1、七年級上數(shù)學(xué)：代數(shù)式的值課件ppt,制作人:汪明秀,歡迎各位評委老師蒞臨指導(dǎo)！,蒙城縣籬笆中學(xué)七（4）班 2008年10月31日,游戲方法：請第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個 同學(xué)，第二個同學(xué)把這個數(shù)加1傳給 第三個同學(xué)，第三個同學(xué)再把聽到的 數(shù)平方后傳給第四個同學(xué)，第四個同 學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案。,請四個同學(xué)來做一個傳數(shù)的游戲,（1）若一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是5，而第四個同學(xué)報出的答案是35。其結(jié)果對嗎？ （2）若第一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是x，則第二個同學(xué)報給第三個同學(xué)的數(shù)是_，第三個同學(xué)報給第四個同學(xué)的數(shù)是_,第四個同學(xué)報出的答案是_.,x+1,(x+1),(x+1)1,以上過

2、程我們可以用一個圖來表示。,5,6,36,35,x,X+1,(x+1),(x+1)1,實際上問題（1）是在用具體的數(shù)5來代替最后一個式子(x+1)1中的字母x，然后算出結(jié)果(51)1=35,如果我現(xiàn)在任意報一個數(shù)，你能否完成四個人的工作，告訴我答案？,剛才的游戲過程就是：用某個數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)1中的x，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計算得出結(jié)果。這就是代數(shù)式的值。即：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。,代數(shù)式的值,一項調(diào)查研究顯示：一個1050歲的人，每天所需要的睡眠時間t h與他的年齡n歲之間的關(guān)系為:t= 。,例如，你的數(shù)學(xué)老師我今年33歲，那么我

3、的每天所需要的睡眠時間為：t=,算一算，你每天所需要的睡眠時間？,=7.7（h）,即約7小時42分鐘。,問題1：“運(yùn)算關(guān)系”指的是什么？,先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)運(yùn)算。,代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個特例。,問題2：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。,注意：,代數(shù)式中的字母在取值時 必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代數(shù)式 中，字母a不能取3。因為若a= 3時，代數(shù)式 的分母零，代數(shù)式 無意義。,例堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上

4、底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個截面的面積。,a,h,b,教學(xué)過程,求代數(shù)式的值的步驟: (1)寫出條件：解：當(dāng)時， (2)抄寫代數(shù)式 (3)代入數(shù)值 (4)計算出結(jié)果,例2.根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)式 與 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=2，y=4。,解：,（1）當(dāng)x=2，y=3時，,（2）當(dāng)x=2，y=4時，,露一手： 判斷題： （ ）當(dāng) 時， ； （ ）當(dāng) 時，,如何改正呢？,通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？,小結(jié)： 求代數(shù)式的值的步驟： （1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤。 （

5、2）計算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計算出結(jié)果。 注意的幾個問題： （1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時”寫出來。 （2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)加上括號； （3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。,練習(xí)： 我能行,(1)若 ，則 ；,16,(2) 若 ，則 ；,(3) 若 ，則 ；,(7) 若 ，則 。,(4) 若 ，則 ；,(6) 若 ，則 ；,(5) 若 ，則 ；,24,8,15,8,變式訓(xùn)練,例3.若 的值為7，求代數(shù)式 的值。,解：由已知 ，則,=3 +4,（逆用乘法分配律）,相同的代數(shù)式可

6、以看作一個字母整體代入,思考 一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L.用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=;計算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。這里，能求x=12h時剩余油量Q的值嗎？,代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值，為什么？,808x,牛刀小試：,1、當(dāng)x= 5,y=7時，代數(shù)式 的值是( ),2x-3y,3x+2y,(B),(C ),(A),(D )以上的值都不是,2、當(dāng)a=2,b=1,c=3時代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）,(A) 1 (B) 2

7、(C) 3 (D) 4,A,D,3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=,3,4、填寫下面右圖中對應(yīng)的數(shù)值（并填括號中的數(shù)）,x,3,0,2.5,2x+5,2( )+5,2( )+5,2( )+5,3,11,0,5,2.5,10,例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？,解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為 億元，,a（1+10%）,于是明年的年產(chǎn)值為 （億元）,若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為 （億元）.,答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到

8、1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。,a（1+10%）（1+10%）=1.21a,1.21a=1.212=2.42,四、應(yīng)用,本節(jié)課我們學(xué)了什么？,小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：,1、 求代數(shù)式的值的步驟： （1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意：不要犯張冠李戴的錯誤；注意整體代入。 （2）計算,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行,計算出結(jié)果。 2、求代數(shù)式的值的注意事項： （1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時”寫出來。 （2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計算它的乘方，代入時應(yīng)加上括號； （3）代數(shù)式中省略