1、5.3.2 命題、定理、證明,【基礎(chǔ)梳理】 1.命題：,判斷,題設(shè),結(jié)論,題設(shè),結(jié)論,一定,成立,結(jié)論,一定成立,2.定理、證明： (1)定理的定義：命題的正確性是通過推理證實(shí)的，這 樣得到的_叫做定理.定理可以作為繼續(xù)推理的 依據(jù). (2)證明的定義：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需 要經(jīng)過_，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明.,真命題,推理,(3)證明的一般步驟： 根據(jù)題意，_； 根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出_； 經(jīng)過分析，找出由已知推出結(jié)論的途徑，寫出_ _，并注明依據(jù).,畫出圖形,已知、求證,證明,過程,(4)推理的根據(jù)：證明過程中的每一步推理都要有根 據(jù)，這些根據(jù)可以是已知條件，

2、也可以是已經(jīng)學(xué)過的 _、_、_等.,定義,基本事實(shí),定理,【自我診斷】 1.判斷對(duì)錯(cuò)： (1)判定一個(gè)命題是真命題必須經(jīng)過推理證實(shí).( ) (2)對(duì)頂角相等不是命題，因?yàn)樗鼪]有題設(shè)和結(jié)論.( ),2.下列語句是命題的是( ) A.畫直線AB B.直線ab C.如果直線ab，bc，那么ac D.點(diǎn)M與點(diǎn)N在線段AB上,C,3.命題“任意兩個(gè)直角都相等”的題設(shè)是_ _，結(jié)論是_，它是_(填 “真”或“假”)命題.,兩個(gè)角是,直角,這兩個(gè)角相等,真,知識(shí)點(diǎn)一 命題的判定與改寫 【示范題1】判斷下列語句是否是命題，如果是，改寫成“如果那么”的形式，并分別指出它們的題設(shè)和結(jié)論，同時(shí)判斷其真假,(1)作直

3、線AB的垂線. (2)相等的角是對(duì)頂角. (3)你喜歡金榜學(xué)案嗎？ (4)OC平分AOB. (5)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. (6)同角的補(bǔ)角相等.,【思路點(diǎn)撥】判斷語句是否為命題要緊扣兩條：(1)命題必須是一個(gè)完整的陳述句.(2)必須對(duì)某件事情做出肯定或否定的判斷.這二者缺一不可.,【自主解答】(1)是作圖語言，不符合命題的定義，不是命題. (2)是命題. 改寫：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角. 題設(shè)：兩個(gè)角相等；結(jié)論：這兩個(gè)角是對(duì)頂角. 此命題是假命題.,(3)表示疑問的句子，沒有對(duì)事情做出判斷，所以此語句不是命題. (4)陳述了一個(gè)事情，沒有做出判斷，不是命題.,(5)是命題 改寫：

4、如果兩平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等. 題設(shè)：兩平行線被第三條直線所截；結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等. 此命題是真命題.,(6)是命題 改寫：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等. 題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等. 此命題是真命題,【微點(diǎn)撥】 確定命題的題設(shè)和結(jié)論時(shí)的注意事項(xiàng) (1)在找命題的題設(shè)和結(jié)論時(shí)，要分清命題的“已知事項(xiàng)”和“推出事項(xiàng)”. (2)準(zhǔn)確地找出“題設(shè)”和“結(jié)論”，不能增加或減少“題設(shè)”和“結(jié)論”的內(nèi)容.,(3)為了準(zhǔn)確表達(dá)命題的題設(shè)和結(jié)論，有時(shí)對(duì)命題的詞序進(jìn)行調(diào)整或增減，使之語句通順，語意明確，但是不能改變?cè)?,知識(shí)點(diǎn)二 定理與證明 【示范題2】如圖

5、，已知BC，DE相交于點(diǎn)O，給出以下三個(gè)判斷： ABDE.BCEF.B=E，,請(qǐng)你以其中兩個(gè)判斷作為條件，另外一個(gè)判斷作為結(jié)論，寫出所有的命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個(gè)真命題加以證明.,【思路點(diǎn)撥】三個(gè)判斷任意兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論可寫三個(gè)命題，然后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷這些命題的真假.,【自主解答】(1)若ABDE，BCEF，則B=E，此命題為真命題. (2)若ABDE，B=E，則BCEF，此命題為真命題. (3)若B=E，BCEF，則ABDE，此命題為真命題. 以第一個(gè)命題為例證明如下： ABDE，B=DOC. BCEF，DOC=E，B=E.,【微點(diǎn)撥】 證明的方法 要說明一個(gè)命題是真命題需要通過推理證明；對(duì)于證明的每一步，必須有推理依據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些依據(jù)可以是已知的條件，也可以是定義、定理和基本事實(shí)等.說理過程應(yīng)符合邏輯順序，同時(shí)使用規(guī)范性語言和證明格式，能說出證明過程每一步的依據(jù).