1、3.2.3直線的一般式方程,溫故知新,復習回顧,指明直線方程幾種形式的應用范圍.,點斜式,yy1 = k（xx1）,斜截式,y = kx + b,兩點式,截距式,過點 與x軸垂直的直線可表示成 ，,過點 與y軸垂直的直線可表示成 。,填空: 1過點(2,1)，斜率為2的直線的方程是_ 2過點(2,1)，斜率為0的直線方程是_ 3過點(2,1)，斜率不存在的直線的方程是_,思考 ：以上方程是否都可以用 表示 ?,思考2：對于任意一個二元一次方程 （A，B不同時為零） 能否表示一條直線？,總結:,由上面討論可知, (1)平面上任一條直線都可以用一個關于x,y的二元一次方程表示, (2)關于x,y的

2、二元一次方程都表示一條直線.,我們把關于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0 (A,B不同時為零) 叫做直線的一般式方程,簡稱一般式,1.直線的一般式方程,注：對于直線方程的一般式，一般作如下約定： 1、一般按含x項、含y項、常數(shù)項順序排列； 2、x項的系數(shù)為正； 3、x，y的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)； 4、無特別說明時，最好將所求直線方程的結果寫成一般式。,2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對直線的位置的影響,探究：在方程 中， 1.當 時，方程表示的直線與x軸 ； 2.當 時，方程表示的直線與x軸垂直； 3.當 時，方程表示的直線與x軸_ ；,平行,重合,4.當 時，方程表示的直線與y軸

3、重合 ； 5.當 時，方程表示的直線過原點.,在方程Ax+By+C=0中, A, B,C為何值時,方程表示的直線 平行與x軸,平行與y軸,與x軸重合,與y軸重合,過原點,總結：,例1 求直線 的斜率以及它在y軸上的截距。,解：將直線的一般式方程化為斜截式： ，它的斜率為： ，它在y軸上的截距是3,例題分析,例2、設直線L的方程為 （m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根據(jù)下列條件確定m的值： （1）直線L在X軸上的截距是-3； （2）斜率是-1.,課堂練習：,1.直線ax+by+c=0，當ab0,bc0時，此直線不通過的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D

4、.第四象限 2.兩條直線2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置關系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行或重合,D,D,3.若直線(m+2)x+(2-m)y=2m在x軸上的截距為3，則m的值是_,-6,4、直線Ax+By+C=0通過第一、二、四象限，則（ ） (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0 (D) AB0,AC0,B,5、設A、B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且PA=PB，若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,C,已知直線 的方程分別為:,如何用系數(shù)表示兩條直線的平行與垂直的位置關系?,思考題:,(1)如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關系來判定兩直線的位置關系？,