1、第一章 數(shù)與式,1.2 整式及因式分解,考點1 代數(shù)式及其求值,陜西考點解讀,中考說明： 1.借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義。 2.能分析具體問題中的簡單數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示。 3.會求代數(shù)式的值，能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。,1.代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫作代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 2.代數(shù)式求值 (1)直接代入法：把已知字母的值代入代數(shù)式，并按原來的運算順序計算求值。 (2)整體代入法：觀察已知條件和所求代數(shù)式的關系；將所求代數(shù)式變形為與已知條件相關聯(lián)的代數(shù)式；將已知條件整體代入

2、所求代數(shù)式中求值。,【提分必練】,陜西考點解讀,1.若一件商品的原價為a元，現(xiàn)提價20%后再打九折出售，則現(xiàn)價為( ) A.a元 B.1.2a元 C.1.08a元 D.0.99a元 2.已知a+2b=3，則3-2a-4b= 。,C,-3,1.單項式：數(shù)或字母的積叫作單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。單項式的次數(shù)：單項式中的所有字母的指數(shù)之和。2.多項式：幾個單項式的和。多項式的項：組成這個多項式的每個單項式。多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。3.同類項：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項，稱為同類項。合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，所含字

3、母及字母的指數(shù)不變。,陜西考點解讀,3.有下列代數(shù)式： 其中單項式有 ，多項式有 ，整式有 。(只需填寫序號),考點2 整式的相關概念,【提分必練】,考點3 整式的運算,陜西考點解讀,中考說明： 1.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質。 2.理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算(其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。 3.能推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，(ab)2=a22ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單的計算。,1.,加減運算法則：有括號的要先去括號，再合并同類項。,2.乘法運算,

4、陜西考點解讀,(1)單項式乘單項式：ma2ab2=ma3b2。 (2)單項式乘多項式：a(b+c)=ab+ac。 (3)多項式乘多項式:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。 (4)乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2； 完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2。,3.除法運算 (1)單項式除以單項式，把系數(shù)分別相除，作為商的因式，對于只在被除式中含 有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。 (2)多項式除以單項式，用多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。 4.混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減，如果有括號，先計算括號內的。,【知識延伸】,陜西考點解

5、讀,【提分必練】,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab； (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3； (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3； (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca; (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3； (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。,4.下列計算正確的是( ) A.-a4ba2b=-a2b B.(a-b)2=a2-b2 C.a2a3=a6 D.-3a2+2a2=-a2,D,考點4 因式分解,陜西考點解讀,1.因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式。 2.分解因式的方法 (1)直接用提公因式法：pa+

6、pb+pc=p(a+b+c)。,【特別提示】,判斷一個多項式進行因式分解的結果是否正確，可以從兩方面入手，一是直接分解，看與結果是否一致；二是從結果看，將右邊的結果運用整式的乘法展開，看是否與左邊相等。,【知識延伸】,陜西考點解讀,1.分組分解法：分組分解法是把各項適當分組，先使因式分解能分組進行，再使因式分解在各組之間進行。分組時會用到添括號，添括號時要注意各項符號的變化。四項式的分組有兩種方式：一、三分組和二、二分組。一、三分組主要運用完全平方公式和平方差公式；而二、二分組既可運用提公因式法，又可將平方差公式和提公因式法混合使用。 2.十字相乘法：對于形如x2+px+q的二次三項式，若能找

7、到兩數(shù)a，b，使ab=q且a+b=p，則x2+px+q就可以進行如下的因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)。,【提分必練】,5.下列各式分解因式正確的是( ) A.x2+6xy+9y2=(x+3y)2 B.2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2 C.2x2-8y2=2(x+4y)(x-4y) D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y),A,考點5 規(guī)律型題,陜西考點解讀,通常按照一定的順序給出一系列量(數(shù)或圖形)，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律，找出的規(guī)律通常與序列號有關。解題的一般思路是抓住“編號”或“序號”增加時數(shù)量或圖形個數(shù)的變化，

8、推出一般性的結論。 1.數(shù)字類規(guī)律探索題。 2.圖形類規(guī)律探索題。,【提分必練】,陜西考點解讀,【核心素養(yǎng)解讀】數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數(shù)學的本質特征，貫穿在數(shù)學的產生、發(fā)展、應用的過程中。本題通過觀察規(guī)律，使學生能夠感悟到對于有利于有規(guī)律的事物，無論是用數(shù)字還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表示形式不同而已。將圖形所表現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來，這就是抽象思維的體現(xiàn)。數(shù)學抽象使得數(shù)學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統(tǒng)。,6.如圖，填在各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律m的值為( ),C,A.180 B.182 C.184 D.186,【解析】由前三個正方形中的數(shù)字關系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一個正方形中左上角、左下角、右上角的數(shù)分別為11，13，15。35-1=14，57-3=32，79-5=58，m=1315-11=184。故選C。,重難突破強化,重難點1 整式的運算(重點),例2 (2018湖南株洲中考)分解因式：a2(a-b)-4(a-b)= 。,例1 (2018某鐵一中模擬)下列運算正確的是( ),B,【解析】A.a3+2a3=3a3，故此選項錯誤；B.9a3b(-3a)2=ab，故此選項正確；C.a3b2a2=2a