1、 SAS,復(fù)習(xí),兩邊一夾角,ASA,判定兩個(gè)三角形全等,我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)方法?,兩角一夾邊, 定義,應(yīng)用：,（ASA）,_ （ ） _ （ ） _ （ ）,證明：在 和 中,_,A=A 已知 AB=AB 已知 B=B 已知,ABC ABC,ABC ABC,已知：如圖，AB=AB， A= A， B=B。 求證：ABC ABC,有兩個(gè)角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等.（簡寫成“角角邊”或“AAS”）,用符號語言表達(dá)為：,三角形全等判定方法(四):,ABC ABC(AAS),B=B,C=C ,AC=AC,1，推論:角角邊(AAS),2，有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 全等,3

2、，角邊角公理及其推論可合二為一即：在兩個(gè)三角形中，如果有兩角和一邊（無論是夾邊還是對邊）對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。,A,B,C,D,E,F,(1) 圖中的兩個(gè)三角形全等嗎? 請說明理由.,全等, 因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶厡?yīng)相等 的兩個(gè)三角形全等.,A,B,C,D,練一練:,(已知),(已知),(公共邊), ABCDBC,已知: 如圖，1 = 2，C = D 求證：AC = AD,證明：在ABC和ABD中,1 = 2 (已知) C = D (已知) AB = AB (已知),ABCABD（AAS） AC = AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,例,如圖：12，BD，ABC和ADC全等嗎？,你

3、也試一試:,在AOC和DOB中， AD（已知） 12（對頂角相等） COBO（已知） AOCDOB（ AAS）,如圖，已知AB與CD相交于O，AD，CO=BO，試說明AOC與DOB全等的理由。,D,解：,練習(xí)2,A,C,B,O,1,2,如圖，ACBC，ADBD，1=2， 求證：BC=BD,練一練:,A,B,C,D,E,1,2,如圖，已CE，12，ABAD，ABC和ADE全等嗎？為什么？,解： ABC和ADE全等。 12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,例2 已知：如圖，ABCABC， AD、AD分別是ABC和ABC的高. 求證：AD

4、= AD,證明： ABCABC AC = AC，C = C（ ）,ADBC，ADBC ADC = ADC= 90 （ ）,在ADC和ADC中,ADC = ADC (已證) C = C(已證) AC = AC (已證), ADCADC（AAS） AD = AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,5、求證：如果兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角和這兩角夾邊上的高分別對應(yīng)相等，那么這兩三角形全等。,返 回,已知：如圖，在 ABC和 ABC中， B=B， C=C，AD、AD分別是 ABC和 ABC的高，且AD=AD 求證： ABC ABC,返 回,B,C,D,E,A,3.如圖：已知ABAC，BC，ABD與ACE全等嗎？為什么？,ABDACE（ASA）,AEAD，BC，,AAS,BC(已知) AA(公共角) ADAE(已知),作業(yè)布置: 1、如圖2，已知BE、CD相交于點(diǎn)O，B=C,1=2，試說明AOBAOC 2、如圖3，AB、CD互相平分于O點(diǎn)，EF經(jīng)過O點(diǎn)，與AD、BC分別交于E、F，試說明OE=OF.,判定條件,全等三角形的定義 SAS ASA AAS,邊和角分別對應(yīng)相等, 而不是分別相等。,兩個(gè)三角形全等,特別注意：,關(guān)鍵：,找符合要求的條件,兩邊一夾角,一邊兩角,小結(jié):,*你有那些收獲：,有兩邊和它們的夾角對應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形全等,有兩角和它們的夾邊對應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形全等,有兩角和其中一角的對邊