9，16，中的項(xiàng)？ （3）-20是不是等差數(shù)列0，- ，-7中的項(xiàng)？例2 在等差數(shù)列中，已知，求,解：，則 練一練：在等差數(shù)列中四、小結(jié)等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列