1、1.1集合的含義與表示（1）,1.1.1 集合的含義與表示,自然數(shù)集合，正分?jǐn)?shù)集合，有理數(shù)集合；,1、 我們以前已經(jīng)接觸過的集合,到角的兩邊的距離相等的所有點(diǎn)的集合；,到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合；,是角平分線,是線段垂直平分線,集合的含義,到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);,我國從1991到2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;,金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車;,2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;,所有的正方形;,到直線的 距離等于定長 所有的點(diǎn);,方程 的所有實(shí)數(shù)根;,新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.,一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體

2、叫做集合(簡稱集) 一般用大括號(hào)” ”表示集合, 常用大寫的拉丁字母A、B、C表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c表示元素,集合中元素具的有幾個(gè)特征,確定性因集合是由一些元素組成的總體，當(dāng)然，我們所說的“一些元素”是確定的,互異性即集合中的元素是互不相同的，如果出現(xiàn)了兩個(gè)(或幾個(gè))相同的元素就只能算一個(gè)，即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的,無序性即集合中的元素沒有次序之分,思考： 1、 A=1,3,問3，5哪個(gè)是A的元素？ 2、 素質(zhì)好的人，能否表示成為集合？ 3、 C=2，2，4表示是否正確？ 4、 D=太平洋，大西洋 E=大西洋，太平洋 集合 D ,E是不是表示相同的集合？ 5、兩個(gè)集合相等的條

3、件是什么？ 書上的思考：P3,4.常用的數(shù)集及其記法,全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為自然數(shù)集，記為 所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記為 全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記為 全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記為 全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記為,元素與集合之間的關(guān)系,如果是集合中的元素，就說屬于集合，記作； 如果不是集合中的元素，就說屬于集合，記作；,例如，表示：所有能被整除的整數(shù),6小結(jié),集合的含義 元素與集合之間的關(guān)系 集合中元素的三個(gè)特征,課后活動(dòng)探究,數(shù)集A滿足條件：若aA，則 A (a1),（1）若2A,試求出A中其他所有元素。,（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)屬于A，然后求出A中其他元素。,

4、（3）從上面兩小題的解答過程中，你能悟出什么道 理？并大膽地證明你發(fā)現(xiàn) 的這個(gè)道理。,1.1集合的含義與表示（2）,什么是集合？什么是集合中的元素？,常用數(shù)集有哪些？記號(hào)各是什么？,集合中的元素有哪些特征？,數(shù)是自然數(shù)中的元素嗎？,1回憶復(fù)習(xí),集合的幾種表示方法, 列舉法：將所給集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)里，元素與元素之間用逗號(hào)分開,例 用列舉法表示下列集合：,(1) 小于10的所有自然數(shù)組成的集合；,(3) 由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合,解：設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為，那么 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 由于元素完全相同的兩個(gè)集合相等，而與列舉的順序無關(guān)，因

5、此集合可以有不同的列舉方法例如 ,8,7,6,5,4,3,2,1,0.,*有限集與無限集*, 有限集-含有有限個(gè)元素的集合叫有限集 如: A=120以內(nèi)所有質(zhì)數(shù), 無限集-含有無限個(gè)元素的集合叫無限集 如: B=不大于3的所有實(shí)數(shù) 書上的思考：P4,(2) 描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.,具體方法:在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及以取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.,例2 試用列舉法和描述法表示下列集合:,(2) 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.,書上的思考：P5,(3) 圖示法(Venn圖法)：畫一條封閉曲線,用它的內(nèi)部來表示一個(gè)集合.,如: 集合1,2,3,4,5用圖示法表示為:,1 2 3 4 5,A,三、補(bǔ)充例題,2、設(shè)A=1，a，b，B=a， ，ab，且A=B，求a，b的值,3、下列各組集合是否為同一集合： （1）A=x|x+32 B=y|y+32 （2）A=（1，2） B=1，2 （3）A=（x，y）|y= +1 B=x|y= +1 C=y|y= +1 （4