1、,二. 平衡態(tài):,1atm=1.013105Pa,T=t+273.15,系統(tǒng)在不受外界影響的條件下,其宏觀性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài),例. 置于容器內(nèi)的氣體，如果氣體內(nèi)各處壓強(qiáng)相等，或氣體內(nèi)各處溫度相同，則這兩種情況下氣體的狀態(tài) (A) 一定都是平衡態(tài)(B) 不一定都是平衡態(tài) (C)前者一定是平衡態(tài)，后者一定不是平衡態(tài) (D) 后者一定是平衡態(tài)，前者一定不是平衡態(tài),三.準(zhǔn)靜態(tài)過程,一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限接近于一個平衡態(tài)，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程。,(或平衡過程）,（氣體的馳豫時間 10-3秒）,四.理想氣體狀態(tài)方程,第二節(jié) 理想氣體壓強(qiáng)公式,一.物質(zhì)分子熱運(yùn)動的基本特征 （分子無規(guī)則運(yùn)動

2、的假設(shè)）,P-V圖上的一個點(diǎn)代表一個平衡態(tài) ,一條曲線代表一個準(zhǔn)靜態(tài)過程,物質(zhì)分子之間的碰撞頻繁，因而每個分子都在不停地作雜亂無規(guī)則的運(yùn)動。,（布朗運(yùn)動的無規(guī)則性實(shí)際上反映了液體中分子運(yùn)動的無規(guī)則性）,理想氣體分子是彈性的自由運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),1.分子可以看作質(zhì)點(diǎn),2.除碰撞外,分子間相互作用可以忽略,3.分子是彈性的,二. 理想氣體的分子模型：,大量偶然事件存在著一 定的必然規(guī)律,例：投擲骰子；伽爾頓板實(shí)驗(yàn),三、統(tǒng)計(jì)規(guī)律：,四.統(tǒng)計(jì)假設(shè):,2.分子沿任一方向的運(yùn)動不比其它方向更占優(yōu)勢。即分子速度在各個方向上的分量的各種平均值相等。如：,1.沿空間各方向運(yùn)動的分子數(shù)目相等,補(bǔ)充:物體的動量定理,即物

3、體受到的合外力的沖量等于物體動量的增量,1. 單個分子在對A1的一次碰撞中作用于A1的沖量為,2.單位時間內(nèi)該分子作用于A1面上沖量為,3.所有分子單位時間內(nèi)作用于A1面的沖量的總和為,2mvix,所以,或者,其中,平衡態(tài)下的 理想氣體 壓強(qiáng)公式,思考題1：考慮到分子之間的碰撞，平衡態(tài)下的理想氣體壓強(qiáng)公式仍成立。,思考題2：若含有幾種氣體，則總壓強(qiáng)怎樣？,（道爾頓分壓定律P=P1+P2+P3）,解：,一.推導(dǎo)氣體分子平均平動動能與溫度的關(guān)系,1. 理想氣體狀態(tài)方程,2.分子平均平動動能與溫度的關(guān)系,溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動的劇烈程度(溫度的本質(zhì)),二. 氣體分子的方均根速率,第三節(jié) 氣

4、體分子平均平動動能與溫度的關(guān)系(或:溫度的統(tǒng)計(jì)解釋),P=nkT,第四節(jié) 能量按自由度均分原理 理想氣體內(nèi)能,一. 自由度 : i 自由度i是指決定一個物體的空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù). t : 平動自由度 r : 轉(zhuǎn)動自由度,單原子分子i=3 （其中t=3）,剛性雙原子分子 i=5（其中t=3 r=2),剛性多原子分子i=6（其中t=3 r=3),1.能均分原理的引出 分子的平均平動動能為,二. 能量按自由度均分原理：,一個平方項(xiàng)的平均值,一個平動自由度,分子的每一個平動自由度的平均動能都等于,推廣到轉(zhuǎn)動、振動等其它運(yùn)動形式，得,能量均分原理:在溫度為T的平衡態(tài)下,氣體分子每個自由度的平均動

5、能都相等,都等于,是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只適用于大量分子組成的系統(tǒng)。 是氣體分子無規(guī)則碰撞的結(jié)果。,2.分子的平均動能,三. 理想氣體內(nèi)能：氣體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動的總動能,理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù),（或：分子的平均 能量）,總結(jié)一下幾個容易混淆的概念,1.分子的平均平動動能,2.分子的平均動能,3.理想氣體內(nèi)能,4.單位體積內(nèi)氣體分子的平動動能,5.單位體積內(nèi)氣體分子的動能,例3 一個容器內(nèi)貯有1摩爾氫氣和1摩爾氦氣，若兩種氣體各自對器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為p1和p2，則兩者的大小關(guān)系是： (A) p1 p2 (B) p1 p2 (C) p1p2 (D)不確定的,思考:氣體的總壓強(qiáng),P=P1+ P2,例4

6、一容器內(nèi)裝有N1個單原子理想氣體分子和N2個剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處在溫度為T的平衡態(tài)時，其內(nèi)能為,例5： 已知某理想氣體分子的方均根速率為 400 ms-1當(dāng)其壓強(qiáng)為1 atm時，求氣體的密度,解：,例6 容器內(nèi)混有二氧化碳和氧氣兩種氣體，混合氣體的溫度是 290 K，內(nèi)能是9.64105 J，總質(zhì)量是5.4 kg，試分別求二氧化碳和氧氣的質(zhì)量,一. 速率分布函數(shù),dN/N:表示分布在vv+dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率（或百分比）。,dN/N 是 v 的函數(shù)，在不同速率附近取相等的區(qū)間，此比率一般不相等。 當(dāng)速率區(qū)間足夠小時（用dv 表示），dN/N 還應(yīng)與區(qū)間大小成正比。,

7、N:表示系統(tǒng)的分子總數(shù),dN:表示速率分布在 vv+dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù),dN/N又可看成“分子速率出現(xiàn)在V-V+dV區(qū)間內(nèi)的概率”,第五節(jié) 麥克斯韋分子速率分布定律,因此有,f(v)物理意義：速率在 v 附近，單位速 率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。,討論: A. 分布在v1-v2速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為,或,f(v):分子速率分布函數(shù),B.歸一化條件,二. 麥克斯韋速率分布律,在平衡態(tài)下，當(dāng)氣體分子間的相互作用可以忽略時，分布在任一速率區(qū)間 vv+dv 的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為,麥克斯韋速 率分布函數(shù),三.麥克斯韋速率分布曲線,面積= f(v)dv,最概然速率vP（或最可幾速率

8、）,vp 隨 T 升高而增大，隨 m 增大而減小 可討論 T 和 m 對速率分布曲線的影響,令,得,物理意義：如把氣體分子的速率分成許多相等速率間隔，則氣體在一定溫度下分布在最概然速率附近的相對分子數(shù)最多,分布曲線或者高而窄，或者矮而寬。從而保證曲線下的面積為1,四. 用麥克斯韋速率分布函數(shù)求速率的各種平均值,1. 平均速率,2. 方均根速率,思考題1：求分布在 v1-v2 速率區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率,討論分布,研究碰撞,計(jì)算分子的 平均平動能,2若f(v)為氣體分子速率分布函數(shù)，N為分子總數(shù)，m為分子質(zhì)量，則 的物理意義是 (A) 速率為v1的各分子的總平動動能與速率為v2的各分子的總平動動

9、能之差 (B) 速率為v1的各分子的總平動動能與速率為v2的各分子的總平動動能之和 (C) 速率處在速率間隔v1 v2之內(nèi)的分子的平均平動動能 (D) 速率處在速率間隔v1 v2之內(nèi)的分子平動動能之和,1920年，史特恩,19301934年，蔡特曼和葛正權(quán),自動記錄的測微光度計(jì),2.平均碰撞頻率:一個分子在單位時間內(nèi)和其它分子平均碰撞次數(shù)。,一.平均自由程 和平均碰撞頻率 的定義,1.平均自由程:在一定的宏觀條件下一個氣體分子在連續(xù)兩次碰撞之間所可能經(jīng)過的各段自由路程的平均值。,3.二者關(guān)系,第七節(jié) 分子碰撞和平均自由程,平均碰撞頻率為,平均自由程為,二.平均自由程 和平均碰撞頻率 的計(jì)算,在

10、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，多數(shù)氣體平均自由程 10-8m，只有氫氣約為10-7m 。,又因?yàn)?得,每秒鐘一個分子竟發(fā)生幾十億次碰撞！,思考題：一定量理想氣體先經(jīng)等容過程，使其溫度升高為原來的四倍，再經(jīng)等溫過程，使體積膨脹為原來的兩倍。根據(jù) 和 ，則平均碰撞頻率增為原來的兩倍； 再根據(jù) 則平均自由程增為原來的四倍。以上結(jié)論是否正確，如有錯誤請改正。,【不變；兩倍】,改變系統(tǒng)內(nèi)能有兩種方式：作功 ；傳遞熱量。,內(nèi)能: 是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù),內(nèi)能的改變只決定于初末兩個狀態(tài),而與所經(jīng)歷的過程無關(guān),作功是通過物體作有規(guī)則的宏觀運(yùn)動來完成的。通過作功來實(shí)現(xiàn)物體的有規(guī)則宏觀運(yùn)動與系統(tǒng)內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動之間的轉(zhuǎn)換，從而改變

11、系統(tǒng)的內(nèi)能。,傳遞熱量是通過分子之間的相互作用來完成的。通過傳遞熱量來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)外分子無規(guī)則運(yùn)動與系統(tǒng)內(nèi)分子無規(guī)則運(yùn)動之間的轉(zhuǎn)換，從而改變系統(tǒng)的內(nèi)能。,二. 系統(tǒng)在狀態(tài)變化過程中所作的功,例右圖活塞與汽缸無摩擦，當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮或膨脹時，外界的壓強(qiáng)Pe必等于此時氣的壓強(qiáng)P。求該過程中系統(tǒng)對外所作的功。,公式適用條件: (1)準(zhǔn)靜態(tài)過程 (2)外界壓力保持恒定情況下的非準(zhǔn)靜態(tài)過程,此時P應(yīng)理解為外界壓強(qiáng)。,如：氣體的自由膨脹過程中，系統(tǒng)對 外作的功A0,(3)無論是準(zhǔn)靜態(tài)過程，還是非準(zhǔn)靜態(tài)過程，體積不變時，都有A0,功的圖示：,功的大小等于PV圖上過程曲線下的面積。,功是過程量,Q:,系統(tǒng)從外界

12、吸收的熱量,: 系統(tǒng)內(nèi)能的增量,A:,系統(tǒng)對外界作的功,對于準(zhǔn)靜態(tài)過程有,二. 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程的應(yīng)用,1. 等容過程（dV= 0）,功： A0,由熱力學(xué)第一定律得,2.等壓過程（dP=0）,由熱力學(xué)第一定律得,3.等溫過程（dT=0) 內(nèi)能： E=0,由熱力學(xué)第一定律得,第三節(jié) 氣體的摩爾熱容,一.摩爾熱容的定義,: 1摩爾物質(zhì)溫度升高1K時所吸收的熱量稱為該物質(zhì)的摩爾熱容，用C來表示,1. 理想氣體的定容摩爾熱容,二. 理想氣體的摩爾熱容,討論:摩爾數(shù)為 的理想氣體內(nèi)能的增量為,(該式適用于任何過程),2. 理想氣體的定壓摩爾熱容,(邁耶公式),摩爾數(shù)為 的理想氣體在等壓過

13、程中吸收的熱量為,3.比熱容比,1mol理想氣體溫度升高1度時，等壓過程要比等容過程多吸收8.31J的熱量，用來轉(zhuǎn)換為膨脹時對外做功。,例：對于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所作的功與從外界吸收的熱量之比A/ Q等于 (A) 2/3 (B) 1/2 (C) 2/5 (D) 2/7,例. 一定量的理想氣體，開始時處于壓強(qiáng)，體積，溫度分別為p1，V1，T1的平衡態(tài)，后來變到壓強(qiáng)，體積，溫度分別為p2，V2，T2的終態(tài)若已知V2V1，且T2 =T1，則以下各種說法中正確的是： (A) 不論經(jīng)歷的是什么過程，氣體對外凈作的功一定為正值 (B)不論經(jīng)歷的是什么過程，氣體從外界凈

14、吸的熱一定為正值 (C) 若氣體從始態(tài)變到終態(tài)經(jīng)歷的是等溫過程，則氣體吸收的熱量最少 (D) 如果不給定氣體所經(jīng)歷的是什么過程，則氣體在過程中對外凈作功和從外界凈吸熱的正負(fù)皆無法判斷,單:,雙:,多:,第四節(jié) 絕熱過程,dQ=0,一. 絕熱過程的功,(無論是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程還是非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程),二.準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的過程方程(泊松公式),準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程中氣體對外界所作 的功為dA=PdV =- CVdT (1),理想氣體狀態(tài)方程 PV= RT,對其微分得,聯(lián)立（1）、（2），得,絕熱線比等溫線更陡,將絕熱方程與狀態(tài)方程聯(lián)立得理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程方程的其它形式,(絕熱方程又稱泊松公式),例. 如

15、圖所示，一絕熱密閉的容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強(qiáng)為p0，右邊為真空今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當(dāng)氣體達(dá)到平衡時，氣體的壓強(qiáng)是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2p0 (D) p0 / 2,準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程功的計(jì)算,第五節(jié) 循環(huán)過程 卡諾循環(huán) 一. 循環(huán)過程及其效率 1.循環(huán)過程: 物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。,若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示。,循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。,循環(huán)過程的特點(diǎn)：E=0,沿順時針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)。沿反時針方向進(jìn)行的

16、循環(huán)稱為逆循環(huán)或致冷循環(huán)。,工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作的凈功數(shù)值等于曲線所包圍的面積。正循環(huán)作正功，逆循環(huán)作負(fù)功。,2.熱機(jī):利用工作物質(zhì)繼續(xù)不斷地把吸收來的熱量轉(zhuǎn)化為功的裝置,熱機(jī)效率,Q1、Q2、A凈均表示數(shù)值大小。工質(zhì)經(jīng)一循環(huán) A凈= Q1-Q2,Q1是指所有那些吸熱分過程所吸取的熱量的總和。,Q2是指所有那些放熱分過程所放出的熱量的總和,逆向循環(huán)反映了致冷機(jī)的工作原理，其能流圖如右圖所示。,3. 致冷機(jī): 獲得低溫的裝置,致冷系數(shù),Q2是指從需要被致冷的物體中吸收的熱量。,A凈是指外界對系統(tǒng)作的凈功絕對值,Q2,此圖中Q2為b-a低溫下的等溫過程中吸收的熱量,應(yīng)用,A.冰箱致冷,B.

17、熱泵,致熱系數(shù),二.卡諾循環(huán) 1824年卡諾（法國工程師1796-1832）提出了一個能體現(xiàn)熱機(jī)循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)。,本節(jié)討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán),它是由4個準(zhǔn)靜態(tài)過程（兩個等溫、兩個絕熱）組成。,12：與溫度為T1的高溫?zé)嵩唇佑|，T1不變,23：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，吸熱為零。,34：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|，T2不變,41：絕熱壓縮，體積由V4變到V1，吸熱為零。,在一次循環(huán)中，氣體對外作凈功為A= Q1-Q2,1. 卡諾循環(huán)效率,2. 逆向卡諾循環(huán)的致冷系數(shù),理想氣體卡諾循環(huán)效率只與兩熱源的溫度有關(guān),例1 如圖所示的卡諾循環(huán)中，證明：S1S2,在P

18、-V圖上,絕熱線上方的膨脹線代表的過程吸熱，下方的膨脹線代表的過程放熱。,例. 右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的pV圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中： (1) 溫度降低的是_過程； (2) 氣體放熱的是 _過程,例. 所列四圖分別表示理想氣體的四個設(shè)想的循環(huán)過程請選出其中一個在物理上可能實(shí)現(xiàn)的循環(huán)過程的圖的標(biāo)號 ,二. 熱力學(xué)第二定律的兩種表述,一. 第二類永動機(jī)的設(shè)想,1. 開爾文表述(1851年)：不可能制成一種循環(huán)動作的熱機(jī),只從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用的功而不產(chǎn)生其他影響。,第六節(jié) 熱力學(xué)第二定律,自然界自發(fā)進(jìn)行的過程具有方向性,總是由非平衡態(tài)走向平衡態(tài).,如:理想氣體等溫膨脹并不違背開爾文表述. 在這一過程中除了氣體從單一熱源吸熱完全變?yōu)楣ν?，還引起了其它變化，即過程結(jié)束時，氣體的體積增大了。,2. 克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳到高溫物體。,如：冰箱制冷就