1、111 命題學(xué)習(xí)目標(biāo)1。了解命題，真命題，假命題的概念。 2了解命題的特點(diǎn)，會(huì)判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題以及命題的真假性。自學(xué)導(dǎo)引1 數(shù)學(xué)中把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可判斷真假的語(yǔ)句叫做-，其中判斷為真的語(yǔ)句叫做-，判斷為假的語(yǔ)句叫做-。一個(gè)命題，一般可以用一個(gè)-，如p、q、r。2.一般說(shuō)來(lái)，疑問(wèn)句、-、-都不是命題。例題分析例1 下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）是無(wú)理數(shù)。 （2）若a0，則15。例2 若M、N是兩個(gè)集合，則下列命題中真命題是（ ）A 如果MN，那么MN=M。 B 如果 MN=N，那么MN。C如果MN，那么MN=M。 D 如果MN=N，那么NM。例3、判斷下列語(yǔ)句

2、是不是命題，如果是命題，指出是真命題還是假命題。1）任何負(fù)數(shù)都大于0。2） ABC與 是全等三角形。3）+x04）6是方程（x-5）(x-6)=0的解。5）方程-2x+5=0無(wú)解。6）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？7）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)。8）x15.9)面積相等的兩個(gè)三角形全等。10)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。 課堂小結(jié)112量詞學(xué)習(xí)目標(biāo)1 了解全稱量詞、全稱命題及存在量詞、存在性命題的含義。2 會(huì)判定含有一個(gè)量詞的全稱命題、存在性命題的真假。自學(xué)引導(dǎo)1 短語(yǔ)“所有”在陳述中表示-，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“-”表示。含有-的命題，叫做全稱命題。2 一般的，設(shè)p(x)是某集合M的所有元素都具有的

3、性質(zhì)，那么全稱命題就是形如“-”的命題。用符號(hào)簡(jiǎn)記為-。3 短語(yǔ)“有一個(gè)”“有些”“至少有一個(gè)”在陳述中表示-，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“-”表示，含有-的命題叫做存在性命題。4 一般的，設(shè)q(x)是某集合M的有些元素x具有的某種性質(zhì)，那么存在性命題就是型如“-”的命題，用符號(hào)簡(jiǎn)記為-。例題分析例1 判斷下列命題哪些是全稱命題，哪些是存在性命題。1）對(duì)任意xR, 0 2）有些無(wú)理數(shù)的平方也是無(wú)理數(shù)。3）對(duì)頂角相等。4）存在x=1,使方程+x-2=05）存在a=1且b=2，使 a+b=3成立. 例2 判斷下列命題的真假 1）所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)。2）xR, +1=1 3)有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使 +

4、2x+3=0. 例3 將下列命題用含有“”或“”的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示。1） 任意一個(gè)整數(shù)都是有理數(shù)。2） 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于0。3） 存在一實(shí)數(shù)x,使+1=0例4 試用兩種以上的表達(dá)方法，敘述以下命題。1）正方形都是矩形。2）有一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)。命題全稱命題 xA, p(x)存在性命題 xA, p(x)表述方法所有xA, p(x)成立。對(duì)一切xA, p(x)成立對(duì)每一個(gè)xA, p(x)成立任選一個(gè)xA, 使p(x)成立凡xA, 都有 p(x)成立存在xA, 使p(x)成立。至少有一個(gè)xA,使 p(x)成立對(duì)有些xA, 使p(x)成立。對(duì)某個(gè)xA, 使p(x)成立。有一個(gè)xA, 使p(x)成立。 例5

5、 為了使下列p(x)為真命題，求x的取值范圍。 1）p(x)： x+1x2) p(x)：-5x+60 3) p(x)：sinxcosx課堂小結(jié) 121 “且”與“或”學(xué)習(xí)目標(biāo)1 理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義。2、會(huì)用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題或改寫某些數(shù)學(xué)命題，并能判斷命題的真假。自學(xué)引導(dǎo)1“且”、“或”叫做-。2用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)命題P和命題q，記作-，讀作“p且q”。3用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)命題P和命題q，記作-，讀作“p或q”。4完成下列真值表pqpqpq真真真假假真假假例題分析例1將下列命題寫成 pq 和 pq的形式1）p:菱形的對(duì)角線互相垂直，q: 菱形的對(duì)角線互相平分 2）p 能被5

6、整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)一定為5，q能被5整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)一定為0例2 判斷下列命題的真假1） 相似三角形的周長(zhǎng)相等或?qū)?yīng)角相等。2） 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩段弧。3） -1是偶數(shù)或奇數(shù)。4） 屬于集合Q，也屬于集合R.例3 已知P ：方程+mx+1=0有兩個(gè)不等負(fù)根，q：方程4+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根。（1）當(dāng)m為何值時(shí)，p或q為真？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，p且q為真？課堂小結(jié)：1.2.2 “非”（否定）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義。2 掌握存在性命題和全稱命題否定的格式，會(huì)對(duì)命題、存在性命題、全稱命題進(jìn)行否定。自學(xué)引導(dǎo)1 邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”是從日常語(yǔ)言中的-等抽

7、象而來(lái)的。2 一般的，對(duì)命題P加以否定，就得到一個(gè)新的命題，記作-，讀作“非P”，或“P的否定”。3 P與P真值表pP真假4 存在性命題的否定存在性命題 P： xA, p(x) 它的否定是P：-5 全稱命題的否定全稱命題 q: xA,q(x) 它的否定是q：-例題分析例1 寫出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)。若給定語(yǔ)為等于大于是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)其否定語(yǔ)分別為 例2 寫出下列命題的否定，并判斷真假1) P:y=sinx是周期函數(shù)。2) P:30,或b0,y0, q:xy0:3) p:ab, q:a+cb+c4）若x 1，則x2 4x 3 0；5）若f(x) x，則f(x)為增函數(shù)；6）若x為無(wú)理

8、數(shù)，則x2為無(wú)理數(shù)例：下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件?(1) 若x y，則x2 y2；(2) 若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等；(3) 若a b,則acbc分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看p能否推出q例3：下列各題中，哪些p是q的充要條件？（） p:b0,q:函數(shù)f(x)ax2bxc是偶函數(shù)；（） p:x 0,y 0,q: xy 0；（） p: a b ,q: a + c b + c；（） p:x 5, ,q: x 10（） p: a b ,q: a2 b2例4 求證；關(guān)于x的方程a+bx+c=0有一個(gè)根為-1的充要條件是a-b+c=0.附加：已

9、知p: x2 -8x-20=0. p: x2 -2x+1- 0).若P是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。課堂小結(jié)：132 命題的四種形式學(xué)習(xí)目標(biāo)1 了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念。2 掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系。3 會(huì)用等價(jià)命題判斷四種命題的真假 自學(xué)引導(dǎo)(1) 交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的-。(2) 同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的-。(3) 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題就是它的-。（注意：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對(duì)的。）（4）原命題：若P，則q則：（說(shuō)明符號(hào)“”的含義：符號(hào)“”叫做否定號(hào)逆命題：- “p”表示p的否定；即不是p；非p）否命題：-逆否命題：- 原 命 題逆 命 題否 命 題逆 否 命 題真真假真假真假假（5） （6）總結(jié)歸納若P，則q若q，則P原命題互 逆逆命題互否互 為 否逆互否 為 互逆 否否命題逆否命題互 逆若P，則q若q，則P例題分析例1 寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假：（） 若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等；（） 若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是，則這個(gè)整