1、,旬邑縣土橋中學 袁亞萍,平方差公式,平 方 差 公 式,計算下列各題:,=x29 ;,=14a2 ;,=x216y2 ;,=y225z2 ;,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)。,=x232 ;,=12(2a)2 ;,=x2(4y)2 ;,=y2(5z)2 .,(a+b)(ab)=,a2b2.,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方的差.,用式子表示，即：,新知驗證,初 識 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(1) 公式左邊兩個二項式必須是,相同兩數(shù)的和與差相乘；,且左邊兩括號內(nèi)的一項相等、,另一項項符號相反互為相反數(shù)(式);,(2) 公式右邊是這兩個數(shù)的平方差；

2、,即右邊是左邊括號內(nèi)的相等項的平方 減去符號相反項的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表數(shù)， 也可以是代數(shù)式,例題解析,例題,例1 利用平方差公式計算： (1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,5,5,相同數(shù)a,52,要用括號把這個數(shù)整個括起來，,再平方;,( )2,6x,=,25,最后的結(jié)果又要去掉括號。,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,( )2,2y,=,x2 4y2 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 .,1. (+) (-

3、) = 2 . (+3) (-3) = = 3 . (+) (-) = = 4 . (-) (1+)= = 5 . (2a+5b) (2a-5b) = = 6 . (-2b-5) (-2b+5) = = 7 . (-1+4x) (-1-4x) = =,x2-y2,( x) 2( 3y ),x2-9y2,(2) 2( a ),4-a2,(1 ) 2(3m ),1-9m2,( 2a ) 2( 5b),4a2-25b2,( -2b ) 2(5 ),4b2-25,(-1 )2( 4x ),1-16x2,整體感知 口答訓練,隨堂練習,(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b) ;,1

4、、計算：,(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) .,火眼金睛,2、判斷： （1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,X,X,（ ）,X,X,a2-b2=(a+b)(a-b) 逆向思維訓練： 1、（ ）（ ）=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、（ ）( ) =25-a,合作探討，拓展創(chuàng)造,n+m,n-m,2X-3y,2X+3y,5+a,5-a,有一位狡猾的地主, 把一塊邊長為a 米的正方形土地租給李老漢種植.今年,他對李老漢說:“我把你這塊地一邊增加4米,另一邊減少4米,繼續(xù)租給你,你也沒有吃虧,你看如何?

5、”李老漢一聽,覺得好象沒有吃虧,就答應了.同學們,你們覺得李老漢有沒有吃虧?,原有:a2,現(xiàn)有:(a+4)(a-4),= a2-16,想一想,內(nèi)化遷移,(1)(100+1)(100-1) (2)(an+b)(an-b) (3)(a+b+2)(a+b-2) (4) (a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1) (5)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,本節(jié)課你的收獲是什么？,小結(jié),本節(jié)課你學到了什么?,試用語言表述平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。,應用平方差公式 時要注意一些什么？,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。,運用平方差公式時，要緊扣公式的特征， 找出相等的“項”和符號相反的“項”， 然后應用公式.,作業(yè)