1、江蘇省射陽(yáng)縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.1.4函數(shù)模型及其應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教版必修1【課堂活動(dòng)單】課 題: 函數(shù)模型及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo):1 會(huì)解簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型(一次函數(shù)、二次函數(shù)及指數(shù)函數(shù)型)的有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.2 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是簡(jiǎn)單函數(shù)模型的建立.活 動(dòng) 一：一. 問(wèn)題情境. 二. 學(xué)生活動(dòng)、建構(gòu)數(shù)學(xué)： ；活 動(dòng) 二：1、某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬(wàn)元，生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元.分別寫出總成本C(萬(wàn)元)、單位成本P(萬(wàn)元)、銷售收入R(萬(wàn)元)以及利潤(rùn)L(萬(wàn)元)關(guān)于總產(chǎn)量x

2、(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式. 2、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為.某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差.（1）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；（2）利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值？通過(guò)剛才例子，我們可以看出，解決其實(shí)際問(wèn)題的步驟： ；3、物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來(lái)描述：設(shè)物體的初始溫度是，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后的溫度是，則，其中表示環(huán)境溫度，稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用88熱水沖的速溶咖啡，放在24的房間中，如果咖啡降溫到40需要20 min，那么降溫到35時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）.4、某商品在

3、近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為P=，該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出取得該最大值的一天是30天中的哪一天？小結(jié)： ；【C：檢測(cè)鞏固卷】班級(jí)_；姓名_；學(xué)號(hào)_ _；1、一等腰三角形的周長(zhǎng)是20，底邊y是關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)，它的解析式為 . 2、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)檢測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖所示曲線表示.據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于0.25毫克時(shí)，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時(shí)間為 小時(shí). 3、某科技公司生

4、產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品增加投資100元，已知總收益滿足函數(shù)（其中X是產(chǎn)品的月產(chǎn)量），求每月生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品時(shí)該科技公司的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）4、冬季來(lái)臨，某商場(chǎng)進(jìn)了一批單價(jià)為30元的電暖瓶，如果按照40元一個(gè)銷售，能賣40個(gè)，若銷售單價(jià)每上漲1元，銷售量就減少1個(gè)，要獲得最大利潤(rùn)時(shí)，電暖瓶的銷售單價(jià)應(yīng)該為多少？5、某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x(萬(wàn)元）(0x5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）.（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？6、某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出 廠單價(jià)不能低于51元.（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)