1、3.1.1函數(shù)的概念,1,初中我們學過哪些函數(shù)？,一、復習回顧,2,設在一個變化過程中有兩個變量x和y， 如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與 它對應，那么就說y是x的函數(shù).其中x叫自 變量，y叫因變量.,初中函數(shù)定義：,3,請同學們考慮以下兩個問題：,4,y=5x,X=1,2,3,4,5,y與x之間的變化關系如圖,y=5x,X=1,2,3,4,5,y與x之間的變化關系如圖,y=5x,X=1,2,3,4,5,y與x之間的變化關系如圖,X=1,2,3,4,5,（1）某種茶杯每個5元，買x個茶杯用去y元，則,y=5x,x=1,2,3,4,5,請你說明：在每個函數(shù)關系中，自變量和因變量分別是什么？

2、,5,（1）某種茶杯每個5元，買x個茶杯用去y元，則,y與x之間的變化關系如圖,（1）某種茶杯每個5元，買x個茶杯用去y元，則,y與x之間的變化關系如圖,（1）某種茶杯每個5元，買x個茶杯用去y元，則,（1）某種茶杯每個5元，買x個茶杯用去y元，則,y與x之間的變化關系如圖,（2）為了了解青春期男孩的身高變化情況，一家健康機構選擇了一批男生做調查，左圖是根據(jù)調查結果繪制的圖像。,（2）為了了解青春期男孩的身高變化情況，一家健康機構選擇了一批男生做調查，左圖是根據(jù)調查結果繪制的圖像。,引例探究,請你說明：在每個函數(shù)關系中，自變量和因變量分別是什么？,6,（3）下面記錄了幾個不同氣壓下水的沸點.,

3、請你說明：在每個函數(shù)關系中，自變量和因變量分別是什么？,7,探究,考察前面“問題解決”中的三個函數(shù)關系，回答下列問題：,（1）各個函數(shù)關系中自變量取值的集合分別是什么？其中有空集嗎？,（2）各個函數(shù)關系中對于自變量的每一個取值，按什么規(guī)則找到唯一的因變量與之對應？,（2）,（1）,考察前面“引例探究”中的三個函數(shù)關系，回答下列問題：,引例探究,（3）,8,設A是一個非空的數(shù)集，如果對于集合A內的任意一個數(shù)x,按照某個確定的法則f ，有唯一確定的數(shù)y與它對應，那么這種對應關系f就稱為集合A上的一個函數(shù).記,其中,x叫做自變量,y是因變量。x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.,因變量y的取值集合叫做函

4、數(shù)的值域.,函數(shù)定義：,三、新課講授,9,定義域A； 值域f(x)|xA； 對應法則f.,2. 函數(shù)的三要素:,(2) f 表示對應法則,不同函數(shù)中f 的具體含義不一樣,函數(shù)符號yf (x) 表示y是x的函數(shù),f (x)不是表示 f 與x的乘積；,說明：,解析式,圖形,表格,10,例1、下列數(shù)集之間的對應，哪些不是函數(shù)，哪些是函數(shù)？,11,練習：,已知集合 ,下列M到P的各種對應中，不是函數(shù)的是（ ）,12,例2、判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（ ）,D,13,（2011年江蘇單招高考題）,考題試做,C,14,例3：判斷下列函數(shù)組表示同一個函數(shù)的是( ),15,解決先前的兩個問題：,16,例判斷下列對應能否表示y是x的函數(shù),（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x2 （4）y2=x,(1)能,(2)不能,(3)能,(4)不能,例4.已知f(x)=3x2, x0,1,2,3,5，,求f(0), f(3)和函數(shù)的值域.,解：,值域為,17,例5、已知函數(shù)f(x)=2x2+3x+1,求f(1), f(f(-2),f(2t) 分析：將1,-2,t依次代入函數(shù)的解析式中. 解：f(1)=212311=6. f(f(-2)=f(2(-2)23(-2) 1)=f(3) =232331=28. f(2t)=2(2t)2 32t1=8t2