1、景觀生態(tài)學(xué)格局、過程、尺度與等級鄔建國 高等教育出版社2000年12月landscape ecology pattern，process，scale and hierarchy，higher education press景觀生態(tài)學(xué)中的基本概念起源與發(fā)展起源于中歐和東歐，可追溯到20世紀(jì)30年代。德國區(qū)域地理學(xué)家troll于1939年創(chuàng)造了“景觀生態(tài)學(xué)”一詞，并將其定義為研究某一景觀中生物群落只見錯綜復(fù)雜的因果反饋關(guān)系的科學(xué)。naveh和lieberman（1984）繼承并發(fā)展了歐州景觀生態(tài)學(xué)的概念，提出“景觀生態(tài)學(xué)是基于系統(tǒng)論、控制論和生態(tài)系統(tǒng)學(xué)之上的跨學(xué)科的生態(tài)地理科學(xué)，是整體人類生態(tài)系統(tǒng)

2、科學(xué)的一個分支。”在北美，直到20世紀(jì)80年代初才開始逐漸興起。如今，等級理論、分形理論、滲透理論、尺度觀點(diǎn)以及一系列空間格局分析方法和動態(tài)模擬途徑在景觀生態(tài)系中的廣泛應(yīng)用，為該科學(xué)增添了新內(nèi)容和新特點(diǎn)。研究范疇研究對象和內(nèi)容（1） 景觀結(jié)構(gòu)：景觀組成單元的類型、多樣性及其空間關(guān)系。（2） 景觀功能：景觀結(jié)構(gòu)與生態(tài)學(xué)過程的相互作用，或景觀結(jié)構(gòu)單元之間的相互作用。主要體現(xiàn)在能量、物質(zhì)和生物有機(jī)體在景觀鑲嵌體中的運(yùn)動過程。（3） 景觀動態(tài)：景觀在結(jié)構(gòu)和功能方面隨時間的變化。也就是景觀結(jié)構(gòu)單元的組成成分、多樣性、形狀和空間格局的變化，以及由此導(dǎo)致的能量、物質(zhì)和生物在分布與運(yùn)動方面的差異。研究的重點(diǎn)：

3、（1） 空間異質(zhì)性或格局的形成和動態(tài)及其與生態(tài)學(xué)過程的相互作用；（2） 格局過程尺度之間的相互關(guān)系；（3） 景觀的等級結(jié)構(gòu)和功能特征以及尺度演繹問題；（4） 人類活動與景觀結(jié)構(gòu)、功能的相互關(guān)系；（5） 景觀異質(zhì)性（或多樣性）的維持和管理。格局、過程、尺度格局（pattern）是指空間格局，廣義地講，它包括景觀組成單元的類型、數(shù)目以及空間分布與配置。過程強(qiáng)調(diào)事件或現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展的動態(tài)特征。尺度（scale），廣義地講，是指在研究某一物體或現(xiàn)象是所采用的空間或時間單位，同時又可指某一現(xiàn)象或過程在空間和時間上所涉及到的范圍和發(fā)生的頻率。在景觀生態(tài)學(xué)中，尺度往往以粒度（grain）和幅度（exten

4、t）來表達(dá)。空間粒度之景觀中最小可辨識單元所代表的特征長度、面積或體積；時間粒度指某一現(xiàn)象或事件發(fā)生的（或取樣的）頻率或時間間隔。幅度指研究對象在空間或時間上的持續(xù)范圍或長度?？臻g異質(zhì)性和綴塊性空間異質(zhì)性（spatial heterogeneity）是指某種生態(tài)變量在空間分布上的不均勻性及其復(fù)雜程度。是空間綴塊性（patchness）和空間梯度（gradient）的綜合反映。綴塊性強(qiáng)調(diào)綴塊的種類組成特征及其空間分布與配置關(guān)系，比異質(zhì)性在概念上更為具體化一些。而梯度則指沿某一方向景觀特征有規(guī)律地逐漸變化的空間特征。生態(tài)學(xué)干擾指發(fā)生在一定地理位置上，對生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)造成直接損傷的、非連續(xù)性的物理作用

5、或事件。它有三個方面構(gòu)成：系統(tǒng)、事件和尺度域。系統(tǒng)具有一定的尺度域，而干擾事件來自于系統(tǒng)外部，并發(fā)生在一定尺度上。綴塊廊道基底模式forman和godron（1981，1986）在觀察和比較各種不同景觀的基礎(chǔ)上，認(rèn)為景觀的結(jié)構(gòu)單元不外乎三種：綴塊（patch）、廊道（corridor）和基底（matrix）。綴塊泛指與周圍環(huán)境在外貌或性質(zhì)上不同，并具有一定內(nèi)部均質(zhì)性的空間單元。廊道是指景觀中與相鄰兩邊環(huán)境不同的線性或帶狀結(jié)構(gòu)?；讋t是指景觀中分布最廣、連續(xù)性最大的背景結(jié)構(gòu)。綴塊廊道基底模式是基于島嶼生物地理學(xué)和群落綴塊動態(tài)研究之上形成發(fā)展起來的。為具體描述景觀結(jié)構(gòu)、功能和動態(tài)提供了一種“空間語

6、言”。景觀格局的形成、結(jié)構(gòu)和功能景觀格局通常是指景觀的空間結(jié)構(gòu)特征，而空間綴塊性是景觀格局最普遍的形式，它表現(xiàn)在不同的尺度上。影響景觀格局形成的主要因素主要有非生物、生物和人為三方面成因。現(xiàn)實(shí)中，景觀格局往往是許多因素和過程共同作用的結(jié)果，故具有多層異質(zhì)結(jié)構(gòu)。綴塊的結(jié)構(gòu)和功能特征綴塊的主要類型、成因和機(jī)制forman和godron（1981，1986）根據(jù)不同的起源和成因，將常見的綴塊分為以下四種類型：（1） 殘留綴塊（remnant patch）：由大面積干擾（森林大火、城市化等）所造成的、局部范圍內(nèi)幸存的自然或半自然生態(tài)系統(tǒng)或其片段。（2） 干擾綴塊（disturbance patch）：

7、由局部性干擾（樹木死亡、小范圍火災(zāi)等）造成的小面積斑塊。（3） 環(huán)境資源綴塊（environmental resource patch）：由于環(huán)境資源條件在空間分布的不均勻性造成的綴塊。（4） 人為引入綴塊（introduced patch）：由于人們有意或無意地將動植物引入某些地區(qū)形成而形成的局部性生態(tài)系統(tǒng)（如種植園、居民區(qū)等）。綴塊的結(jié)構(gòu)特征和生態(tài)學(xué)功能（1） 種面積關(guān)系和島嶼生物地理學(xué)理論：景觀中的綴塊大小、形狀以及數(shù)目對生物多樣性和各種生態(tài)過程都有影響。（城市規(guī)模與城市功能的關(guān)系）（2） 邊緣效應(yīng)（edge effect）：是指邊緣部分由于受外界影響而表現(xiàn)出與綴塊中心部分不同的生態(tài)學(xué)特

8、征的現(xiàn)象。綴塊總面積、核心區(qū)面積以及邊緣面積之間存在一定的數(shù)量關(guān)系。一般而言，當(dāng)生境綴塊面積增加時，核心區(qū)面積比邊緣面積增加得快；反之，當(dāng)生境面積減小時，核心面積則比邊緣面積減小得快。當(dāng)綴塊很小時，核心區(qū)邊緣環(huán)境差異不復(fù)存在，因此整個綴塊便全部為邊緣種或?qū)ι巢幻舾械姆N占據(jù)。（城市綴塊具有這一特征）（3） 綴塊結(jié)構(gòu)與生態(tài)系統(tǒng)過程。綴塊的結(jié)構(gòu)特征對生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)力、養(yǎng)分循環(huán)和水土流失等過程都有重要影響。一般而言，綴塊越小越容易受到外圍環(huán)境或基底中的各種干擾的影響。而這些影響的大小不僅與綴塊的面積有關(guān)，同時也與綴塊的形狀及其邊界特征有關(guān)。（城市型態(tài)與城市生態(tài)的關(guān)系）（4） 綴塊形狀及其生態(tài)學(xué)效應(yīng)。

9、綴塊形狀和特點(diǎn)可以用長寬比、周界面積比以及分維數(shù)等方法來描述。例如，綴塊的長寬比或周界面積比越接近方型或園形的值，其形狀就越“緊密”。根據(jù)形狀和功能的一般型原理，緊密型形狀在單位面積中的邊緣比例小，有利于保蓄能量、養(yǎng)分和生物；而松散型形狀易于促進(jìn)綴塊內(nèi)部與外圍環(huán)境的相互作用，尤其是能量、物質(zhì)和生物方面的交換。（城市在發(fā)展初起宜采取集聚型態(tài)，到了發(fā)展中后期，隨著內(nèi)部能量的增加，需要加強(qiáng)與外界環(huán)境進(jìn)行能量與物質(zhì)的交換，引入負(fù)熵流，可以采取分散布局的方式）廊道、網(wǎng)絡(luò)與基底的結(jié)構(gòu)和功能特征廊道的結(jié)構(gòu)和功能特征分類和綴塊一樣，根據(jù)成因，廊道可分為五種：干擾型、殘留型、資源環(huán)境型、再生型和人為引入型。根據(jù)

10、其組成內(nèi)容或生態(tài)系統(tǒng)類型，廊道又可分為：森林廊道、河流廊道、道路廊道等。結(jié)構(gòu)特征廊道的重要結(jié)構(gòu)特征包括：寬度、組成內(nèi)容、內(nèi)部環(huán)境、形狀、連續(xù)性及其與周圍綴塊或基底的相互關(guān)系。主要功能（1） 生境：如和變生態(tài)系統(tǒng)或植被條帶；（2） 傳輸通道：如植物傳播體、動物以及其他物質(zhì)隨植被或河流廊道在景觀中運(yùn)動；（3） 過濾和阻抑作用：如道路、防風(fēng)林道以及其他植被廊道對能量、物質(zhì)和生物（個體）流在穿越時的阻截作用。（4） 作為能量、物質(zhì)和生物的源（source）或匯（sink），如農(nóng)田中的森林廊道，一方面具有較高的生物量和若干野生動物種群，為景觀中其他組分起到源的作用，而另一方面也可以阻截和吸收來自周圍農(nóng)田

11、水土流失的養(yǎng)分與其他物質(zhì)，從而起到匯的作用。網(wǎng)絡(luò)與基底的結(jié)構(gòu)和功能特征廊道相互交叉形成網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)具有一些獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征，如網(wǎng)絡(luò)密度（單位面積的廊道數(shù)量）、網(wǎng)絡(luò)聯(lián)接度（network connectivity廊道之間的連接程度）以及網(wǎng)絡(luò)閉合性（network circuitry，即網(wǎng)絡(luò)中廊道形成閉合回路的程度）。網(wǎng)絡(luò)與廊道的功能相似，但是與基底的聯(lián)系更加廣泛和密切。如何區(qū)分基底、綴塊及廊道？forman（1995）認(rèn)為識別基底的三條標(biāo)準(zhǔn)是：面上的優(yōu)勢、空間上的高度連續(xù)性和對景觀總體動態(tài)的支配作用。但是在實(shí)踐中，要確切劃分基底、綴塊和廊道是困難的，也是沒有必要的，因?yàn)樵诓煌某叨认?，這三者其實(shí)是可

12、以相互轉(zhuǎn)化的。景觀鑲嵌體格局和生態(tài)學(xué)過程綴塊鑲嵌體空間格局與生態(tài)學(xué)過程的關(guān)系是景觀生態(tài)學(xué)研究中的一個核心問題。為此，有必要定量地描述景觀綴塊體空間特征（表）。景觀鑲嵌體的一些可測量特征特征描述綴塊大小分布某種綴塊類型的大小分布特征（如對數(shù)正態(tài)分布、均勻分布等）邊界形態(tài)邊界的寬度、長度、連續(xù)性和曲折性（如分維數(shù)）周長與面積比綴塊的邊界長度與其面積比值，反映綴塊的形狀綴塊走向綴塊相對于具有方向性的過程（如水流、生物運(yùn)動等）的空間位置基底與綴塊直接聯(lián)系在一起的下墊面或景觀中的主要組成類型對比度通過某一邊界時相鄰綴塊之間的差別程度連接度綴塊間通過廊道、網(wǎng)絡(luò)而連接在一起的程度豐富度某一地去內(nèi)綴塊類型的數(shù)

13、目均勻度景觀鑲嵌體中不同綴塊類型在其數(shù)目或面積方面的均勻程度綴塊類型分布綴塊類型在空間上的分布格局可預(yù)測性有時亦稱為空間自相關(guān)性，即某一生態(tài)學(xué)特征在其鄰近空間上表現(xiàn)出的相關(guān)程度根據(jù)weins j a.， stenseth n c， horne b v，et al. 1993. ecological mechanisms and landscape ecology. oikos, 66:369380.景觀空間格局影響能量、物質(zhì)以及生物在景觀中的運(yùn)動。而這些運(yùn)動又可概括為以下三種方式：（1） 擴(kuò)散（diffusion）：通常假設(shè)擴(kuò)散運(yùn)動是隨機(jī)的，其一般形式可表達(dá)為：qkc，式中，q是某物質(zhì)（或種群

14、的）擴(kuò)散通量，k為擴(kuò)散系數(shù)，c表示該物質(zhì)（或種群）的濃度或密度梯度。（2） 物流（mass flow）：包括河流、地表和地下徑流。物流受重力支配，并受土壤、地形、植被等因素的影響。（3） 攜帶運(yùn)動（locomotion）：指動物和人在景觀中的活動對能量、物質(zhì)與生物體在空間上的重新分配。與前兩種形式相比，攜帶運(yùn)動常造成能量、物質(zhì)和生物在空間上的高度集聚。（城市即是這種集聚的典型產(chǎn)物）景觀生態(tài)學(xué)中的一些重要理論島嶼生物地理學(xué)理論主要涉及種群豐富度的影響因素及影響過程方面的理論。包括最早由preston（1962）提出的種面積方程：s=caz式中：s是種群豐富度，a是面積，c和z是常數(shù)。macart

15、hur和wilson（1967）系統(tǒng)地發(fā)展了島嶼生物地理學(xué)平衡理論。認(rèn)為島嶼物種的豐富度取決于兩個過程：物種遷入（immigration）和絕滅（extinction）。此外，不同島嶼之間，種遷入率隨其與大陸種庫（或遷入源）的距離而下降，稱為“距離效應(yīng)”（distance effect）。而島嶼面積越小，種群則越少，由隨機(jī)因素引起的物種滅絕率就越高，稱為“面積效應(yīng)”（area effect）。復(fù)合種群理論levins在1970年創(chuàng)造了復(fù)合種群（metapopulation）一詞，認(rèn)為復(fù)合種群是由空間上彼此隔離，而在功能上又相互聯(lián)系的兩個或兩個以上的亞種群（subpopulation）或局部種群

16、（local population）組成的種群綴塊系統(tǒng)。harrision(1991)認(rèn)為上述狹義的復(fù)合種群在自然界中并不常見。后來，hanski和gilpin（1997）提出廣義的復(fù)合種群概念，即所有占據(jù)空間上非連續(xù)生境綴塊的種群集合體，只要綴塊之間存在個體（對動物而言）或繁殖體（對植物而言），不管是否存在局部種群周轉(zhuǎn)現(xiàn)象，都可稱為復(fù)合種群。所謂種群周轉(zhuǎn)是狹義復(fù)合種群概念中所強(qiáng)調(diào)的，即局部生境綴塊中生物個體全部消失，而后又重新定居，如此反復(fù)的過程。與復(fù)合種群有關(guān)的概念及其定義概念定義綴塊又稱生境綴塊或生境島嶼。指空間上連續(xù)的、具有種群生存所需資源的地理單元，被非生境基地與其他綴塊相隔離；在某

17、一時刻綴塊可能有種群定居，也可能沒有。局部種群又稱亞種群或同類群（deme）。指居住在同一生境綴塊中某一物種的所有個體；亞種群的個體之間存在有頻繁的相互作用和交流（如競爭，繁殖行為等）復(fù)合種群又稱復(fù)合體（composite population）或（亞）種群組成的種群。指某一地理區(qū)域內(nèi)同一種物種的亞種群集合；通常綴塊間存在一定的個體交流。levins復(fù)合種群又稱經(jīng)典復(fù)合種群。有許多特征相似的小綴塊組成；每個綴塊都經(jīng)歷滅絕過程；亞種群動態(tài)比復(fù)合種群動態(tài)快得多。大陸島嶼型復(fù)合種群又稱boormanlevitt復(fù)合種群。由一個大綴塊（其種群永不絕類）和許多小綴塊（其種群頻繁絕滅）組成；再定居過程是單

18、向的，即從大綴塊到小綴塊。源匯復(fù)合種群有高質(zhì)量和低質(zhì)量兩種生境綴塊組成。高質(zhì)量綴塊中亞種群的增長率總大于零（即不經(jīng)歷絕滅過程），而低質(zhì)量綴塊中亞種群增長率在沒有來自高質(zhì)量綴塊的個體流的情況下總是小于零（即趨于局部絕滅）。故爾有“源綴塊”和“匯綴塊”之稱。在功能上與大陸島嶼復(fù)合種群很相似。非平衡態(tài)復(fù)合種群由于在大時間幅度上的物種絕滅率大于再定居率而造成的不斷衰減的復(fù)合種群。極端的一個例子就是景觀破碎化后形成的，由彼此遠(yuǎn)離，幾乎無任何交流的殘留綴塊組成的復(fù)合種群。相反，如果再定居率長期地大于滅絕率，則會導(dǎo)致復(fù)合種群的不斷增加。這可以認(rèn)為是非平衡態(tài)復(fù)合種群的另一種表現(xiàn)。種群周轉(zhuǎn)或稱定居絕滅動態(tài)，是指

19、局部生境綴塊中種群消失，而后又取為新種群定居，以次反復(fù)出現(xiàn)的過程。復(fù)合種群持續(xù)時間或稱復(fù)合種群的期望壽命。指復(fù)合種群從其產(chǎn)生（或現(xiàn)在）到所有局部種群絕滅的時間。hanski i. 1997. ecology: be diverse, be predictable. nature,390:440441.景觀連接度和滲透理論景觀連接度（landscape connectivity）是指景觀空間結(jié)構(gòu)單元之間的連續(xù)性程度?？梢詮慕Y(jié)構(gòu)連接度（structural connectivity）和功能連接度（functional connectivity）兩個方面來考慮。臨界閾現(xiàn)象和滲透理論所謂臨界閾現(xiàn)象（c

20、ritical threshold characteristic）是指某一事件或過程在影響因素或環(huán)境條件達(dá)到一定程度（閾值）時突然進(jìn)入另一種狀態(tài)的情形。滲透理論（percolation theory）以及與其密切相關(guān)的相變理論（theory of phase transition）就是專門研究臨界閾現(xiàn)象的。滲透理論最突出的要點(diǎn)就是當(dāng)媒介的密度達(dá)到某一臨界密度（critical density）時，滲透突然能夠從媒介材料的一端到達(dá)另一端。例如在隨機(jī)柵格景觀中，若采用四鄰規(guī)則，當(dāng)所有生境綴塊占面積總數(shù)小于60時，景觀中沒有連通綴塊形成；當(dāng)柵格景觀中生境綴塊所占面積總數(shù)達(dá)到60時，景觀中連通綴塊形成

21、的概率驟然達(dá)到100。在滲透理論中，允許連通綴塊出現(xiàn)的最小生境面積百分比稱為滲透閾值（percolation threshold）或臨界密度（critical density）或臨界概率（critical probability）。等級理論和景觀復(fù)雜性等級理論的主要內(nèi)容等級（系統(tǒng)）理論（hierarchy theory）是20世紀(jì)60年代以來逐漸發(fā)展形成的關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和動態(tài)的理論。它的發(fā)展是基于一般系統(tǒng)論、信息論、非平衡熱力學(xué)以及現(xiàn)代哲學(xué)和數(shù)學(xué)有關(guān)理論之上的。廣義地講，等級是一個由若干單元組成的有序系統(tǒng)（simon,1973）。等級綴塊動態(tài)范式生態(tài)學(xué)范式及其變遷自然均衡范式：生態(tài)學(xué)中

22、歷史最悠久，影響最廣的自然均衡觀，即自然界在不受人類干擾的情況下總是出與穩(wěn)定平衡狀態(tài)，各種不穩(wěn)定因素相互抵消，從而使整個系統(tǒng)表現(xiàn)出自我調(diào)節(jié)、自我控制的特征，這一思想被廣泛地運(yùn)用于生態(tài)學(xué)的各個領(lǐng)域，形成了生態(tài)學(xué)經(jīng)典范式。然而近20年來的研究表明，自然界并非出與均衡狀態(tài)。于是提出多平衡態(tài)理論。非平衡范式強(qiáng)調(diào)生態(tài)系統(tǒng)的非平衡動態(tài)、開放性以及外部環(huán)境對系統(tǒng)的作用。等級綴塊動態(tài)范式平衡范式、非平衡范式以及多平衡范式均不足以提供一個能將異質(zhì)性、尺度和多層次關(guān)聯(lián)作用整合為一體的概念構(gòu)架。自20世紀(jì)80年代以來，生態(tài)學(xué)中逐漸形成一個新的范式，這就是等級綴塊范式。其標(biāo)志是綴塊動態(tài)理論的出現(xiàn)。綴塊：任何與周圍環(huán)境

23、不同，而表現(xiàn)出較明顯的邊界的地理單元。綴塊動態(tài)（patch dynamics）：是指綴塊個體本身的狀態(tài)變化和綴塊鑲嵌體水平上的結(jié)構(gòu)和功能的變化。等級綴塊動態(tài)范式是以綴塊動態(tài)理論和等級理論的高度綜合為特征的，其要點(diǎn)包括以下5個方面：（1） 生態(tài)學(xué)系統(tǒng)是由綴塊鑲嵌體組成的巢式（或包容型）等級系統(tǒng)。（2） 系統(tǒng)動態(tài)是各個尺度上綴塊動態(tài)的總體反映。景觀格局分析方法景觀指數(shù)常用的景觀指數(shù)（1）綴塊形狀指數(shù)（patch shape index）是經(jīng)過某種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的綴塊邊長與面積之比，一般通過計算某一綴塊形狀與相同面積的元或者正方形之間的偏離程度來測定其形狀的復(fù)雜程度。若以圓為參照，則指數(shù)公式為：s=p/2

24、(a)1/2若以正方形為參照，則指數(shù)公式為：s=0.25p/2(a)1/2式中，p是綴塊周長，a是綴塊面積。綴塊的形狀越復(fù)雜，s的取值就越大。（2）景觀豐富度指數(shù)（landscape richness index）是指景觀中綴塊類型的總數(shù)。即：r=m式中，m 是景觀中的綴塊類型數(shù)目。在比較不同景觀時，相對豐富度（relative richness）和豐富密度（richness density）更為適宜。即：rr=m/mmaxrd=m/a（3） 景觀多樣性指數(shù)（landscape diversity index）是基于信息論基礎(chǔ)之上，用來度量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜程度的一些指數(shù)。ishannon-we

25、aver多樣性指數(shù)：h=pkln(pk)式中，pk是綴塊類型k在景觀中出現(xiàn)的概率（通常以該類型占有的柵格細(xì)胞數(shù)或相元數(shù)占景觀柵格細(xì)胞總數(shù)的比例來估算）iisimpson多樣性指數(shù)：h1pk2多樣性指數(shù)的大小取決于兩方面的信息：一是綴塊類型的多少（豐富度），二是各類綴塊類型在面積上分布的均勻程度。對于給定的綴塊類型數(shù)，當(dāng)各類綴塊的面積相同時（即pk1/n），h達(dá)到最大值，通常，隨著h的增加，景觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性也趨于增加。（4）景觀優(yōu)勢度指數(shù)（landscape dominance index）是多樣性指數(shù)的最大值與實(shí)際計算值之差：d=hmaxpkln(pk)式中，hmax是多樣性指數(shù)的最大值，pk

26、是綴塊類型k在景觀中出現(xiàn)的概率，m是景觀中綴塊類型總數(shù)。通常，較大的d值對應(yīng)于一個或少數(shù)幾個綴塊類型占主導(dǎo)地位的景觀。（5）景觀均勻度指數(shù)（landscape evenness index）是反映景觀中各綴塊在面積分布上的不均勻程度，通常以多樣性指數(shù)和其最大值之比來表示。以shannon多樣性指數(shù)為例：e=h/hmaxpkln(pk)ln(n)當(dāng)e趨于1時，景觀綴塊分布的均勻程度也趨于最大。（6）景觀形狀指數(shù)（landscape shape index）：lsi=0.25e/(a)1/2式中，e為景觀中所有綴塊邊界的總長度，a為景觀總面積。當(dāng)綴塊形狀不規(guī)則或偏離正方形時，lsi增大。（7）正方

27、相元指數(shù)（square pixel index）是周長與綴塊面積比的另一種表達(dá)方式，它將取值標(biāo)準(zhǔn)化在0與1之間：sqp=14(a)1/2e式中，a為景觀中綴塊總面積，e為總周長。當(dāng)景觀中只有一個綴塊且為正方形時，sqp為0；當(dāng)綴塊形狀越來越復(fù)雜或偏離正方形時，sqp增大，漸趨于1。（8）景觀集聚度指數(shù)（contagion index）：c=cmaxpijln(pij)式中，cmax是集聚度指數(shù)的最大值2 ln(n)，n是景觀中綴塊類型總數(shù)，pij是綴塊類型i與j相鄰的概率。在一個柵格化的景觀中，pij的一般求法是：pijpipj/i式中，pi是一個隨機(jī)抽取的柵格細(xì)胞屬于綴塊類型i的概率（可以綴

28、塊類型占整個景觀的面積比例來估算），而pj/i是在給定綴塊類型i的情況下，綴塊類型j與其相鄰的條件概率，即pj/i=mij/mi式中，mij 是景觀柵格網(wǎng)中綴塊i和j 相鄰的細(xì)胞邊數(shù)，mi是綴塊類型i細(xì)胞的總變數(shù)。在比較不同的景觀時，相對集聚度cccmax如果一個景觀由許多離散的小綴塊組成，其集聚度值較?。划?dāng)景觀中以少數(shù)大綴塊為主或同一類型綴塊高度連接時，其集聚度值較大?？梢苑从尘坝^組分的空間配置特征。（9）分維（fractal dimension）可以理解為不規(guī)則幾何形狀的非整數(shù)維數(shù)。綴塊的分維數(shù)可用下式求得：pkafd/2即，fd2ln(p/k)/ln(a)式中，p是綴塊周長，a是綴塊面積

29、，fd是分維數(shù)，k是常數(shù)。對于柵格景觀而言，k=4。一般來說歐幾里得幾何形狀的分維數(shù)為1；具有復(fù)雜邊界綴塊的分維數(shù)則大于1，但小于2。在用分維數(shù)來描述景觀綴塊鑲嵌體的幾何形狀復(fù)雜性時，通常采用線性回歸法，即，fd2s式中，s是對景觀中所有綴塊的周長和面積的對數(shù)回歸而產(chǎn)生的斜率?？臻g統(tǒng)計學(xué)方法空間自相關(guān)分析空間自相關(guān)性（spatial autocorrelation）指在空間上越靠近的事物或現(xiàn)象就越相似。如果某一變量的值隨著測定距離的縮小而變得更相似，這一變量呈空間正相關(guān)；若所測定的值隨距離的縮小而更為不同，則稱之為空間負(fù)相關(guān)；若不表現(xiàn)出任何空間依賴關(guān)系，那么，這一變量表現(xiàn)出空間不相關(guān)性?？臻g自

30、相關(guān)分析一般涉及到三個步驟：（1）取樣，（2）計算空間自相關(guān)系數(shù)或建立自相關(guān)函數(shù)，（3）自相關(guān)顯著性檢驗(yàn)。moran的i系數(shù)和geary的c系數(shù)，嚴(yán)格地講，只適用于數(shù)值型變量。i系數(shù)和c系數(shù)的計算公式分別是：i=nwij(xi-x0)(xj-x0)/ wij(xi-x0)2c=(n-1) wij(xi-xj)2/2wij(xi-x0)2式中，xi和xj是變量x在相鄰配對空間單元的取值，x0是變量的平均值，wij是相鄰權(quán)重（若空間單元i和j 相鄰則取值1，否則取值0）n是空間單元總數(shù)。i系數(shù)的取值在1和1之間：小于0表示負(fù)相關(guān)，等于0表示不相關(guān)，大于0表示正相關(guān)。c系數(shù)的取值在02之間：大于1表

31、示負(fù)相關(guān)，小于1表示正相關(guān)，等于1表示不相關(guān)。半方差分析是地統(tǒng)計學(xué)中的一個重要組成部分，主要有兩種用途：（1）描述和識別格局的空間結(jié)構(gòu)；（2）用于空間局部最優(yōu)化插值，即克瑞金插值。半方差的定義為：(h)=1/2varz(x1)-z(x2)其計算公式為：(h)1/2n(h) z(xi+h)-z(xi)2 i=1,n(h)式中，z為代表某一系統(tǒng)屬性的隨機(jī)變量，x為空間位置，n(h)是抽樣間距為h時的抽樣對的總數(shù)。趨勢面分析趨勢面分析（trend surface analysis）是用來研究區(qū)域尺度上空間結(jié)構(gòu)的趨勢和逐漸變化的一種空間分析方法。根據(jù)對某一變量的觀測值和其取樣的多項(xiàng)式回歸結(jié)果來進(jìn)行內(nèi)插

32、值，從而產(chǎn)生一維、二維或三維連續(xù)線段、平面或立體面。常可用來區(qū)分區(qū)域尺度的空間格局與局部尺度的空間變異，去除空間數(shù)據(jù)中存在的趨勢，或空間插值等目的。聚塊樣方方差分析聚塊樣方方差分析（blocked quadrad analysis）采用連續(xù)網(wǎng)格系統(tǒng)取樣，而后逐級歸并相鄰樣方并計算每一聚塊水平方差，最后以方差為縱軸，聚塊大小為橫軸作圖，即均方差聚塊大小關(guān)系圖（mean square variance-block size graph），曲線的峰和谷可以用來表示景觀綴塊性的尺度特征（如綴塊平均大小）。通常，峰值所對應(yīng)的是綴塊的平均大小，而谷值所對應(yīng)的是綴塊內(nèi)均值部分。譜分析（spectral an

33、alysis）可用來分析一維或二維空間數(shù)據(jù)中反復(fù)出現(xiàn)的綴塊性格局及其尺度特征。其基本思想是利用傅麗葉轉(zhuǎn)換（fourier transformation）將實(shí)測數(shù)據(jù)分解為若干不同頻率、不同振幅和不同起始點(diǎn)的一組正旋波，然后尋求對實(shí)際數(shù)據(jù)擬合最好的波函數(shù)。尤其適合于分析具有周期性結(jié)構(gòu)的時間和空間數(shù)據(jù)。但是這種分析似乎對小尺度格局敏感，而對大尺度結(jié)構(gòu)特征卻不很有效。小波分析（wavelet analysis）是一種能將時間上或空間上的格局與不同尺度以及具體時空位置相聯(lián)系的分析方法。經(jīng)過小波轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)成為尺度和具體空間位置的函數(shù)，以此作圖即可將數(shù)據(jù)中不同尺度上的特征和等級結(jié)構(gòu)。孔隙度分析（lacunarity analysis）是一種多尺度的用來分析景觀格局“質(zhì)地”（texture）的方法。景觀指數(shù)普遍存在一個問題是“一值多形”，即不同的空間格局可以具有相同的景觀指數(shù)值，就連那具有相同分維數(shù)的物體也可以是不同形狀的。基于多尺度的孔隙度分析則可以避免這一弊端。二維的空間數(shù)據(jù)的孔隙度可以下式計算：(r)=ss2(r)/s02(r)+1式中，s0(r)是用滑動框每次取樣所含“綴塊網(wǎng)細(xì)胞”的平均值，ss2(r)是其方差，而r是滑動框的邊長。一般而言