1、2006年湖南省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 學(xué)一、 考試指導(dǎo)思想初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是依據(jù)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡稱數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試?？荚囈欣谌尕瀼貒医逃结?推進(jìn)素質(zhì)教育;有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì),全面提高教育質(zhì)量;有利于數(shù)學(xué)課程改革,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,減輕學(xué)生過重的負(fù)擔(dān),促進(jìn)學(xué)生生動、活潑、主動學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，使具有不同認(rèn)知特點(diǎn)、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀況，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價(jià)學(xué)生通過初中教育階段的數(shù)

2、學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r。二、 考試內(nèi)容和要求（一）考試內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用為依據(jù)。主要考查方面包括基礎(chǔ)知識與基本技能、數(shù)學(xué)活動過程、數(shù)學(xué)思考、解決問題能力、對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識等。1關(guān)于基礎(chǔ)知識與基本技能了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運(yùn)算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算；能夠在實(shí)際情境中有效地使用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題。能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關(guān)性質(zhì)；能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進(jìn)行簡單的變換；能夠借助數(shù)學(xué)

3、證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性。正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果做合理的預(yù)測；了解概率的涵義，能夠借助概率模型或通過設(shè)計(jì)活動解釋一些事件發(fā)生的概率。有條件的地區(qū)還應(yīng)當(dāng)考查學(xué)生能否使用計(jì)算器解決相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算問題和從事有關(guān)探索規(guī)律的活動。 2. 關(guān)于“數(shù)學(xué)活動過程” 數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度；從事探究的意識、能力和信心等。能否通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當(dāng)?shù)恼Z言有條理地表達(dá)自已的數(shù)學(xué)思考過程。3關(guān)于“數(shù)學(xué)思考”學(xué)生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識、

4、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括： 能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能夠使用符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并借助符號轉(zhuǎn)換獲得對事物的理解；能夠觀察到現(xiàn)實(shí)生活中的基本幾何現(xiàn)象；能夠運(yùn)用圖形形象地表達(dá)問題、借助直觀進(jìn)行思考與推理；能意識到做一個(gè)合理的決策需要借助統(tǒng)計(jì)活動去收集信息；面對數(shù)據(jù)時(shí)能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結(jié)論做合理的質(zhì)疑；能正確地認(rèn)識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象；能從事基本的觀察、分析、實(shí)驗(yàn)、猜想和推理的活動，并能夠有條理地、清晰地闡述自已的觀點(diǎn)。 4關(guān)于“解決問題能力” 能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；能合

5、乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識。5關(guān)于“對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識”對數(shù)學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一性的認(rèn)識（不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等）；對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)或其他學(xué)科知識之間聯(lián)系的認(rèn)識等等。（二）考試要求1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求：（1）使學(xué)生獲得適用未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。（2）初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。（3）體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（4）具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一

6、般能力方面都能得到充分發(fā)展。這些教學(xué)要求是確定考試要求的重要依據(jù)。2數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個(gè)層次，即數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次。知識技能：（1）了解：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象。（2）理解：能描述對象特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（3）掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運(yùn)用到新的情境中。（4）靈活運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過程性要求：（5）經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。（6）體驗(yàn)（體會）：參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具

7、體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。（7）探索：主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。（三）具體內(nèi)容與考試要求細(xì)目列表（表中“目標(biāo)要求”欄中的序號和“（二）2.”中的規(guī)定一致）具 體 內(nèi) 容知識技能要求過程性要求（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）有理數(shù)有理數(shù)及有理數(shù)的大小比較數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的概念求相反數(shù)、絕對值有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡單混合運(yùn)算，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算運(yùn)用有理數(shù)解決簡單問題對含有較大數(shù)字的信息作出合理解釋實(shí)數(shù)平（立）方根概念及其表示會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會用

8、計(jì)算器求平方根與立方根無理數(shù)、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍近似數(shù)與有效數(shù)字的概念能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值代數(shù)式了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系代數(shù)式的實(shí)際意義與幾何背景求代數(shù)式的值整式與分式整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)科學(xué)記數(shù)法（含計(jì)算器）整式的概念（整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）整式的加、減、乘（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）乘法公式及計(jì)算因式分解的定義提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進(jìn)行因式分解分式的概念分式的性質(zhì)（

9、約分、通分）簡單分式的運(yùn)算（加、減、乘、除）方程與方程組方程（組）的解的檢驗(yàn)估計(jì)方程的解一元一次方程及解法二元一次方程組及解法可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過2個(gè)）一元二次方程及其解法列方程解決實(shí)際問題不等式與不等式組列不等式不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式一元一次不等式組不等式（組）的運(yùn)用函數(shù)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系的分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律常量、變量函數(shù)的定義及三種表示法自變量取值范圍，函數(shù)值使用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法，刻畫實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系一次函數(shù)及表達(dá)式一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)正比例函數(shù)圖象法求二元一次方程近似解與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題反比例函數(shù)及表達(dá)式反比例函數(shù)的圖

10、象及性質(zhì)反比例函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的定義、表達(dá)式二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向、對稱軸二次函數(shù)的應(yīng)用利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解圖形的認(rèn)識點(diǎn)、線、面角的大小與角的和與差的計(jì)算角的單位換算角平分線及性質(zhì)補(bǔ)角、余角、對頂角垂直、垂線段、點(diǎn)到直線的距離線段垂直平分線及性質(zhì)平行線的性質(zhì)平行線間的距離畫平行線三角形三角形的有關(guān)概念畫任意三角形的角平分線、中線、高三角形的穩(wěn)定性三角形的中位線全等三角形的概念三角形全等的條件等腰三角形的概念等腰三角形的性質(zhì)及判定直角三角形的概念直角三角形的性質(zhì)及判定勾股定理及其判定與運(yùn)用四邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和正多邊形的概念平行四邊形、矩形、菱形、

11、正方形、梯形的概念平行四邊形的性質(zhì)及判定矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義平面的密鋪、密鋪的簡單設(shè)計(jì)圓圓的有關(guān)概念弧、弦、圓心角的關(guān)系點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的特征三角形的內(nèi)心與外心切線的概念切線的性質(zhì)與判定弧長公式、扇形面積公式圓錐的側(cè)面積和全面積尺規(guī)作圖基本作圖利用基本作圖作三角形過平面上的點(diǎn)作圓尺規(guī)作圖題的步驟（已知、求作、作法）視圖與投影基本幾何體的三視圖基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，在簡單的平面圖和立體圖中的表示知道物

12、體的陰影是怎樣形成的，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影中心投影和平行投影圖形的軸對稱軸對稱的基本性質(zhì)利用軸對稱作圖，簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)欣賞與設(shè)計(jì)圖形的平移平移的概念、平移的基本性質(zhì)平移作圖、欣賞與設(shè)計(jì)圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)平行四邊形、圓及中心對稱圖形利用旋轉(zhuǎn)作圖圖形之間的變換關(guān)系運(yùn)用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)圖形的相似比、成比例線段、黃金分割相似圖形、相似圖形的性質(zhì)三角形相似的性質(zhì)及判定、直角三角形相似的判定位似及應(yīng)用相似的應(yīng)用銳角三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)值圖形與坐標(biāo)會使用計(jì)算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)求它對應(yīng)的銳角三角函

13、數(shù)的應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系、在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置圖形的變換用不同的方式確定物體的位置圖形與證明證明的必要性定義、命題、定理、互逆命題反例的作用及反例的應(yīng)用反證法的含義證明的格式及依據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理平行線的性質(zhì)定理和判定定理三角形的內(nèi)角和定理及推論直角三角形全等的判定定理角平分線性質(zhì)定理及逆定理垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理三角形中位線定理等腰三角形、等邊三角形、直角三角形性質(zhì)與判定定理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集與整理總體、個(gè)體、樣本扇形統(tǒng)計(jì)圖加權(quán)平均數(shù)、選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度

14、，會計(jì)算極差和方差，會用它們表示一組數(shù)據(jù)的離散程度頻數(shù)、頻率的概念會列頻數(shù)分布表、畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單實(shí)際問題頻數(shù)分布的意義和作用體會用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用能根據(jù)問題查找資料，獲取數(shù)據(jù)信息，能解決簡單的實(shí)際問題概率概率的定義列舉法求簡單事件的概率通過實(shí)驗(yàn)，獲取事件發(fā)生的概率，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率要作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實(shí)際問題課題學(xué)習(xí)經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)

15、識獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維，加深理解相關(guān)知識通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心三、試卷結(jié)構(gòu) (一)試卷結(jié)構(gòu)（1）填空題：8-9小題，占20%；（2）選擇題：8-9小題，占20%；（3）解答題：8-10個(gè)小題，占60%.解答題包括計(jì)算題、證明題、選答題、應(yīng)用性問題、實(shí)踐操作題、拓展探究題等不同形式.(二)試題難度容易題約占70%、稍難題約占15%、較難題約占15%.(三)試題比例1. 各能力層級試題比例:了解約占10%，理解約占20%，掌握約占60%，靈活運(yùn)用占10%.2. 各知識板塊試題比例:數(shù)與代數(shù)約占50%,空間與圖形約35%,統(tǒng)計(jì)與概率約占15%.考試

16、內(nèi)容覆蓋面要求達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定內(nèi)容的80%.四、題型示例（一）選擇題例1下圖是東風(fēng)中學(xué)圖書館圖書情況統(tǒng)計(jì)圖，由統(tǒng)計(jì)圖得到的結(jié)果正確的是（ ）?？萍紩?5%文藝書31%故事書34% A.該校共有圖書100本 B.該校共有故事書3000本 C.表示科技書的扇形的圓心角為45 D.該校圖書館中科技書比故事書多答案:D.例2 三峽工程在某個(gè)下閘蓄水期間10天水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現(xiàn)人間.假設(shè)水庫水位勻速上升，那么下列圖象中能正確反映這10天水位h（米）隨時(shí)間t（天）變化的是（ ）。ABCD答案:B.例3 如圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐模型.設(shè)圓的半徑為

17、r，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為（ ）。A.R=2r B.R=9/4r C.R=3r D.R=4r 答案:D.（二）填空題例4 按下圖方式用火柴棒搭長方形，回答問題（ 為一個(gè)長方形）（1）搭一個(gè)長方形需 根火柴； （2）搭5長方形需 根火柴;（3）搭n個(gè)長方形需 根火柴。 答案:(1)6;(2)26;(3)5n+1.例5 某超市3月份一周的利潤情況如下：日期12日13日14日15日16日17日18日當(dāng)日利潤/萬元0.200.170.230.210.230.180.25根據(jù)上表，估計(jì)該超市今年3月份的總利潤是 萬元。炮帥相答案:6.51.例6 如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（0

18、，0）上，相位于點(diǎn)（2，0）上，則炮位于點(diǎn) 。答案:(-3,3).（三）解答題例7小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)1234553624盤各一次，若兩次數(shù)的和為奇數(shù)，則小明得1分；若為偶數(shù)，則小亮得1分。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？（請用列表法說明理由）如果不公平，如何修改規(guī)則才使游戲?qū)﹄p方都公平。答案: 略.ABCDEF例8 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE=CF，請你以F為一個(gè)端點(diǎn)和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等.（只須證明一組線段相等）（1）連接 ;（2）猜想 ;（3）證明：答案:（1）BF；（2）DEBF；（3）略.例9 水葫蘆是一種水生漂浮植物，有著驚人的繁殖能力.據(jù)報(bào)道，現(xiàn)已造成某些流域河道堵塞，水質(zhì)污染等嚴(yán)重后果.而有研究表明：適量的水葫蘆生長對水質(zhì)的凈化是有利的，關(guān)鍵是科學(xué)管理和轉(zhuǎn)化利用.通常，在適宜的條件下，1株水葫蘆每5天就能新繁殖1株（不考慮植株死亡、被打撈等其他因素）。（1） 假設(shè)河面上現(xiàn)有1株水葫蘆，填寫下表：第幾天51015505n總株數(shù)24（2）假定某流域內(nèi)水葫蘆維持在約33萬株時(shí)對凈化水質(zhì)有益.若現(xiàn)有10株水葫蘆，請你嘗試?yán)糜?jì)算器進(jìn)行估算探究，照上述生長速度，多少天時(shí)水葫蘆約有33萬株,此后就必須開始定期