1、3.3 旋轉(zhuǎn)法測定流變性 使圓筒、圓板等在流體中旋轉(zhuǎn)，或使這些物體靜止，而使周圍的流體作同心狀旋轉(zhuǎn)流動，這些物體將受到基于流體的粘滯阻力產(chǎn)生大的力矩作用。若旋轉(zhuǎn)速度等條件相同，這個力矩大小將隨流體的粘稠程度而變化，流體的粘度越大，力矩就越大，因此測定力矩就可確定流體的粘度。旋轉(zhuǎn)法測定流體流變性時，流體通常是處于物體與容器的間隙中。根據(jù)物體與容器的幾何形狀，測量系統(tǒng)可分為同軸圓筒式、單圓筒式、錐板式、錐筒式、錐錐式、板板式等結(jié)構(gòu)。,一、 同軸圓筒式,同軸圓筒流變儀是旋轉(zhuǎn)類流變儀中的一種，其是以拖動流為基礎(chǔ)進行流體流變性的測量，其流場是穩(wěn)態(tài)環(huán)流。如圖3-11所示：,圖3-11,內(nèi)圓筒以限定速度旋轉(zhuǎn)

2、，同心外圓筒盛有液體，外圓筒靜止。轉(zhuǎn)動著的內(nèi)圓筒拖動環(huán)形空間內(nèi)的液體產(chǎn)層層運動，剪切面為同心圓柱面，剪切線為剪切面上垂直軸線的圓，液體微元的跡線與剪切線重合。另外也可以內(nèi)圓筒靜止，外圓筒旋轉(zhuǎn)。 在柱坐標(biāo)中，同軸圓筒內(nèi)的液體的速度分布為：,圖3-12,1、測量原理 如圖3-12所示，在半徑為R1的外筒里，同軸地安裝了半徑為R2的內(nèi)圓筒，在兩圓筒之間的間隙內(nèi)充滿了粘性液體，現(xiàn)在來考察一下內(nèi)圓筒（或外圓筒）以一定角速度旋轉(zhuǎn)的情況。首先假定滿足以下條件：,（1）兩圓筒為同軸無限長； （2）液體在流動中保持穩(wěn)態(tài)層流； （3）液體為不可壓縮的均質(zhì)流體； （4）液體在壁面沒有滑移； （5）液體流變性與時間無

3、關(guān)，其剪切應(yīng)力與剪切率之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系； （6）液體是等溫的。,為產(chǎn)生粘性阻力的剪切率。即若內(nèi)筒和外筒以同一角速度旋轉(zhuǎn)，則兩圓筒間的液體也以同一角速度旋轉(zhuǎn)，離中心軸越遠(yuǎn)，液體的線速度越大，其速度梯度當(dāng)然為。在這種情況下，雖然有這一速度梯度存在，但不產(chǎn)生任何粘滯阻力。所以，對同軸圓筒旋轉(zhuǎn)流變儀，其剪切率公式為,（3-62）,這也說明，速度梯度和剪切率是兩個不同的物理概念，只不過是在某些流動條件下，二者量值相等，如管道層流就是這種情況。,2、非牛頓流體的流變性測定 1）同軸圓筒系統(tǒng)的基本方程,.,式（3-75）表示了液層內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角速度與剪切應(yīng)力之間的微分關(guān)系，而式（3-77）則表示了圓筒的旋

4、轉(zhuǎn)角速度與圓筒壁面剪切應(yīng)力的關(guān)系，它們是同軸圓筒旋轉(zhuǎn)流變儀的基本方程。 下面分兩種情況討論同軸圓筒旋轉(zhuǎn)流變儀基本方程在流變性測量中的應(yīng)用。 2）基本方程的應(yīng)用已知流變模式 （1）牛頓流體,(3-86),當(dāng)n1時，即脹流型流體在內(nèi)圓筒壁面處的剪切率比相應(yīng)的牛頓流體的剪切率要小，而在外圓筒壁面處的剪切率比相應(yīng)牛頓流體的剪切率要大。,圖3-13,可見，對賓漢姆這類有屈服值的流體進行流變性測定時要慎重。如果實驗只測出了圖中的曲線部分，則不易判明實驗流體的流行，且流變參數(shù)也不易確定。因此，實驗中要盡量使圓筒間隙內(nèi)的流體全部屈服而受剪流動，并綜合考慮上述三種情況，以正確判明實驗流體的類型及確定流變參數(shù)。,

5、4）用普適值法測流變性 從前面冪律流體的流場和剪切速率分布可以看出，在相同的圓筒旋轉(zhuǎn)角速度和同一測量系統(tǒng)下，冪律流體的剪切速率隨半徑分布曲線必然會與牛頓流體的分布曲線相交，或者說在測量間隙內(nèi)必然在某一半徑位置非牛頓流體的剪切速率與牛頓流體的剪切速率相等。計算分析表明，這一半徑位置僅與內(nèi)外圓筒的半徑大小有關(guān)，而與流體的非牛頓性質(zhì)基本無關(guān)。 這一特定的半徑計算公式為 式中，,根據(jù)上述特點，在進行非牛頓流體流變性測量時，首先測定內(nèi)圓筒壁面的剪切應(yīng)力 和牛頓流體的剪切速率 。再按照牛頓流體的剪切應(yīng)力和剪切速率隨半徑的分布特點，計算出 處的剪切應(yīng)力和剪切速率，即,對非牛頓流體來說，與 對應(yīng)的剪切速率 就

6、是其真實剪切速率，因此可根據(jù) 變化關(guān)系，作流變曲線，求流變方程。,3、測量誤差分析 1）紊流流動 在前面的分析中，假設(shè)條件之一就是圓筒間隙內(nèi)的液體處于層流狀態(tài)，如圓筒的旋轉(zhuǎn)角速度較小，則能夠滿足這一條件。但當(dāng)選轉(zhuǎn)角速度旋轉(zhuǎn)到超過某一界限時，就會出現(xiàn)紊流，前面推導(dǎo)的公式將不能應(yīng)用。因此，旋轉(zhuǎn)粘度計液體的流動狀態(tài)必須處于層流。 關(guān)于這個問題，首先由庫特對牛頓流體進行了研究，根據(jù)他的報告，外圓筒以一定的角速度旋轉(zhuǎn)時，可用下式計算雷諾數(shù)：,（3-97）,庫特認(rèn)為上述Re大于1900時，流體處于紊流狀態(tài)。但后來許多學(xué)者通過實驗證明Re大于1900時還不產(chǎn)生紊流。設(shè)計制造這類流變儀的廠家，設(shè)計了各種類型的

7、圓筒系統(tǒng)，根據(jù)圓筒間隙，限制了最高轉(zhuǎn)速。另外，當(dāng)外圓筒固定，內(nèi)圓筒旋轉(zhuǎn)時，在內(nèi)側(cè)的流體因受離心力作用而產(chǎn)生徑向流動，更容易產(chǎn)生紊流，其最高轉(zhuǎn)速的限制更要低些。目前常用的RV型旋轉(zhuǎn)粘度計，其最高轉(zhuǎn)速為243r/min，相應(yīng)的最大剪切率為1312s-1。在選用內(nèi)外圓筒系統(tǒng)時，應(yīng)注意它的測粘范圍，盡量選用間隙窄的系統(tǒng)，這樣既減小了液層內(nèi)速度分布的非線性程度，又降低了雷諾數(shù)，使之不易出現(xiàn)紊流。,圖3-14給出了圓筒間隙內(nèi)液體流動分別為層流和紊流時的速 度分布情況。,圖3-14,2）端部影響 前面假定內(nèi)外圓筒無限長，所測的力矩全部由環(huán)形空間內(nèi)流體的剪切應(yīng)力產(chǎn)生。但實際的測量系統(tǒng)如圖3-15所示：,外圓筒

8、做成桶形的容器，內(nèi)圓筒同軸地安裝在外圓筒里，在內(nèi)外筒間隙中加入實驗液體，因內(nèi)圓筒旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的粘性力矩不僅由圓筒側(cè)面產(chǎn)生，也由上下兩個端面產(chǎn)生，其中底面部分的影響最大。對內(nèi)外圓筒的幾何形狀和尺寸進行適當(dāng)設(shè)計，可使測量系統(tǒng)的端部影響造成的測量誤差減小到容許的程度。,圖3-15,以下介紹幾種減小端部效應(yīng)的措施：,圖3-16,3）剪切發(fā)熱問題 粘性流體在剪切過程中，不可避免地發(fā)熱而引起溫度的升高，對毛細(xì)管粘度計，這個問題對一般測量影響不大，因為流動產(chǎn)生的熱量大部分隨液體帶出毛細(xì)管。但用旋轉(zhuǎn)粘度計測粘時，由于試樣是連續(xù)被剪切，在試樣粘度高、剪切率大時產(chǎn)生的熱量不能很快向內(nèi)外圓筒傳導(dǎo)，將導(dǎo)致試樣溫度升高，使

9、測得的粘度偏小，造成誤差。 對剪切發(fā)熱引起溫度升高的分析計算已有不少的報道，但一般公式應(yīng)用比較復(fù)雜，因而未能得到普遍采用。,（3-98）,在理想的絕熱條件下，對同軸圓筒旋轉(zhuǎn)流變儀測量系統(tǒng)，單位時間內(nèi)的溫度升高為：,4）壁面滑移 類似于毛細(xì)管流變儀的測量，在用旋轉(zhuǎn)粘度計測量懸浮液、乳狀液等有關(guān)物料時，也可能在內(nèi)外圓筒壁面產(chǎn)生滑移。如果不對此加以修正，將造成粘度（或表觀粘度）的測量值偏低。,在測量過程中，判斷是否存在滑移的方法是：選用兩個或兩個以上間隙不同的測量系統(tǒng)，在其它條件都相同的情況下進行測量，若這些系統(tǒng)測得的實驗結(jié)果一致，說明不存在滑移。否則，圓筒間隙越小，測得的粘度（或表觀粘度）越小，則

10、表明存在滑移，應(yīng)設(shè)法消除滑移現(xiàn)象，或?qū)茖嶒灲Y(jié)果進行修正。,二、 錐板式（cone-plate rheometer）,三、 平行圓板式（Parallel Plate Rheometer）,如圖，在這種流變儀中，流體在兩個半徑為R的平行圓板間被剪切。兩板繞其共同軸旋轉(zhuǎn)，通常一個板固定，另一個板旋轉(zhuǎn)。 也許讀者認(rèn)為，錐-板流變儀有如此突出的優(yōu)點，平行圓板流變儀是不必要的，但實際并非如此，平行圓板流變儀有某些特定的優(yōu)點。,2特點 1）兩平行平板間的距離可以進行調(diào)節(jié)。例如對高濃度、大顆粒的懸浮體系，在窄間隙及錐板間測試時，經(jīng)常在剪切面上產(chǎn)生液體不連續(xù)現(xiàn)象，而調(diào)節(jié)加大平板間的距離，則可以解決這一問題。 2）平行平板流變儀的另一個突出優(yōu)點是可以方便精確地進行振蕩實驗和法向應(yīng)力差的測定。 3）平行平板可以被打開，以檢查是否出現(xiàn)凝膠體系的滑移現(xiàn)象。 當(dāng)然平行平板流變儀的一個最大缺點就是間隙內(nèi)的流體經(jīng)受的剪切率可剪切應(yīng)力都不均勻。,四、單圓板式,旋轉(zhuǎn)圓盤粘度計是一類在工業(yè)中廣泛采用的便攜式旋轉(zhuǎn)粘度計。如圖：它是使圓盤在