1、第3課,第二單元,教學(xué)目標(biāo),知識與能力目標(biāo)：初步理解絕對值的意義，掌握求有理數(shù)絕對值的方法，會求有理數(shù)的絕對值。 過程與方法目標(biāo)：利用絕對值解決一些簡單的實際問題。 情感態(tài)度與價值觀要求：使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。,導(dǎo)入新課,添加學(xué)生課前完成導(dǎo)學(xué)作業(yè)中的典型成果。,1. 在數(shù)軸上找出表示6和5兩個數(shù)的點。 2. 說出6和5的相反數(shù)各是什么數(shù)？ 3. 6和5是不是互為相反數(shù)？為什么？它們離開原點的長度各是幾個長度單位？,兩輛汽車，第一輛向東行駛了6公里，第二輛向西行駛了5公里。如果要表示它們行駛的方向（規(guī)定向東為正）和路程，就應(yīng)當(dāng)分別記作6公里和5公里。但是，有時我們只需要研究行駛的路程

2、，不需要考慮方向，即上例若問這兩輛車各行駛了多少公里（不計方向），就可以記作6公里和5公里。這里6叫做6的絕對值，5叫做5的絕對值。那么，什么叫一個數(shù)的絕對值呢？,a是正數(shù)可以表示成a0，a是負(fù)數(shù)可以表示成a 0，那么|a|a； （2）如果a0，那么|a|a； （3）如果a=0，那么|a|0。,相反數(shù)： 1.如果兩個數(shù) ，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù) . 2.-10的相反數(shù)是 . 0的相反數(shù)是 . 1.2相反數(shù)是 . 絕對值： 1.在數(shù)軸上，4到原點的距離是 , 4的絕對值就是 . 記作|4|= . 2. -4 絕對值是 ,|-1.5|= .,數(shù)3與-3有什么相同點和不同點

3、? 5與-5，呢？,2.你還能說出幾對具有這種特征的數(shù)嗎?,探究一：相反數(shù),1.觀察你所畫的數(shù)軸，思考：,總結(jié)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)是 另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。,3. 在數(shù)軸上 3到原點的距離是 ，-3到原點的距離是 ，所以在數(shù)軸上表示 的 兩個點 到原點的距離相等 。,跟蹤練習(xí)：,a的相反數(shù)是 ，-a表示 的相反數(shù)，-（-3）表示 的相反數(shù) .,總結(jié)：在一個數(shù)的前面添個“-”號，就表示那個數(shù)的相反數(shù)，即a的相反數(shù)是-a，-（-a)表示-a的相反數(shù),1. 因為3的相反數(shù)是 ，那么在3的前面添個“-”就變成了它的相反數(shù) 。,探究二：如何求一個數(shù)的相反數(shù),跟蹤

4、練習(xí)： -（+4）=-4，-（-4）=4，-（+5.5）=-5.5,在一個數(shù)的前面添個“+”號，就表示那個數(shù)的本身. 如：+（-4）=-4 +（+12）=12,3,探究三：絕對值,1.觀察同學(xué)們一開始畫的數(shù)軸，找出3與-3到原點的距離。 這里,我們把3到原點的距離叫做3的絕對值，記作|3|,讀作：3的絕對值；把-3到原點的距離叫做-3的絕對值,記作|-3|,讀作-3 的絕對值.,-3,3,3,總結(jié)：在數(shù)軸上，一個數(shù)a所對應(yīng)的點與原點之間的距離叫做這個數(shù)的絕對值。記作|a|,跟蹤練習(xí)：1.+5的絕對值記作 ， |-5| 表示為 。 2. 0到原點的距離是0，所以|0|= .若|x|=8，則x=

5、。 3.|-7|+|2|= .,絕對值的代數(shù)意義,正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0,你知道了嗎,0,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1.觀察數(shù)軸上4與2的位置，-4在-2的 邊，根據(jù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小可知，-4 2； 2.計算-4和-2的的絕對值，誰的絕對值大？ 3.由以上兩題可得，-4的絕對值 ，但-4卻 。,探究四：利用絕對值比較負(fù)數(shù)大小,總結(jié)：,兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。,即：|a|=|-a|,若|x|=a,那么x=,a,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,練習(xí),1. |2.7|，|2.7|各表示什么意思？ “零的絕對值是零”這句話幾何意義是什么？ 2. 絕對值等于6的數(shù)有幾個？是什么？用數(shù)軸上的點表示出所有絕對值等于6的數(shù)來。 3. “一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)”這句話是否正確？,總結(jié)提升,1對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的