1、,儀器精度理論,勞達(dá)寶 副研究員 中國科學(xué)院光電研究院 激光測量技術(shù)研究室 2016年04月19日,個(gè)人簡介,1、 儀器精度理論概述,2 、 儀器設(shè)計(jì)基本原則,4、 誤差來源與精度分配,課程提綱,3、 儀器精度計(jì)算,5、 提高儀器精度措施,1 儀器精度理論概述,1.1 儀器精度基本概念,1.誤差、精度,誤差(Error) 為測得值與被測量真值之差,精度（Accuracy）與誤差概念相反；精度高、低用誤差來衡量。,精度, 準(zhǔn)確度系統(tǒng)誤差大小的反映； 精密度隨機(jī)誤差大小的反映； 精確度系統(tǒng)隨機(jī) 的綜合；,2.分辨率（Resolution） 儀器設(shè)計(jì)中重要的指標(biāo),儀器能夠感受、識別或探測的輸入量的最

2、小值。,分辨率、精密度、精確度三者關(guān)系,！, 提高儀器精密度，須相應(yīng)提高其分辨率； 提高儀器分辨率，能夠提高儀器精確度（不完全相關(guān)）； 分辨率一般為儀器精度的 1/3 1/5。, 高精度儀器 低分辨率，達(dá)不到； 低精度儀器 高分辨率，不合理。,1.1 儀器精度基本概念,1.1 儀器精度基本概念,3.復(fù)現(xiàn)精度（再現(xiàn)精度）,用與標(biāo)準(zhǔn)量（真值或約定值）的偏差來表示的絕對精度，反映儀器精確度。,4.重復(fù)精度,同一測量方法和測試條件下，相隔不太長時(shí)間，多次測量的結(jié)果，反映儀器精密度。,復(fù)現(xiàn)精度 重復(fù)精度 ：原因是測定復(fù)現(xiàn)精度時(shí)所 包含的隨機(jī)變化因素多于測定重復(fù)精度。,儀器穩(wěn)定性,1.2 儀器總體精度設(shè)計(jì)

3、概述,1.儀器總體精度設(shè)計(jì)目的,預(yù)估新產(chǎn)品可能達(dá)到的精度和可靠性，避免盲目設(shè)計(jì)。 從精度的角度設(shè)計(jì)最優(yōu)方案。 產(chǎn)品改進(jìn)時(shí)，找出影響產(chǎn)品精度和質(zhì)量的主要因素。 測量時(shí)，確定儀器能達(dá)到的精度。 產(chǎn)品測試驗(yàn)收時(shí)，合理制定測試大綱。,合理分配精度；指導(dǎo)儀器部件設(shè)計(jì)及裝配要求。,確保儀器性能質(zhì)量,并非所有誤差越小越好！,解決問題,1.2 儀器總體精度設(shè)計(jì)概述,2.儀器總體精度設(shè)計(jì)步驟,明確設(shè)計(jì)任務(wù)和技術(shù)要求。 -設(shè)計(jì)的輸入條件 調(diào)查研究。 -查文獻(xiàn)，調(diào)研 總體精度設(shè)計(jì)。 -從系統(tǒng)到部件 部件精度設(shè)計(jì)和計(jì)算。 -光機(jī)電零部件 儀器總體精度分析。 -,1.2 儀器總體精度設(shè)計(jì)概述,2.儀器總體精度設(shè)計(jì)步驟,

4、儀器總體精度分析步驟： 儀器精度要求轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)精度指標(biāo)； 根據(jù)儀器用途，明確工作原理，形成測量回路原理框圖； 找出測量回路各環(huán)節(jié)誤差來源； 部分誤差分析與求解； 誤差分配； 儀器構(gòu)造參數(shù)計(jì)算和有關(guān)零部件公差的確定及誤差補(bǔ)償； 擬定與儀器精度有關(guān)的制造與驗(yàn)收技術(shù)條件。,1.2 儀器總體精度設(shè)計(jì)概述,3.儀器總體精度分析方法,經(jīng)濟(jì)性要求 滿足功能要求，方案越簡單越好！ 確定儀器精度指標(biāo) 根據(jù)不同儀器，不同使用條件，使用方式。 全面分析誤差來源。 原始誤差：工藝、動態(tài)、溫度、隨時(shí)間變化的誤差。,理論分析,實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì),通過多次實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析處理，找出規(guī)律。,2 儀器設(shè)計(jì)的基本原則,2儀器設(shè)計(jì)

5、的基本原則,儀器精度設(shè)計(jì)并不是以所有誤差越小越好為原則，完全消除誤差是不可能的。,阿貝原則 最小變形原則 基準(zhǔn)面統(tǒng)一原則 精度儲備 測量鏈最短原則 匹配性原則 最優(yōu)化原則 互換性原則 經(jīng)濟(jì)性原則,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則,阿貝原則,阿貝原則（ Abbs Principle）：被測尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸必須在測量方向的同一直線上，或者說，被測量軸線只有與標(biāo)準(zhǔn)量的測量軸線重合或在其延長線上時(shí)，測量才會得到精確地結(jié)果。,千分尺,游標(biāo)卡尺,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則, 最小變形原則,儀器設(shè)計(jì)時(shí)，盡量保證零部件變形量最小。,a 支撐點(diǎn)位置合理 艾里點(diǎn)（Airy）：兩端平行度變化最小 貝塞爾點(diǎn)（Bessel）：全長變化最小

6、 b 赫芝公式 接觸時(shí)測量時(shí)，測量力使測頭擠壓工件變形。,L,a1/a2,解決措施：合理安排布局；提高系統(tǒng)剛度。,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則, 基準(zhǔn)面統(tǒng)一原則,零件設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、加工基準(zhǔn)、裝配基準(zhǔn)、檢驗(yàn)基準(zhǔn)統(tǒng)一！,基準(zhǔn)為中心線OO,頂尖測量，能夠測出兩圓圓度； 若以外圓為基準(zhǔn)，則圓1的形狀誤差反映到圓2。,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則, 精度儲備,鑒于計(jì)算方法、加工誤差等因素，需儲備精度，以提高儀器壽命！,其中：TF 為功能公差， TK 為制造公差。, 測量鏈最短原則,被測量到標(biāo)準(zhǔn)量的傳遞環(huán)節(jié)最少！,各環(huán)節(jié)對精度影響不同，一般越靠近被測量的環(huán)節(jié)，影響越大。,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則, 匹配性原則, 最優(yōu)化原

7、則, 互換性原則, 經(jīng)濟(jì)性原則,工藝性、合理精度要求、合理選材、合理調(diào)整環(huán)節(jié)、延長壽命。,尺寸、功能方面可互相替換：幾何參數(shù)、機(jī)械性能、理化性能成分近似。,各零部件的最佳協(xié)調(diào)。,根據(jù)儀器各部分環(huán)節(jié)對儀器精度影響程度不同，對各部分恰當(dāng)分配精度。,3 儀器精度計(jì)算,3儀器精度計(jì)算,最大誤差法 概率計(jì)算法 綜合計(jì)算法,儀器精度計(jì)算的目的： 確定儀器是否能完成賦予它的功能； 探索儀器可能使用的范圍和制定儀器驗(yàn)收的技術(shù)條件； 判斷較大的誤差因素。,儀器精度計(jì)算的方法：,最大誤差法,3儀器精度計(jì)算,如果原始誤差的變化規(guī)律已知，可采用最大誤差法進(jìn)行誤差綜合。,為零部件原始誤差,特點(diǎn)：是一種保守的計(jì)算方法，只

8、考慮系統(tǒng)誤差。 適合于系統(tǒng)誤差占主要成分儀器的精度計(jì)算,最大誤差法,3儀器精度計(jì)算,精度計(jì)算實(shí)例（經(jīng)緯儀）：,步驟3：確定誤差值,步驟1：列出儀器測量方程,步驟2：誤差分析,步驟4：求儀器綜合誤差,望遠(yuǎn)瞄準(zhǔn)誤差 編碼器誤差 軸系誤差 安放誤差,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則, 概率計(jì)算法,當(dāng)系統(tǒng)誤差經(jīng)過修正，其影響較小，可把各部分當(dāng)隨機(jī)誤差來處理。,特點(diǎn)：考慮了隨機(jī)誤差，承認(rèn)大誤差決定儀器精度。 適合于中低精度儀器的精度計(jì)算。,（標(biāo)準(zhǔn)差）,3儀器精度計(jì)算,概率計(jì)算法精度計(jì)算實(shí)例（經(jīng)緯儀）：,步驟3：確定誤差值,步驟1：列出儀器測量方程,步驟2：誤差分析,步驟4：各誤差概率分布,望遠(yuǎn)瞄準(zhǔn)誤差 編碼器誤差

9、軸系誤差 安放誤差,步驟5：求儀器綜合誤差,置信系數(shù),2儀器設(shè)計(jì)的基本原則, 綜合計(jì)算法,當(dāng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差大小相差不大，必須分別加以處理，采取綜合計(jì)算法。,特點(diǎn)：系統(tǒng)誤差占較大比重。 適合于高精度儀器的精度計(jì)算。,4 儀器誤差來源與精度分配,4.1誤差來源,（1） 為了獲得所需求的儀器精度，必須對影響精度各項(xiàng)因素及誤差來源分析并加以控制，以減少對儀器精度影響。 （2） 影響儀器精度因素較多，應(yīng)學(xué)會從眾多因素中找出主要因素。 具體問題，具體分析, 原理誤差 制造誤差 運(yùn)行誤差,誤差來源,4.1誤差來源,光機(jī)電系統(tǒng)的理論誤差、方案誤差、機(jī)構(gòu)簡化誤差、零件原理誤差等。,1.理論誤差設(shè)計(jì)中采用理論

10、不完善，或者采用近似理論所致。,自準(zhǔn)直儀,舉例,理論方程：,由于刻劃問題，近似成線性：,一、原理誤差,4.1誤差來源,2.方案誤差采取不同方案造成的誤差。,大地測量,4.1誤差來源,4.1誤差來源,3.機(jī)構(gòu)簡化誤差用簡單機(jī)構(gòu)代替復(fù)雜機(jī)構(gòu)造成的原理誤差。,y = f(x) 此函數(shù)關(guān)系近似為過O點(diǎn)的直線，并用直線代替。例如螺旋機(jī)構(gòu)：,造成原理誤差yi,單一化機(jī)構(gòu)多元函數(shù),舉例,舉例,4.1誤差來源,4.零件原理誤差,采用凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)： h = f()的運(yùn)動規(guī)律 為減少磨損，將從動桿端設(shè)計(jì)成半徑為 r 的圓球。 由此引起的誤差：,4.1誤差來源,零件設(shè)計(jì)時(shí)都有公差（沒有公差的零件是不能加工的），從而

11、造成制作中的誤差。,遵守基面合一原則,設(shè)計(jì)基面：零件工作圖上注尺寸的基準(zhǔn)面 工藝基面：加工時(shí)，用它定位去加工其他面 裝配基面：確定零件間相互位置的基準(zhǔn), 減少誤差,二、制造誤差,4.1誤差來源,三、運(yùn)行誤差,運(yùn)行過程中產(chǎn)生儀器內(nèi)部（內(nèi)應(yīng)力、老化）、磨損、外界環(huán)境變化（溫度、壓力、振動）、間隙與空程等。,1.變形誤差,(1)原因, 反作用力 自重 摩擦力,之一：受力,彈性效應(yīng)彈性滯后、彈性后效,！,一切材料均有上述現(xiàn)象，只不過大小不同,之二：內(nèi)摩擦,具體分析有時(shí)不可忽略！,4.1誤差來源,(2)變形與載荷性質(zhì)有關(guān),結(jié)論同樣載荷、同樣零件，拉壓變形最小。,(3)接觸變形儀器支承點(diǎn)接觸 變形最大 對

12、儀器影響最大 措施如：滑動導(dǎo)軌 應(yīng)進(jìn)行熱處理,(4)自重變形與支點(diǎn)有關(guān)，應(yīng)正確合理選擇支點(diǎn)。,4.1誤差來源,2.磨損與摩擦有密切關(guān)系,措施不同材料配合，如軸采用鋼；軸套采用銅。,(1)與粗糙度關(guān)系,(2)金相結(jié)構(gòu)越接近，磨損越嚴(yán)重,(3)潤滑潤滑好，磨損降低 ,跑合磨合,磨損曲線,4.1誤差來源,3.間隙與空程引起的誤差,在儀器中，間隙與空程是普遍存在的。 （a）齒輪傳動中的間隙與回差； （b）螺旋轉(zhuǎn)動的空程； （c）軸的間隙； （d）導(dǎo)軌的間隙;,4.溫度變化引起的誤差,（a）光學(xué)系統(tǒng)折射率變化、象抖動等； （b）雙頻激光干涉儀波長的變化； （c）零件受熱變形；,5.振動客觀存在的,（a）

13、工件或刻尺抖動儀器對不準(zhǔn)； （b）零件抖動； （c）產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力； （d）共振；,防止措施,（a）單向運(yùn)轉(zhuǎn)； （b）提高剛度； （c）降低摩擦； （d）柔性鉸鏈 （Flexure hinge）,防止措施,（a）避免間歇； （b）調(diào)整自振頻率； （c）防振地基、墊； （d）柔性環(huán)節(jié)（波紋管）,4.2精度分配, 儀器的精度指標(biāo)和總技術(shù)條件； 儀器工作原理光機(jī)電系統(tǒng)圖、裝配圖，找出各部分誤差源總數(shù)及可能采取的補(bǔ)償措施； 工廠生產(chǎn)條件（加工、生產(chǎn)、檢測）、技術(shù)水平、產(chǎn)品使用條件； 國家、部門、行業(yè)有關(guān)公差標(biāo)準(zhǔn)； 經(jīng)濟(jì)性,1. 精度分配依據(jù),4.2精度分配,2. 精度分配方法,儀器總誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差,

14、1）系統(tǒng)誤差,特點(diǎn)影響較大、數(shù)目較少、多為已知 算出原理系統(tǒng)誤差，根據(jù)工藝水平給出原理誤差的公差值，再算出局部系統(tǒng)誤差，便可合成總的系統(tǒng)誤差。,對系統(tǒng)誤差評價(jià) （a）總系統(tǒng)誤差 儀器允許誤差不合理，重新設(shè)計(jì)； （b）總系統(tǒng)誤差 1/3 儀器誤差； （c）補(bǔ)償措施消除或減少系統(tǒng)誤差；,4.2精度分配,2）隨機(jī)誤差,特點(diǎn)數(shù)目較多、未知，多采用均方根方法綜合 隨機(jī)總誤差儀器總誤差s 系統(tǒng)總誤差e, 等作用原則各零部件誤差相等地作用于總誤差, 不等作用原則,隨機(jī)誤差分配方法,4.2精度分配,3. 公差調(diào)整,等作用原則，沒有考慮各零部件的實(shí)際情況不精確，應(yīng)通過公差調(diào)整達(dá)到合理。,公差評定等級, 經(jīng)濟(jì)公差

15、極限在通用設(shè)備上，采用最經(jīng)濟(jì)加工方法所達(dá)到的精度； 生產(chǎn)公差極限在通用設(shè)備上，采用特殊工藝裝備，不考慮效率因素進(jìn)行加工所能達(dá)到的精度； 技術(shù)公差極限在特殊設(shè)備上以及良好的條件下所達(dá)到的精度。,公差調(diào)整方法先系統(tǒng)，誤差大，易調(diào)整；后隨機(jī) 公差調(diào)整目標(biāo) （a）多數(shù)在經(jīng)濟(jì)公差極限內(nèi)；少數(shù)在生產(chǎn)公差極限內(nèi)；極個(gè)別在技術(shù)公差極限內(nèi)； （b）系統(tǒng)誤差公差等價(jià)比隨機(jī)誤差高；補(bǔ)償措施少而經(jīng)濟(jì)效果顯著。,5 提高儀器精度的措施,措施,設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差 從裝配調(diào)整中消除誤差 對儀器進(jìn)行誤差修正 誤差補(bǔ)償 采用誤差自動校正原理,5.1設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,1、符合阿貝原則,千分尺可忽略阿貝誤差，

16、游標(biāo)卡尺不能忽略誤差。,激光測距儀：應(yīng)使被測光路與參考光路基本一致。,千分尺,游標(biāo)卡尺,2、遵守等作用原則,5.1設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,3、縮短測量鏈 4、采用調(diào)整機(jī)構(gòu),測量鏈最短尺寸鏈，減少測量環(huán)節(jié)。,平面鏡調(diào)節(jié)用 彈性鉸鏈,采用調(diào)整機(jī)構(gòu)和補(bǔ)償機(jī)構(gòu)。,例如： 偏心環(huán)、修切墊、彈性鉸鏈等。,5.1設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,6、減小間隙與空程引起的誤差,5、減小誤差傳遞系數(shù),投影物鏡-提高放大倍數(shù); 凸輪擺桿激光增大擺桿長度。,零件配合存在間隙或彈性變形，造成空程。,采用間隙調(diào)整機(jī)構(gòu) 提高構(gòu)件剛度，減少彈性空程。 改善摩擦條件。,5.1設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,7、減小振動引起的

17、誤差,8、采用誤差補(bǔ)償設(shè)計(jì),共振、松動、增大間隙：,角度傳感器對徑讀數(shù)消除偏心、變形誤差; 邁克爾遜干涉儀，參考臂和測量臂靠近； 光學(xué)補(bǔ)償鏡；,盡量不采用間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)，而用連續(xù)掃描。 振動分析，合理選擇固有頻率。 采取防振措施。 隔振：振動源與主要部件之間采用柔性設(shè)計(jì)。,讀數(shù)頭,角度編碼器、圓光柵等測角傳感器,分光鏡,補(bǔ)償鏡,5.2從裝配調(diào)整中消除誤差,單件修切法 分組選配 軸孔配合：軸承與主軸 擴(kuò)束倍數(shù)精確時(shí)，需要選配 目鏡和物鏡的焦距。,研配、修改、修切端面 來調(diào)節(jié)軸系幾何關(guān)系； 修切分劃鏡端面，以保證物鏡焦面； 修切或研磨隔圈來保證透鏡間的間距。,軸系修切,5.3對儀器進(jìn)行誤差修正,對已定系統(tǒng)誤差采用列表修正 采用合理的測量方法,溫度 角度 。,