1、23.2.2 中心對(duì)稱圖形 練習(xí)題1一填空題1.填空：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與_重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中,既是軸對(duì)稱,又是中心對(duì)稱的圖形是_.3.填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：正三角形；正方形；正六邊形；正八邊形.4.寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72，并且分別滿足下列條件是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形：_；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形：_.二選擇題5.圖23-2-2-1中，是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-

2、2-16.圖23-2-2-2中不是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-2-27.下列命題中的真命題是( )A.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 B.全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形C.中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形 D.軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形8.圖23-2-2-3中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-2-39.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )A.圓 B.菱形 C.矩形 D.等邊三角形10.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是( )A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.梯形 D.正五邊形11.圖23-2-2-6是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的勾股圓方圖注中所畫的圖形，它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成

3、的，下面關(guān)于此圖形的說(shuō)法正確的是( )圖23-2-2-6A.它是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；B.它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C.它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；D.它既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形12.圖23-2-2-7中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-2-713.下面所列圖形中是中心對(duì)稱圖形的為( )圖23-2-2-814.圖23-2-2-9圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-2-9三解答題15.如圖23-2-2-4，已知四邊形ABCD是矩形，請(qǐng)畫圖找出它的對(duì)稱中心O.圖23-2-2-416.請(qǐng)你在圖23-2-2-5的正方形格紙中,畫出線

4、段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形.圖23-2-2-517.如圖23-2-2-10，已知ABCD,(1)畫出A1B1C1D1使A1B1C1D1與ABCD關(guān)于直線MN對(duì)稱;(2)畫出A2B2C2D2,使A2B2C2D2與ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱;(3)A1B1C1D1與A2B2C2D2是對(duì)稱圖形嗎?若是,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.圖23-2-2-10參考答案一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.填空：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與_重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.思路解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖

5、形叫做中心對(duì)稱圖形.答案：180度 原來(lái)的圖形2.圖23-2-2-1中，是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-2-1思路解析：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形才叫中心對(duì)稱圖形.答案：A3.圖23-2-2-2中不是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-2-2答案：B4.下列命題中的真命題是( )A.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 B.全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形C.中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形 D.軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形思路解析：不論是軸對(duì)稱還是中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，它們一定全等；但是，全等的兩個(gè)圖形不一定是中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形是兩種不同的概念,

6、是軸對(duì)稱圖形的不一定是中心對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形的不一定是軸對(duì)稱圖形.答案：A二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是什么？思路解析：平行四邊形繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與原來(lái)的平行四邊形重合.所以其對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).答案：平行四邊形的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).2.圖23-2-2-3中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-2-3思路解析：找準(zhǔn)對(duì)稱軸與對(duì)稱中心是關(guān)鍵.答案：C3、下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )A.圓 B.菱形 C.矩形 D.等邊三角形思路解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義知圓、菱形、矩形是中心對(duì)稱圖形.答案：D4.如圖

7、23-2-2-4，已知四邊形ABCD是矩形，請(qǐng)畫圖找出它的對(duì)稱中心O.圖23-2-2-4思路分析：由于矩形對(duì)角線互相平分,正好與中心對(duì)稱要求一致.所以找到對(duì)角線交點(diǎn)即可.作法：連結(jié)AC、BD,交點(diǎn)就是矩形ABCD的對(duì)稱中心O.5.請(qǐng)你在圖23-2-2-5的正方形格紙中,畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形.圖23-2-2-5思路解析：根據(jù)中心對(duì)稱定義作圖.作法:連結(jié)AO且延長(zhǎng)至A使AO=AO,同理可得BO=BO,連結(jié)AB即可.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是( )A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.梯形 D.正五邊形思路解析：只有平行四邊形能找到對(duì)稱中心(對(duì)角線交

8、點(diǎn)).答案：B2.圖23-2-2-6是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的勾股圓方圖注中所畫的圖形，它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說(shuō)法正確的是( )圖23-2-2-6A.它是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；B.它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C.它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；D.它既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形思路解析：沒(méi)有對(duì)稱軸,但可以找到對(duì)稱中心(正方形中心).答案：B3.圖23-2-2-7中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-2-7思路解析：由于選項(xiàng)B建立在正三角形中,它本身就不是中心對(duì)稱圖形,所以選B.答案：B4.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五

9、種圖形中,既是軸對(duì)稱,又是中心對(duì)稱的圖形是_.思路解析：動(dòng)手實(shí)際操作可得.答案：矩形、菱形、正方形5.下面所列圖形中是中心對(duì)稱圖形的為( )圖23-2-2-8答案：C6.圖23-2-2-9圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )圖23-2-2-9答案：C7.如圖23-2-2-10，已知ABCD,(1)畫出A1B1C1D1使A1B1C1D1與ABCD關(guān)于直線MN對(duì)稱;(2)畫出A2B2C2D2,使A2B2C2D2與ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱;(3)A1B1C1D1與A2B2C2D2是對(duì)稱圖形嗎?若是,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.圖23-2-2-10思路分析：根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)

10、畫對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找對(duì)稱點(diǎn).作法：（1）如圖, ABCD與ABCD關(guān)于直線MN對(duì)稱.（2）ABCD與ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱.(3)A1B1C1D1與A2B2C2D2是對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線HL.8.在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合（如圖23-2-2-11），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90.圖23-2-2-11（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）;等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180（ ）;矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180（ ）.（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：正三角形；正方形；正六邊形；正八邊形.（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，