1、第6章 明渠水流,主講：黃國(guó)平,水力學(xué)與橋涵水文,明渠均勻流,明 渠,一種人工修建、或自然形成，具有自由表面液流的渠。,明渠流,水流通過明渠時(shí)，有自由面（液面為大氣 壓強(qiáng)）。這種水流稱明渠水流，或無壓流。,明渠恒定流,明渠流中的水力要素（時(shí)均值）均不隨時(shí)間變化，稱明渠恒定流，否則稱明渠非恒定流。,本章內(nèi)容 明渠均勻流特性 相應(yīng)水力計(jì)算 明渠水力學(xué)在工程中的應(yīng)用,明渠斷面形狀、尺寸、底坡對(duì)水流運(yùn)動(dòng)有重要影響。 因此，要了解明渠水流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，首先必須了解明渠類型及其水力要素等。,6.1.1 明渠斷面,人工明渠 天然河道,概念：垂直于渠道壁面的平面與水流的接觸面。,橫斷面,人工明渠橫斷面 通常有矩

2、形、梯形、圓形、馬蹄形斷面等形式 。,1. 矩形斷面,常用于巖石中開鑿、兩側(cè)用條石砌成的渠 混凝土渠 木渠,h,b,2. 梯形斷面：,水面寬度,B=b+2mh,過水面積,濕 周,水力半徑,B,h,b,1,m,土基上的渠,表 梯形渠道邊坡系數(shù)m,3. 圓形斷面,河道橫斷面,天然河道橫斷面形狀不規(guī)則，分主槽和灘地兩部分 枯水期：水流過主槽 豐水期：水流過主槽和灘地,其一般是非棱柱體；若斷面變化不大，又較平順，可近似作為棱柱體渠道。,6.1.2 渠道的分類,棱柱體渠道,斷面形狀 尺寸 底坡 渠道彎曲 糙率 例如，天然河道 人工渠道連接段（扭面）,非棱柱體渠道,沿程改變,6.1.3 明渠底坡,沿水流方

3、向單位渠道長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)的渠底高程 降落值，其表示渠底縱向傾斜程度，以符號(hào)i 表示。,式中： 渠底與水平面夾角 l：兩斷面的間距 z：兩斷面的渠底高程差,z,l,明渠底坡有三種類型,由水流向動(dòng)量方程得 由均勻流條件：P1P2 ；v1 v2 ，則,只有順坡渠道中才可能產(chǎn)生均勻流。,6.1.4 允許流速,保證渠道正常運(yùn)行的允許流速上限和下限值,6.1.4 允許流速,不淤流速v 渠道中懸沙淤積的臨界流速，取決于水流條 件和挾沙的特性以及水中含沙量大小，可根據(jù)經(jīng) 驗(yàn)公式確定。,渠道中雜草可滋生的臨界流速一般約 0.5m/s。,渠水冬季結(jié)冰的臨界流速（北方地區(qū)）約 0.6m/s,電站引水渠、航運(yùn)渠道中的流速

4、還應(yīng)滿足技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求及管理運(yùn)動(dòng)要求，參照有關(guān)規(guī)范選定。,渠道中流速,6.1.4 允許流速,明渠均勻流特性,過水?dāng)嗝嫘螤睢⒊叽?、水深沿程不變?底坡、水面坡度、總水頭線互相平行,6.2.1 明渠均勻流特性,物理意義：,i：表示單位長(zhǎng)度內(nèi)單位位能的減少。,J=i：表示損失的水頭由單位位能來提供。,J：表示流經(jīng)單位長(zhǎng)度的單位能量的減少（水頭損失）。,6.2.2 明渠均勻流的產(chǎn)生條件,充分必要條件 力學(xué)條件 渠壁摩擦阻力與水重力在流動(dòng)方向的分力始終平衡（大小相等，方向相反） 能量條件 水面下降值始終等于水頭損失,由水流向動(dòng)量方程得 由均勻流條件：P1P2 ；v1 v2 ，則,只有順坡渠道中才可能產(chǎn)生均

5、勻流。,必要條件,實(shí)際渠中總有各種建筑物。因此，多數(shù)明渠流是非均勻流。 嚴(yán)格說，不存在明渠均勻流，均勻流是對(duì)明渠流動(dòng)的一種概化。,近似符合這些條件的人工渠、河道中一些流段可認(rèn)為是均勻流。 離開渠進(jìn)口、或水工建筑物一定距離遠(yuǎn)的順直棱柱體明渠恒定流 天然河道某些順直、整齊河段在枯、平水期,離開渠進(jìn)口、或水工建筑物一定距離遠(yuǎn)的順直棱柱體明渠恒定流。,6.3 明渠均勻流基本公式,基于明渠水流資料獲得的經(jīng)驗(yàn)公式。,6.3.1 基本公式,由謝才公式,式中， 為流量模數(shù),綜合反映斷面形狀、尺寸、水深、糙率對(duì)過水能力的影響。 物理意義：水力坡度為1時(shí)的流量（當(dāng) i =1 時(shí)，Q = K）。 單位：（m3/s）

6、,謝才系數(shù)C 反映斷面形狀、尺寸和邊壁粗糙 程度的一個(gè)綜合系數(shù)。常用曼寧公式計(jì)算。,R：水力半徑，以米（m）計(jì) n： 糙率,若選得偏小，渠道斷面尺寸偏小。當(dāng)通過一定流量時(shí)，實(shí)際水深比設(shè)計(jì)計(jì)算的水深大，可能造成水漫渠頂事故。 若選的太大，斷面尺寸會(huì)很大，造成浪費(fèi)，同時(shí)流速大會(huì)引起沖刷。,6.3 明渠均勻流的水力計(jì)算,6.3.1 基本公式,6.3.2 計(jì)算方法,由均勻流公式,式中，有6個(gè)變量（含Q）,式中，共有六個(gè)變量（含Q）,邊坡系數(shù) m和糙率 n 一般根據(jù)土質(zhì)、或襯砌材料用經(jīng)驗(yàn)法確定,水力計(jì)算任務(wù) 給定Q、b、h、i 中三個(gè)，求解另一個(gè),一電站已建引水渠 為梯形斷面， m =1.5， 底寬b=

7、35m，n = 0.03， i =1/6500，渠底到堤頂 高程差為3.2m，電站引水流量 Q = 67m3/s。因工業(yè)發(fā)展需要，要求渠道供給工業(yè)用水。試計(jì)算超高0.5m條件下，除電站引用流量外, 還能供給工業(yè)用水若干？,校核渠道的過流能力,已知斷面形狀、b、h、m、底坡 i、糙率n 校核流量 Q,渠中水深,過水?dāng)嗝?濕 周,水力半徑,謝才系數(shù),流 量,保證電站引用流量下， 渠道還可提供用水量： 77.467.0 =10.4 m3/s,已知 Q、i、n，b、m，求 h,將,代入 并整理得,式中，Q、b、m、n及i已知，h為待求量。,上式含h的高次隱函數(shù)，不可直接求解,已知Q、i、n，b、m，求

8、h,迭代計(jì)算,試算圖解法（計(jì)算器、Excel、Matlab等）,求底寬,已知渠道設(shè)計(jì)流量Q、i、n，h、m，求b 方法與求h的相同，采用迭代法、試算圖解法,求底寬,例 一矩形斷面渡槽，為預(yù)制鋼筋混凝土 n = 0.013，設(shè)計(jì)流量 Q = 31m3/s，i =1/1000， h = 3.5m，計(jì)算b。,求底寬,解：用迭代法計(jì)算,代入均勻流流量基本公式，整理后得,將,將Q = 31m3/s，i = 1/1000，h=3.5m，n = 0.013代入得,簡(jiǎn) 化,故b =3.35m,圖解試算法計(jì)算,求底坡,例 一矩形斷面渡槽，b = 2.0m，槽長(zhǎng)l =120.m 進(jìn)口處槽底高程 z1= 50.0m

9、，槽身為預(yù)制混凝土 n = 0.013，設(shè)計(jì)流量 Q =10.0m3/s，槽中水深為 h =1.8m。試求： （1）求渡槽出口底部高程z ？ （2）當(dāng)渡槽通過設(shè)計(jì)流量時(shí)，槽內(nèi)均勻流水深 隨底坡的變化規(guī)律。,當(dāng)渡槽通過設(shè)計(jì)流量時(shí)，槽內(nèi)均勻流水深隨底坡 的變化規(guī)律。 求 h i 的關(guān)系曲線 （流量一定）,正常水深h與底坡i 的關(guān)系是：i 增大，h0減小,例 一梯形渠道，流量 Q =19.6m3/s，流速v =1.45m/s， m =1.0，糙率n = 0.02， i = 0.0007，試求渠道斷面b 及h。,明渠水力最優(yōu)斷面 和允許流速,因此，在i、n 已定條件下，,6.4.1 水力最佳斷面,底坡

10、 i： 根據(jù)地形條件、技術(shù)條件考慮選定 糙率n：取決于渠壁材料,斷面形狀和尺寸,6.4.2 水力最佳斷面,水力最佳斷面：僅從水力條件出發(fā)，渠道最經(jīng)濟(jì)斷面,當(dāng) Q = 一定，要求：A Amin,當(dāng) A = 一定，要求：Q Qmax,n，i，A一定時(shí)，輸水能力最大的斷面為最經(jīng)濟(jì)斷面,水力最佳斷面的一般條件,均勻流算公式,當(dāng)i、n、A = 給定 min R Rmax Q Qmax,最佳斷面形狀：半圓形 原因：由幾何學(xué)，面積相同圖形中，周界最小的斷面為圓形。因此，明渠最佳斷面形狀是半圓形。例如，預(yù)制鋼筋混凝土、鋼絲網(wǎng)水泥渡槽等，但土渠難挖成半圓形，且兩岸邊坡不穩(wěn)定。 從地質(zhì)和施工條件考慮，工程中接近圓

11、形斷面形狀的為梯形斷面,綜合考慮水力最佳斷面不太合理,例如,一般土渠邊坡m 1， m 1，是深 窄形斷面，需深挖高填，造成施工不便、維 護(hù)管理困難；水深變化大，給通航和灌溉帶 來不便，經(jīng)濟(jì)上反而不利。,因此，限制了水力最佳斷面在實(shí)際中應(yīng)用,明渠斷面周界上糙率不同的明渠均勻流,一些渠道，斷面周界各段糙率不同,例如，邊坡為混凝土護(hù)面，底部為漿砌卵石的渠道,例如，邊坡一側(cè)由山石開鑿而成，另側(cè)由漿砌石筑成。,天然河道主槽與河灘糙率不同,水力計(jì)算,引入綜合糙率nr，其他計(jì)算同前,加權(quán)平均法：當(dāng) 時(shí)，按加權(quán)平均法估算,式中，w1、w2、wk為相應(yīng)糙率n1、n2、nk 濕周,均方根平均法,式中，w1、w2、wk為相應(yīng)糙率n1、n2、nk 濕周,復(fù)式斷面明渠均勻流的水力計(jì)算,當(dāng)渠道流量變化大