1、2.3.3-2.3.4第1課時(shí) 直線(xiàn)與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)一、選擇題1若l，m，n表示不重合的直線(xiàn)，表示平面，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()lm，mn，ln；lm，m，nln；m，nmn.A1 B2C3 D0解析：選C正確，lm，mn，ln.又l，n；正確lm，m，l.又n，ln；正確，由線(xiàn)面垂直的定義可知其正確故正確的有3個(gè)2如果直線(xiàn)a與平面不垂直，那么平面內(nèi)與直線(xiàn)a垂直的直線(xiàn)有()A0條 B1條C無(wú)數(shù)條 D任意條解析：選C可構(gòu)造圖形，若a，a，且aa，則在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直于a，故平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)a.3 設(shè)l是直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面()A若l，l，則B若l，l，則C若，

2、l，則lD若，l，則l解析：選B對(duì)于選項(xiàng)A，兩平面可能平行也可能相交；對(duì)于選項(xiàng)C，直線(xiàn)l可能在內(nèi)也可能平行于；對(duì)于選項(xiàng)D，直線(xiàn)l可能在內(nèi)或平行于或與相交4已知平面平面，l，點(diǎn)A，Al，直線(xiàn)ABl，直線(xiàn)ACl，直線(xiàn)m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是()AABm BACmCAB DAC解析：選D如圖所示ABlm；ACl，mlACm；ABlAB，故選D.5線(xiàn)段AB的兩端在直二面角l的兩個(gè)面內(nèi)，并與這兩個(gè)面都成30角，則異面直線(xiàn)AB與l所成的角是()A30 B45C60 D75解析：選B過(guò)B作l的平行線(xiàn)，過(guò)A作l的垂線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)C，連接AC，則ABC即為異面直線(xiàn)AB與l所成的角，由題意，A

3、BABAB30，所以AAAB，BBACAB，ABAB，所以ABBCAB，ACAB，由勾股定理知ACB90，則ABC45.二、填空題6一條與平面相交的線(xiàn)段，其長(zhǎng)度為10 cm，兩端點(diǎn)到平面的距離分別是2 cm,3 cm，這條線(xiàn)段與平面所成的角是_解析：如圖：作出AC，BD，則ACBD，AC，BD確定的平面與平面交于CD，且CD與AB相交于O，AB10，AC3，BD2，則AO6，BO4，AOCBOD30.答案：307.如圖，已知平面平面l，EA，垂足為A，EB，垂足為B，直線(xiàn)a，aAB，則直線(xiàn)a與直線(xiàn)l的位置關(guān)系是_解析：EA，平面平面l，即l，lEA.同理lEB.又EAEBE，l平面EAB.EB

4、，a平面，EBa.又aAB，EBABB，a平面EAB，al.答案：平行8如圖，四面體PABC中，PAPB，平面PAB平面ABC，ABC90，AC8，BC6，則PC_.解析：取AB的中點(diǎn)E，連接PE.PAPB，PEAB.又平面PAB平面ABC，PE平面ABC.連接CE，所以PECE.ABC90，AC8，BC6，AB2，PE，CE，PC7.答案：7三、解答題9. 如圖：三棱錐PABC中，已知ABC是等腰直角三角形，ABC90，PAC是直角三角形，PAC90，ACP30，平面PAC平面ABC.求證：平面PAB平面PBC.證明：平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC，PAAC，PA平面ABC.又BC平面ABC，PABC.又ABBC，ABPAA，AB平面PAB，PA平面PAB，BC平面PAB.又BC平面PBC，平面PAB平面PBC.10.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD底面ABCD，且PAPDAD.(1)求證：EF平面PAD；(2)求三棱錐CPBD的體積解：(1)證明：連接AC，如圖所示，則F是AC的中點(diǎn)，又E為PC的中點(diǎn)，EFPA.又PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)取AD的中點(diǎn)N，連接PN，如圖所示PAPD，PNAD.又平面PAD平面ABCD，平面PA