1、Maple 在微積分中的應(yīng)用(一),函數(shù) 極限 導(dǎo)數(shù),一元函數(shù)及其圖像,函數(shù)的定義方式 例如，定義函數(shù) 1、使用賦值符號(hào)“:=” 其格式為：:= f:=x3-x2-x+1; #在f(x)與x之間建立函數(shù)關(guān)系 其調(diào)用可用subs函數(shù)實(shí)現(xiàn) subs(x=1,f);#求f(1)的值 0 2、使用箭頭符號(hào)“-” 其格式為： := - f:=x- x3-x2-x+1;,一元函數(shù)及其圖像,3、通過(guò)過(guò)程定義函數(shù) 其格式為： :=proc（） end f:=proc(x) x3-x2-x+1 end; f(1); 0 4、定義向量函數(shù) f(t)= 格式為：f:=t-x(t),y(t),一元函數(shù)及其圖像,復(fù)合函

2、數(shù)的定義：如定義函數(shù) 可通過(guò)如下實(shí)現(xiàn) f:=x-x2-3*x4; g:=x-x+x3; f(g(x); (fg)(x);,一元函數(shù)及其圖像,二維曲線圖 基本命令(不需調(diào)圖形包) plot(f1(x)，f2(x),x=a.b，選項(xiàng))；一元函數(shù)曲線 x=a.b(中間兩點(diǎn))表示變量x在a,b區(qū)間。 后面可有如下選項(xiàng)： axes（坐標(biāo)架）有四個(gè)選項(xiàng)frame（邊上），boxed（箱），normal（正常），none（沒(méi)有） color（顏色)有：黑black 白white 紅red 黃yellow 蘭blue 綠green 等 style（風(fēng)格）：point點(diǎn)，line線，patch缺補(bǔ) coords

3、（選坐標(biāo)系）常用有polar極坐標(biāo)，cylindrical柱坐標(biāo)，spherical球坐標(biāo)；(默認(rèn)直角坐標(biāo)) ,plot(4*x-x2+2,x2,3*x+1,x=-2.5, color=red,blue,green,linestyle=1,2,3);,極限,極限的計(jì)算 函數(shù) limit 調(diào)用形式：limit(f,x=a)，其中f為表達(dá)式，a為任意實(shí)數(shù)或無(wú)窮 功能：求f在x=a處的極限 Limit(f,x=a)，是 limit的 另外一種形式，只給出極限的表達(dá)式， 不計(jì)算極限值. Limit(sin(x)/x, x=0)=limit(sin(x)/x, x=0);,極限,使用函數(shù)limit也能返

4、回極限不存在的信息，如 Limit(1/(x-1),x=1)=limit(1/(x-1),x=1); limit(sin(1/x),x=0); -1.1 (表明在x=0附近函數(shù)值在-1，1間振蕩) limit(1/x2,x=0);,極限,單側(cè)極限的計(jì)算 limit(f,x=a,left); 功能：求f在x=a處的左極限 limit(f,x=a,right); 功能：求f在x=a處的右極限 limit(exp(1/x),x=0,left); 0,連續(xù),判斷函數(shù)連續(xù)及尋找它們間斷點(diǎn)的函數(shù)是iscont和singular 格式：iscont（，區(qū)間，參數(shù)） 功能：判斷表達(dá)式在某一區(qū)間的連續(xù)性，返回邏

5、輯值true或false.無(wú)法確定時(shí)返回Fail 注意：開(kāi)區(qū)間用參數(shù)open閉區(qū)間用closed. iscont(1/x,x=1.2); true iscont(1/x,x=0.1,closed); false iscont(1/(x+a),x=0.1); Fail,連續(xù),格式：singular(,變量). 功能：判斷函數(shù)間斷點(diǎn) singular(sin(1/x); x=0 注意：有時(shí)需要先讀入函數(shù) readlib(iscont):readlib(singular):,導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)是變換率這一概念的精確描述，定義式可有幾種，求導(dǎo) 的 方法也有以下幾種： （1）函數(shù)逼近求導(dǎo)法 （2）函數(shù)l

6、imit求導(dǎo)法 （3）函數(shù)diff求導(dǎo)法 函數(shù)diff只給出求導(dǎo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，結(jié)果可用eval或value得到 diff的調(diào)用形式為 ： diff（,變量） diff(f,x$n) 表示對(duì)自變量x求n次導(dǎo)數(shù)，即f的n階導(dǎo)數(shù) Diff 為求導(dǎo)符號(hào),可用value顯示值,導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,Diff(exp(x2),x)=diff(exp(x2),x); Diff(log(x+sqrt(1+x2),x)：value(%); simplify(%);,導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 如果使用函數(shù)diff對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，處理方式與普通的數(shù)學(xué) 處理一樣 Diff(ln(ln(ln(x),x)=diff (ln(ln(ln(x),x); diff得到的結(jié)果總是一個(gè)表達(dá)式，要得到函數(shù)形式結(jié)果，即 求導(dǎo)函數(shù) ，可用函數(shù)D 格式為：D(f)(x) 對(duì)復(fù)合函數(shù)要表示為D(fg)(x),導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,隱函數(shù)求導(dǎo) 1將方程中函數(shù)變量全部寫成