1、7.3.2圓錐曲線中的最值、范圍、證明問(wèn)題,-2-,考向一,考向二,考向三,(1)求橢圓的方程; (2)直線l與圓O:x2+y2=b2相切于點(diǎn)M,且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B,求|AB|的最大值.,圓錐曲線中的最值問(wèn)題,-3-,考向一,考向二,考向三,-4-,考向一,考向二,考向三,-5-,考向一,考向二,考向三,解題心得圓錐曲線中的有關(guān)平面幾何圖形的面積的最值問(wèn)題,通過(guò)某一變量表示出圖形的面積的函數(shù)表達(dá)式,轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題,然后求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)性求最值,或利用基本不等式,或利用式子的幾何意義求最值.,-6-,考向一,考向二,考向三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 1 (1)求直線AP斜率的取值范圍; (2)

2、求|PA|PQ|的最大值.,-7-,考向一,考向二,考向三,-8-,考向一,考向二,考向三,-9-,考向一,考向二,考向三,圓錐曲線中的范圍問(wèn)題 (1)求橢圓E的方程; (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與E相交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以MN為直徑的圓外時(shí),求直線l斜率的取值范圍.,-10-,考向一,考向二,考向三,-11-,考向一,考向二,考向三,-12-,考向一,考向二,考向三,解題心得求某一量的取值范圍,要看清與這個(gè)量有關(guān)的條件有幾個(gè),有幾個(gè)條件就可轉(zhuǎn)化為幾個(gè)關(guān)于這個(gè)量的不等式,解不等式取交集得結(jié)論.,-13-,考向一,考向二,考向三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 2(2018山西聯(lián)考二,理20)已知拋物線E:

3、x2=4y的焦點(diǎn)為F,P(a,0)為x軸上的點(diǎn). (1)當(dāng)a0時(shí),過(guò)點(diǎn)P作直線l與E相切,求切線l的方程; (2)存在過(guò)點(diǎn)P且傾斜角互補(bǔ)的兩條直線l1,l2,若l1,l2與E分別交于A,B和C,D四點(diǎn),且FAB與FCD的面積相等,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,-14-,考向一,考向二,考向三,-15-,考向一,考向二,考向三,-16-,考向一,考向二,考向三,-17-,考向一,考向二,考向三,-18-,考向一,考向二,考向三,-19-,考向一,考向二,考向三,-20-,考向一,考向二,考向三,解題心得在直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題中,求某個(gè)量d的范圍,依據(jù)已知條件建立關(guān)于d的函數(shù)表達(dá)式,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值的范

4、圍問(wèn)題,然后用函數(shù)的方法或解不等式的方法求出d的范圍.,-21-,考向一,考向二,考向三,-22-,考向一,考向二,考向三,-23-,考向一,考向二,考向三,-24-,考向一,考向二,考向三,圓錐曲線中的證明問(wèn)題 例4 如圖,已知橢圓C: ,F為橢圓C的右焦點(diǎn).A(-a,0),|AF|=3. (1)求橢圓C的方程; (2)設(shè)O為原點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),AP的中點(diǎn)為M.直線OM與直線x=4交于點(diǎn)D,過(guò)O且平行于AP的直線與直線x=4交于點(diǎn)E.求證:ODF=OEF.,-25-,考向一,考向二,考向三,-26-,考向一,考向二,考向三,-27-,考向一,考向二,考向三,-28-,考向一,考向二,考向三,-29-,考向一,考向二,考向三,-30-,考向一,考向二,考向三,-31-,考向一,考向二,考向三,解題心得圓錐曲線中的證明問(wèn)題涉及證明的范圍比較廣,但無(wú)論證明什么,其常用方法有直接法和轉(zhuǎn)化法,對(duì)于轉(zhuǎn)化法,先是對(duì)已知條件進(jìn)行化簡(jiǎn),根據(jù)化簡(jiǎn)后的情況,將證明的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一問(wèn)題,如本例中把證明k的范圍問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的零點(diǎn)k所在的范圍問(wèn)題.,-32-,考向一,考向二,考向三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 4(2018全國(guó)卷1,理19)設(shè)橢圓C: +y2=1的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0). (1)