1、第5單元 圓,1、 圓 的 認(rèn) 識(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo),2.能借助工具畫(huà)圓,會(huì)用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓。,1.了解圓的有關(guān)特征,理解圓心、半徑和直徑的概念及其長(zhǎng)度關(guān)系。,3.培養(yǎng)觀察分析、抽象概括等思維能力。,正方形,長(zhǎng)方形,三角形,平行四邊形,梯形,圓,圓是由封閉曲線圍成的平面圖形。,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,情景導(dǎo)入1,你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),探索新知,2厘米,探索新知,圓心,O,探索新知,連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。,r,半徑,探索新知,直徑,d,通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。,探索新知,o,在同一個(gè)圓里，有（ ）條半徑，它們的長(zhǎng)度（ ）。,無(wú)數(shù),都相等,探索新知,o,在

2、同一個(gè)圓里，有( )條直徑，它們的長(zhǎng)度( )。,無(wú)數(shù),都相等,探索新知,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r= d,2,探索新知,在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的倍，半徑是直徑的一半。,判斷:所有圓的半徑都相等,直徑也都相等。(),易錯(cuò)提醒,錯(cuò)在沒(méi)有考慮半徑、直徑相等的前提條件是在等圓或同圓中。,分析：,直徑半徑對(duì)口令,r3cm,d6cm,d2. 4m,r1.2m,r1.4cm,d2.8cm,學(xué)以致用,判 斷,.從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。( ),2.半徑相等的兩個(gè)圓的大小相等。 ( ),3.通過(guò)圓心的線段,叫做直徑。 ( ),4.所有圓的直徑都相等。 ( ),5.直徑4厘米的圓,半徑

3、是8厘米。 ( ),學(xué)以致用,選擇題。 （1）畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A.半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度 （2）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。 A.圓心 B.圓外 C.圓上 （3）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A.直徑 B.線段 C.射線,A,C,B,學(xué)以致用,（4）下面（ ）圖形是圓形。,（5）直徑是6厘米的圓，半徑是（ ）厘米。 A. 3厘米 B. 6厘米 C. 1.5厘米,學(xué)以致用,（6）圓的半徑表示正確的是（ ）。,學(xué)以致用,車(chē)輪為什么要做成圓形的? 車(chē)軸應(yīng)裝在什么位置?,把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，

4、車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理,為什么車(chē)輪是圓的？,二、定長(zhǎng)（半徑）,一、定點(diǎn)（圓心）,三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周,2厘米,探索新知,o,r,圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？,圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。,探索新知,學(xué)以致用,自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)直徑是6m的圓。,典題精講,公園要建一個(gè)直徑是12m的圓形花壇,你能用什么方法畫(huà)出這個(gè)圓?,典題精講,解題思路：,根據(jù)畫(huà)圓的方法,先確定圓心的位置,再確定半徑的長(zhǎng)短。因?yàn)橐ㄒ粋€(gè)直徑是12m的圓形花壇,所以它的半徑是122=6(m)。畫(huà)圓時(shí),可

5、找一根6m長(zhǎng)的繩子來(lái)操作。,典題精講,正確解答：,找一根6m長(zhǎng)的繩子,先固定一端為圓心,將繩子拉直繞一周,就可形成一個(gè)直徑是12m的圓。,怎樣用圓規(guī)和直尺畫(huà)出 這個(gè)漂亮的圖形呢？,二、畫(huà)法探究,？,課堂小結(jié),在一個(gè)圓內(nèi),半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條,直徑是半徑的2倍。,（1）今天我學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)。我知道用O表示（），用r表示（ ），用d表示（）。直徑和半徑的關(guān)系是（ ）。,（2）我還學(xué)會(huì)了畫(huà)圓。畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開(kāi)的距離（ ），針尖一腳固定的一點(diǎn)（ ）。,圓心,半徑,直徑,d2r或,圓心,半徑,謝謝,第5單元 圓,2 圓 的 周 長(zhǎng),學(xué)習(xí)目標(biāo),2.掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)

6、際問(wèn)題。,1. 理解圓周率的意義。,3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)觀察分析、抽象概括等思維能力。,圓桌和菜板都有點(diǎn)開(kāi)裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。,分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊？,同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),情景導(dǎo)入1,探索新知,像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？,圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),探索新知,讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。,原來(lái)

7、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。,探索新知,如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：,其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如3.14。,探索新知,一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的倍。,探索新知,圓周率,這輛自行車(chē)后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？小明家離學(xué)校1km，后輪轉(zhuǎn)480圈夠嗎？,23.1433207.24（cm） 2.07（m）,10002.07 483（圈）,1 km1000 m,答：這輛自行車(chē)后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走2.07m。小明從家

8、到學(xué)校，后輪轉(zhuǎn)480圈不夠。,這輛自行車(chē)后輪輪胎的半徑大約是33cm。,C2r,情景導(dǎo)入2,典題精講,分針長(zhǎng)20厘米,1小時(shí),它的尖端走過(guò)的路程是多少?,典題精講,解題思路：,分針走1小時(shí)走了一圈，它的尖端走過(guò)的路程就是圓的一周的長(zhǎng)度，分針長(zhǎng)20厘米，就是圓的半徑，根據(jù)c=2r求出圓的周長(zhǎng)（尖端走過(guò)的路程）。,典題精講,正確解答：,3.14202=125.6（厘米） 答：它的尖端走過(guò)的路程是125.6厘米。,求圖形的周長(zhǎng)。,易錯(cuò)提醒,錯(cuò)誤解答,3.14102=15.7(厘米) 答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是15.7厘米。,錯(cuò)解分析：,易錯(cuò)提醒,錯(cuò)誤解答錯(cuò)在把半圓的周長(zhǎng)當(dāng)作了圓周長(zhǎng)的一半了。半圓的周長(zhǎng)是由

9、兩部分組成的:一部分是圓的周長(zhǎng)的一半,另一部分是直徑的長(zhǎng)度。,易錯(cuò)提醒,正確解答,錯(cuò)誤解答,3.14102=15.7(厘米) 答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是15.7厘米。,3.14102+10=25.7(厘米)答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是25.7厘米。,判斷。 (1)只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)。 (2)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 (3) 的值就是3.14。 (4)直徑是半徑的2倍。 (5)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。,（） （） （） （） （）,學(xué)以致用,數(shù)學(xué)診所,學(xué)以致用,我會(huì)連,學(xué)以致用,一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米？ （得數(shù)保留兩位小數(shù)。）,3.140.95,2.983,2.98（米） 答：這張圓桌的周長(zhǎng)大約是2.98米。,學(xué)以致用,一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）,方法一：用方程解。 設(shè)直徑為x米。,方法二：用算術(shù)方法解。 直徑周長(zhǎng) ,學(xué)以致用,汽車(chē)輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米？,下列解法哪個(gè)對(duì)？（ ）,A、3.140.31000,B、1000（3.143）,C、23.140.31000,開(kāi)心辭典,學(xué)以致用,C,摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周是多少米？,冒險(xiǎn)島,學(xué)以致用,3.14102=62.8(米),課堂小結(jié),要求某一個(gè)圓的周長(zhǎng),只要知道直徑或半徑,就可運(yùn)用C