1、2.1.2 系 統(tǒng) 抽 樣,第二章 統(tǒng)計,2.1 隨機抽樣,課前預(yù)習 巧設(shè)計,名師課堂 一點通,考點一,創(chuàng)新演練 大沖關(guān),考點二,解題高手 易錯題,NO.1 課堂強化,NO.2 課下檢測,2.1隨機抽樣,21.2系統(tǒng)抽樣,讀教材填要點,1系統(tǒng)抽樣的概念 先將總體從1開始編號，然后按號碼順序以 進行抽取，然后從號碼為1k的第一個間隔中 地抽取一個號碼，然后按此間隔等距抽取即得所求樣本,一定的間隔,隨機,2系統(tǒng)抽樣的步驟 一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，步驟為： (1)先將總體的N個個體 ，有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等,編號,分段間隔k,(3)在

2、第1段用 確定 編號l(lk)； (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將l 得到第2個個體編號( )，再加 得到第3個個體編號(l2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本,簡單隨機抽樣,第一個個體,加上間隔k,lk,k,小問題大思維,1系統(tǒng)抽樣有什么特點？ 提示：(1)適用于總體中個體數(shù)較大且個體差異不明顯的情況 (2)剔除多余個體及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，因而與簡單隨機抽樣有密切聯(lián)系； (3)是等可能抽樣每個個體被抽到的可能性相等,2如何區(qū)分一種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣還是簡單隨機抽樣？ 提示：(1)系統(tǒng)抽樣的顯著特點是抽出個體的編號是等距的 (2)簡單隨機抽樣的間隔不是恒定的,研一題,例1下列抽

3、樣問題中最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是() A從全班48名學生中隨機抽取8人參加一項活動 B一個城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本,C從參加模擬考試的1 200名高中生中隨機抽取100人分析試題作答情況 D從參加模擬考試的1 200名高中生中隨機抽取10人了解某些情況,自主解答A總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；B總體中的個體有明顯的層次不適宜用系統(tǒng)抽樣法；C總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法；D若總體容量較大，樣本容量較小時可用隨機數(shù)表法 答案C,悟一法,1應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的前提條件

4、 (1)個體較多，但均衡的總體； (2)當總體容量較大，樣本容量也較大時，適宜用系統(tǒng)抽樣 2系統(tǒng)抽樣方法的判斷 (1)看能否保證每個個體被等可能抽到； (2)看是否將總體分成幾個均衡的部分，是不是等間距抽樣，且每一個部分都有個體入樣,通一類,1某商場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計 每月的銷售總額并采取如下方法：從某月發(fā)票的存 根中隨機抽一張，如15號，然后按順序往后取出65 號，115號，165號，將發(fā)票上的銷售額組成一 個調(diào)查樣本這種抽取樣本的方法是 (),A抽簽法B隨機數(shù)表法 C系統(tǒng)抽樣法 D其他方式的抽樣 解析：上述方法符合系統(tǒng)抽樣的形式 答案：C,研一題,例2為了解參加某種知

5、識競賽的1 000名學生的成績，從中抽取一個容量為50的樣本，那么采用什么抽樣方法比較恰當？簡述抽樣過程 自主解答適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下： (1)隨機地將這1 000名學生編號為000,001,002，999. (2)將總體按編號順序均分成50部分，每部分包括20個個體,(3)在第一部分的個體編號000,001,002，019中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是017. (4)以017為起始號碼，每間隔20抽取一個號碼，這樣得到一個容量為50的樣本：017,037,057，977,997.,若將“1 000名學生的成績”改為“1 002名學生的成績”，又該如何抽樣？請寫出抽樣過程

6、解：因為1 00250202，為了保證“等距”分段， 應(yīng)先剔除2人 (1)將1 002名學生用隨機方式編號；,(2)從總體中剔除2人(剔除方法可用隨機數(shù)法)，將剩下的1 000名學生重新編號(編號分別為000,001,002，999)，并分成50段； (3)在第一段000,001,002，019這二十個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個(如003)作為起始號碼； (4)將編號為003,023,043，983的個體抽出，組成樣本,悟一法,1解決系統(tǒng)抽樣問題中兩個關(guān)鍵的步驟為 (1)分組的方法應(yīng)依據(jù)抽取比例而定，即根據(jù)定義每組抽取一個樣本 (2)起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機抽樣的方法，一旦起始編號確定，其

7、他編號便隨之確定了 2當總體中的個體不能被樣本容量整除時，需要在總體中剔除一些個體,通一類,2某單位的在崗職工為620人，為了調(diào)查上班時，從家到 單位的路上平均所用的時間，決定抽取10%的職工調(diào) 查這一情況，如何采用系統(tǒng)抽樣抽取樣本？ 解：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本，樣本容量是62010%62. 步驟是： (1)編號：把這620人隨機編號為001,002,003，620.,從2 004名同學中，抽取一個容量為20的樣本，寫出用系統(tǒng)抽樣法抽取的步驟 錯解(1)將2 004名同學隨機方式編號； (2)從總體中剔除4名同學，將剩下的分成20段； (3)在第一段中用簡單隨機抽樣抽取起始號碼，比如66； (4)將編號為66,166,266,366，1 866,1 966作為樣本,錯因在第二步剔除4名同學后沒有對剩余進行從 0 000，0 001，1 999重新編號 正解(1)采用隨機的方式給這2 004名同學編號為 0 001,0 002，2 004. (2)利用簡單隨機抽樣剔除4個個體，并對剩余的2 000個個體重新編號為0 001,0 002，2 000. (3)分段由于202 0001100，故將總體分為20個部分，其中每一部分100個個體 (4)在第1部分隨機抽取1個號碼，比如0 066號,(5)從第0 066號起，每隔100個抽取1個號碼，這樣得到容量為20的樣本：0 066,