1、,7.6 天然河流中的離散,從岸邊隨著連續(xù)排放的污水進入,表面排入,任何水深處排入,用管道將污水輸送到河床中某個位置從水底排入,發(fā)生陸上泄漏事故，污染物在一段時間內(nèi)從岸邊流入河流,發(fā)生水上泄漏事故，污染物在河流中某個水深短時間排出,污染物進入 河流的方式,7.6 天然河流中的離散,7.6 天然河流中的離散,天然河流中的離散問題： 分析河流的混合過程、離散系數(shù)及相關(guān)計算； 了解污染物進入河水后的輸移規(guī)律和濃度分布。,天然河流： 蜿蜒曲折、河床高低起伏； 任一斷面上，流速沿垂向和橫向變化，水深沿縱橫向變化； 離散由流速的垂向和橫向變化引起。 河流的寬度相比深度大得多，流速在河流橫向上的分布不均是產(chǎn)

2、生離散的主要原因。,二維明渠均勻流： 流速沿垂向變化，水深為常數(shù)； 離散主要來自速度的垂向分布不均。,7.6 天然河流中的離散,7.6.1 河流混合的幾個階段,第一階段： 污染物在隨著水流向下游遷移的過程中，同時在水深方向和河寬方向擴散。 污水與河水在縱向、橫向和垂向各方向進行混合。 由于河流的寬度通常大于河流的水深，因此污染帶首先擴展達至全水深。,4.6 天然河流中的離散,第二階段： 污染物除了繼續(xù)在水流方向運動外， 在河寬方向也繼續(xù)作橫向擴展。 垂向混合很快完成，主要是橫向混合，常在垂向上對各流動參數(shù)取平均，按縱向、橫向二維問題處理。 污染帶擴展達至全斷面。,4.6 天然河流中的離散,第三

3、階段： 污染物主要只在水流方向遷移離散。 污水沿河流縱向繼續(xù)移流離散。 混合過程按一維縱向離散分析。,4.6 天然河流中的離散,三個階段的劃分依據(jù)：,費希爾將排放源當(dāng)作一垂直線源，以二維移流擴散方程的解為計算公式，定義岸邊最小濃度達到斷面最大濃度的約50%處作為斷面完全混合的臨界點，由此得到順直河流中達到全斷面完全混合，即進入第三階段的距離估算公式：,（4.138）,（4.139）,對于在岸邊排放,對于在河流中心排放,7.6.2 河流的紊流擴散系數(shù),將天然河流近似看成寬闊明渠，利用雷諾比擬確定垂向擴散系數(shù)。,（1）垂向擴散系數(shù),二維明渠紊流的剪切力,雷諾比擬假定,7.6 天然河流中的離散,對深

4、度取平均,卡門常數(shù),垂向擴散系數(shù),（4.140）,摩阻流速越大，表明邊界摩阻力越大，則紊動強度越大。 水深越大，對渦的限制越小，從而渦的尺度也可以越大。,明渠的流速分布,7.6 天然河流中的離散,（2）橫向擴散系數(shù),由于河底和水面的影響，橫向上的流速分布在不同水深有明顯的變化。因此不能像求垂向紊動擴散系數(shù)那樣利用橫向流速分布和雷諾比擬求得橫向紊動擴散系數(shù)。,設(shè)：橫向平均紊動擴散系數(shù),（4.141）,順直的明槽、河段,灌溉渠道,彎曲和各種不規(guī)則的河流,（4.144）,（4.142）,二次流的對流和紊流擴散將顯著增強橫向混合作用，大大提高橫向擴散系數(shù)值。,7.6 天然河流中的離散,（3）縱向擴散系

5、數(shù),紊動在縱向和橫向的尺度都屬于平面尺度，縱向紊動擴散系數(shù)和橫向擴散紊動系數(shù)在數(shù)值上也應(yīng)該是相近的。 由于縱向擴散和離散混在一起，難以在實驗或?qū)崪y中將它們分開，所以實測取得縱向擴散系數(shù)的值比較困難。 縱向離散作用遠大于縱向擴散作用 ，實際計算中可忽略縱向擴散系數(shù) 。,縱向擴散系數(shù),縱向離散系數(shù),7.6 天然河流中的離散,與規(guī)則的二維明渠流動相比，天然河流的離散系數(shù)不同于規(guī)則明渠的離散系數(shù)，絕大多數(shù)情況下都比規(guī)則二維明渠的離散系數(shù)大。 河流縱向離散系數(shù)一般在空間上都是變化的，顯然對于非定常流，在時間上也是變化的。 對于一條具體的河流，需要十分小心地確定其離散系數(shù)值。 確定離散系數(shù)的方法可分為推算

6、法和經(jīng)驗公式估算兩種方法。 無論是采用推算法或采用經(jīng)驗公式所得離散系數(shù)都只能作為初步的估算，用于實際計算都必須利用實測資料與模型計算結(jié)果進行比較以進一步調(diào)整和率定離散系數(shù)。,7.6.3 河流縱向離散系數(shù),7.6 天然河流中的離散,（1）經(jīng)驗公式估算,1975年費希爾提出的公式,（4.146）,1974年McQuivey和Keefer提出的公式,（4.146）,1977年Liu,H.提出的公式,（4.149）,1980年Liu,H.提出的公式,（4.150）,1971年Goloyna提出的公式,（4.151）,1996年Seo和Cheong提出的公式,（4.152）,（2）斷面流速積分法（略）

7、（3）用現(xiàn)場實測資料計算（略）,7.6 天然河流中的離散,河流的各種不規(guī)則性邊界中，對離散系數(shù)影響最為明顯的是彎道和次流區(qū)。,（4）彎道和次流區(qū)的影響,彎道的影響 彎道會增加橫向混合的速率，使?jié)舛确植疾痪鶆蛐詼p小，從而在一定程度上減小離散系數(shù)的值。 在河流拐彎處彎道中過流斷面上的流速分布的不均勻性大大增加，其作用遠大于橫向混合速率增加的影響，因而離散系數(shù)遠遠大于平直河段。 天然河道的彎曲方向大都是交替變化的，流速的最大值從河流一側(cè)轉(zhuǎn)到另一側(cè)，定常狀態(tài)的濃度分布也相應(yīng)發(fā)生交替的變化。 若相鄰兩個彎道靠得很近，濃度分布的變化很小，縱向離散系數(shù)也將減小。,476 天然河流中的離散,天然河流中的次流區(qū)

8、是河床上由于起伏不平，在突起物的下游主流下面出現(xiàn)的漩渦區(qū)，或由于河岸的凹凸、丁壩等建筑物的影響形成的回流區(qū)。 當(dāng)河道的主流挾帶的污染物質(zhì)流過次流區(qū)時，污染物與河水混合的初始段增長，下游斷面濃度減少的速率減小，濃度過程線拖出較長的“尾巴”，對離散系數(shù)帶來較大影響。,次流區(qū)的影響,7.6 天然河流中的離散,【小結(jié)】河流一維流動擴散系數(shù),7.6 天然河流中的離散,解：將瞬時投放的示蹤物質(zhì)近似看做面源，則離散段測量斷面上的濃度可用一維縱向離散方程的瞬時面源解：,（4.159）,令,，得,7.7 河流污染帶計算,河流污染帶是指污水進入河流后，由于移流擴散所形成的帶狀污染區(qū)。 河流污染帶計算就是要確定污染

9、帶中污染物的濃度分布、污染帶寬度、污染物離開排污口擴散至全河寬達到全斷面均勻混合所經(jīng)過的距離。 一旦對特定的河段確定了紊流擴散系數(shù)和離散系數(shù)，則可將其當(dāng)作二維明渠用于前面獲得的理論解來描述排污后的濃度場。,7.7 河流污染帶計算,7.7 河流污染帶計算,7.7.1 污染帶濃度分布,污水排入河流后，由于河的深度遠小于河寬，污水很快在垂向上混合均勻，此后的擴散便是平面上的二維擴散，因此，可以忽略排污口至垂向混合均勻間的初始段，近似認為污水離開排污口后便是濃度均勻分布的垂向線源，污染帶的發(fā)展從垂向均勻線源開始。,7.7 河流污染帶計算,污染源為沿水深方向的時間連續(xù)恒定線源，單位時間內(nèi)注入河流的污染質(zhì)

10、量為 ，污染源位于 處，污染物為保守物質(zhì)。,（4.166）,若以岸邊濃度與中心濃度之比等于50%處作為達到全斷面混合的臨界點，可求解全斷面混合所需的時間與距離。,按連續(xù)線源的二維擴散解，考慮岸邊反射，污染帶內(nèi)污染物濃度分布為,7.7 河流污染帶計算,污染帶長度是從污染源斷面開始至污水完全混合均勻斷面為止的一段河段長度。,7.7.2 污染帶長度,順直河流中達到全斷面完全混合的距離L亦可從式（4.166）出發(fā)導(dǎo)出。,無量綱化整理,（4.166）,河流岸邊排污,河流中心排污,（4.168）,（4.138）,（4.139）,完全混合,7.7 河流污染帶計算,污染帶長度計算方法2：,污染帶長度計算通式,

11、（4.169）,點源：,橫向線源：,（4.170）,（4.170*）,中心排放點源：,岸邊排放點源：,河流岸邊排污,河流中心排污,（4.138）,（4.139）,可信度好,7.7 河流污染帶計算,7.7.3 污染帶寬度二維區(qū)段,污染帶寬度是指污染帶的橫向?qū)挾取?定義污染物濃度為同一斷面上最大濃度5%的點為污染帶的邊界點。 根據(jù)污染物濃度呈正態(tài)分布的性質(zhì)，寬度為4倍均方差的正態(tài)分布曲線下的面積占總面積的95.4%。,中心排放,（4.172）,（4.171）,岸邊排放,7.7 河流污染帶計算,【例題】設(shè)有一條邊界規(guī)則的山區(qū)小河，寬度為15m，深1.5m，坡降為1/300，流速為1.2m/s，現(xiàn)在某

12、斷面監(jiān)測因上游3000m處化學(xué)物質(zhì)短暫泄漏形成的濃度過程，得最大濃度為10mg/L。估計此次泄漏量。設(shè)泄漏從岸邊進入河流，則污染物混合到達全斷面經(jīng)過多大距離？,解：因河流較小，假定化學(xué)物質(zhì)泄漏后很快混合到達全斷面，故可按瞬時面源處理，其濃度過程為,（3.107）,擴散強度,水力半徑,摩阻速度,離散系數(shù),濃度最大,總泄漏量,天然河流岸邊排污,（4.139）,橫向紊流擴散系數(shù),（4.144）,污染物混合到達全斷面經(jīng)過距離,【例題】設(shè)一河流寬為30m，流速為1.25m/s，平均水深為2m，河床坡降為1/500。為率定河流縱向離散系數(shù)和橫向擴散系數(shù)而在河中心瞬時施放染料，施放總量為1kg。估計染料到達

13、全河流斷面的距離。不考慮邊界反射，計算全河流斷面混合處的斷面最大濃度和岸邊濃度。,摩阻速度,河流紊動橫向擴散系數(shù),天然河流河心排污斷面完全混合距離,（4.144）,（4.138）,河流縱向離散系數(shù),（4.146）,解：由于垂線混合所需時間很短，可按瞬時線源考慮,（3.105）,式中，,斷面L最大濃度,岸邊濃度,【例題】某城市的水源，一部分來自上游的一條河，另一部分來自本地區(qū)的集雨（濃度為150mg/L），兩者水質(zhì)不同，在進行水處理之前，先將兩者混合。設(shè)每個水源流量均為1.42m3/s，現(xiàn)設(shè)計一條寬為6.1m的矩形渠道，縱坡為0.001，糙率為0.03，以使兩個水源在該渠會合后達到完全混合，試問

14、完全混合時濃度是多少？該渠道要多長？,解：,求該渠道的水深和斷面平均流速：,h=0.67m,V=0.695m/s,完全混合時濃度：,橫向擴散系數(shù)（4.142）,橫向線源帶長系數(shù)： （4.170*）,污染帶長（渠長）（4.169）,【思考題】,1、關(guān)于離散說法不正確的是（ ）。 A離散不是移流運動的結(jié)果 B分析離散采用斷面平均流速和斷面上擴散質(zhì)平均濃度參與計算 C紊動和過流斷面上速度、濃度分布不均對含有物輸送的影響通過脈動值和偏離值反映 D求解移流離散方程，歸結(jié)為確定混合系數(shù)或縱向離散系數(shù),2、關(guān)于河流的紊流擴散系數(shù)不正確的說法是（ ）。 A垂向擴散系數(shù)小于橫向擴散系數(shù) B縱向擴散系數(shù)在數(shù)值上遠大于橫向擴散系數(shù) C邊界摩擦阻力越大，則紊動強度越大 D水深越大，對渦的限制越小，從而擴散系數(shù)越大,3、河流的各種不規(guī)則性邊界中，對離散系數(shù)影響最為明顯的是（ ）。 A彎道 B次流區(qū) C河寬 D河深,4、以下不正確的說法是（ ）。 A移流、分子擴散和紊動擴散是基本的運動形式。 B移流擴散的效率不僅取決于流速的大小，也取決于分子擴散系數(shù)的大小。 C當(dāng)水流進入了紊動狀態(tài)，則紊動擴散作用會大大超過分子擴散作用。 D離散本身不是一種基本運動形式，它是由于對問題進行簡化所引起的。,5、河流污染帶計算內(nèi)容不包括（ ）