1、“用字母表示數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第106-107頁。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法。2.使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的概括與簡(jiǎn)潔，發(fā)展符號(hào)感。同時(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)過程：一、舊知導(dǎo)入1、提問：上新課之前請(qǐng)同學(xué)回憶一下我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律？師板數(shù)2、提問：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)呢？我們是用含有字母的等式來表示運(yùn)算律的，和用文字?jǐn)⑹霰容^起來你感覺怎么樣？反思：教學(xué)時(shí)需

2、要邊教邊改教案，認(rèn)定向子目標(biāo)引導(dǎo)教學(xué)的前提下和學(xué)生共同構(gòu)建一種“提問回答”的課堂情境，自然的“提問回答”會(huì)給大家一種自然、流暢感。這里學(xué)生沒有用文字表示，直接用字母來表示的，我還是按照備課時(shí)“和用文字?jǐn)⑹霰容^起來你感覺怎么樣？”提問的，這里學(xué)生沒有用文字?jǐn)⑹觯姨岬搅宋淖謹(jǐn)⑹龈杏X比較突兀，這里的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生體會(huì)到用字母來表示運(yùn)算律的簡(jiǎn)潔明了，最初設(shè)計(jì)比較的提問也是出于此目的，如果課堂上我接著學(xué)生的回答追問：“你為什么用字母來表示呢？（為什么不用文字來表達(dá)呢？）”這樣會(huì)更自然點(diǎn)。3、談話：在數(shù)學(xué)上會(huì)經(jīng)常用到字母，字母還可以表示些什么？又該怎么表示呢？這節(jié)課我們共同來研究（揭示課題）二、用字母

3、表示變化的數(shù)（教學(xué)例1）1、（出示1個(gè)三角形）提問：這是一個(gè)什么？擺1個(gè)這樣的三角形要用幾根小棒？用一個(gè)算式怎么表示？（出示2個(gè)三角形）擺兩個(gè)這樣的三角形用幾根小棒呢？能用一個(gè)乘法算式表示嗎？（出示第3個(gè)三角形）擺3個(gè)三角形用幾根小棒呢？擺4個(gè)呢？2.提問：誰能繼續(xù)說下去，我來寫。能寫得完嗎？3.提問：看看這里的算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。反思：備課要備學(xué)生，根據(jù)學(xué)情來設(shè)計(jì)教學(xué)組織形式。第一次備課時(shí)我沒有安排小組討論，覺得他們?cè)谌昙?jí)都已經(jīng)學(xué)過，這個(gè)問題比較簡(jiǎn)單（包括這節(jié)課的整個(gè)內(nèi)容我覺都不難），所以沒有安排小組討論。后來受啟發(fā)想：班級(jí)里肯定有小孩覺得這個(gè)問題有難度，教學(xué)就是要

4、把不會(huì)的學(xué)生教會(huì)，小組討論也是讓這些學(xué)生學(xué)得的一種方式，所以第二次上的時(shí)候安排了這個(gè)環(huán)節(jié)?，F(xiàn)在想想這里到底需不需要安排小組討論呢？小組討論不是一種擺設(shè)，更不能流于形式，我認(rèn)為比較簡(jiǎn)單是以什么為參考的呢？是不是有小孩覺得這個(gè)問題有困難就需要安排小組討論呢？這讓我想起魏潔的一句話：備課時(shí)的內(nèi)容或練習(xí)難度要以中等水平的學(xué)生為起點(diǎn)。這個(gè)問題是簡(jiǎn)單還是難還是以調(diào)查為準(zhǔn)，課前我需要喊三個(gè)小孩來答一答，根據(jù)學(xué)情再作選擇。4、提問：誰能用一個(gè)式子概括出上面所有算式的意思嗎？你是怎么想的？還有其他的式子可以表示嗎？反思：或許哪天會(huì)有意外的收獲呢？課堂上學(xué)生列出含有字母的式子（a3）后，我問“你是怎么想的？”我的

5、印象中學(xué)生說出了a和3所表示的意思，是我想要的答案，聽課者說學(xué)生這里不知道我問的問題是什么意思，學(xué)生沒有回答到點(diǎn)子上，可以改為“為什么？”，這個(gè)問題更能讓學(xué)生明白什么意思。至于學(xué)生的回答到不到位已經(jīng)不重要了，是用“你是怎么想的？”好呢？還是用“為什么？”好呢？后者更容易讓學(xué)生說出我想要的答案，因?yàn)樗鼏柕木唧w一些，前者可以延伸學(xué)生的思考，學(xué)生或許會(huì)帶來意料之外的精彩回答，但也有一個(gè)弊端就是學(xué)生不容易明白是什么意思。可是我更喜歡用“你是怎么想的？”提問，給學(xué)生更廣闊的思考空間，期待著給人帶來驚喜的回答，或許他們的回答也是我應(yīng)該考慮和學(xué)習(xí)的。既想不束縛住學(xué)生的思維又想讓學(xué)生明白我意思，是不是有好的辦

6、法呢。平時(shí)的訓(xùn)練或許很重要，讓學(xué)生知道什么時(shí)候向“為什么”的方向思考，什么時(shí)候向“方法”的方向思考，什么時(shí)候向“思路”的方向思考形成師生之間“心有靈犀”的感覺。學(xué)生回答“ab”后怎么辦？課堂上學(xué)生回答“ab”后并說出a和b表示的意思時(shí)，我面向其他學(xué)生“誰能幫他改進(jìn)一下？”，現(xiàn)在想想可以先幫助學(xué)生確定這里的a表示變化的數(shù)，然后反問：“每個(gè)三角形小棒的個(gè)數(shù)在變化嗎?這個(gè)式子可以怎么改進(jìn)一下？”這樣既可以自然地引出需要改進(jìn)，學(xué)生又能明白需要改進(jìn)什么（課堂上我提出改進(jìn)的要求只有一位學(xué)生舉手發(fā)言用a3表示，說明百分之九九的學(xué)生不知改進(jìn)哪里或怎么改進(jìn)）；既肯定了前一位同學(xué)又促進(jìn)了這位同學(xué)和反思和他生的思考

7、，還能讓學(xué)生體會(huì)到互相啟發(fā)的力量。4、談話：大家真了不起，想到用字母來表示三角形的個(gè)數(shù)，相應(yīng)地?cái)[a個(gè)小棒用（a3）根小棒（板書：a3），這里的a表示的數(shù)都在怎么樣？小結(jié)：這里的字母可以表示變化的數(shù)（板書：變化的數(shù)）5、確定a的取值提問：這里的a可以表示小數(shù)嗎？為什么呢？小結(jié)：這里的a只能表示自然數(shù)，還有一定的范圍限制。二、用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系1、教學(xué)例2（1）、（出示例題）談話：這里有這樣一道題（生自讀題目），會(huì)嗎？ 指名回答（2）、 合唱組有（24+x）人，這里的24和x分別表示什么意思呢？24+x呢？ （預(yù)測(cè)學(xué)生的回答是：24+x表示合唱組的人數(shù)）這個(gè)含有字母的式子表示的是一

8、個(gè)數(shù)量（板書：數(shù)量），從這個(gè)算式還可以看出什么呢？(可以看出合唱組人數(shù)比美術(shù)組多x人)，它反應(yīng)了合唱組和美術(shù)組的數(shù)量關(guān)系（3）、提問：如果知道x=10,你能夠知道些什么？ 34是怎么算出來的？“24+x”中的x換成了哪個(gè)數(shù)？“24+x”是多少？小結(jié)：當(dāng)x=10時(shí)，我們能算出“24+x”的值是34.（4）、提問：如果x=14，那么“24+x”的值是多少呢？(5)提問：這里的x還可以取其他的數(shù)嗎？同桌一人給x取一個(gè)數(shù)，另一個(gè)人說出24+x等于多少。師巡視（6）談話：請(qǐng)兩個(gè)人說一說。2、想做31、（出示題目）從圖中你知道哪些信息？這里的x、y可以表示任意的數(shù)嗎？你是怎么想的？（指圖）這兩段路程為什么

9、用不同的字母來表示呢？ 小結(jié)：在同一個(gè)情境中不同的數(shù)我們還一般用不同的字母來表示。反思： 這些不是我想要的（1）這一題我是將路程圖和填空題一起呈現(xiàn)的，課堂上優(yōu)秀的學(xué)生不僅說出了路程圖中的直接信息還一口氣將填空填完。（2)課堂上研究“這里的x、y可以表示任意的數(shù)嗎？你是怎么想的？”與讓學(xué)生體會(huì)到在同一題目中不同德字母需要用不同的字母來表示時(shí)，學(xué)生一下子不能準(zhǔn)確回答，優(yōu)秀生也一下子想不到，我的提問顯得比較碎，大篇幅的“師生問答”顯得頻繁瑣碎，整個(gè)環(huán)節(jié)顯得倉促、單薄和膚淺。改進(jìn)措施針對(duì)第（1）點(diǎn)，我可以改變題目呈現(xiàn)方式和提問方式，先僅僅出示示意圖提問：這里的路程圖告訴我們哪些信息？然后出示填空讓學(xué)生

10、用含有字母的式子來表示。針對(duì)第（2）點(diǎn)，受師傅啟示，可以先將研究問題出示在屏幕上，讓小組先討論再匯報(bào)，這里的問題對(duì)學(xué)生來說有難度，在這里安排小組討論是很有必要的。這樣也可以帶來副效益可以避免問題問得太碎，還改變了較為單一的互動(dòng)方式。2、談話：下面請(qǐng)同學(xué)在練習(xí)紙上完成下面的填空3、指名回答：你是怎么列式的？怎么想的？三、用字母表示計(jì)算公式過渡：剛才我們用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，在我們數(shù)學(xué)中還可以表示什么呢？（一些常見的計(jì)算公式）（板書：計(jì)算公式）1、用字母表示計(jì)算公式（1）（出示例題）老師讀題:如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎

11、？（2）指名回答，師板書：C=a4 S=aa（3）提問：這兩道算式有什么相同的地方？小結(jié)：它們都是含有字母的乘法算式。2、簡(jiǎn)寫談話：數(shù)學(xué)中含有字母的乘法算式也有它的簡(jiǎn)寫形式，請(qǐng)同學(xué)打開課本106頁自學(xué)最后一自然段的內(nèi)容。提問：能看懂嗎？誰能告訴我怎么寫？（1）追問：這里的點(diǎn)表示什么意思？追說：等于4乘a。強(qiáng)調(diào)：數(shù)寫在前面。談話：字母和數(shù)相乘時(shí)可以進(jìn)一步簡(jiǎn)寫成4a。如果讓你用字母表示正方形的面積公式，你打算選擇哪一種表示方法？（板書：C=a4 =a.4 =4a)提問：現(xiàn)在如果讓你用字母來表示正方形的周長公式你打算選擇第幾種方法？（3）提問：aa怎么簡(jiǎn)寫呢？（板書=a.a）先告訴我怎么寫？2的位置

12、在哪兒？請(qǐng)同學(xué)用手指書空寫一寫。提問：會(huì)寫了，該怎么讀呢？談話：自學(xué)天地里有嗎？找找看。我們一起讀一讀。（板書：a的平方）（4）提問；這里的2是表示兩個(gè)a怎么樣？你還能舉出一個(gè)字母平方的這樣一種形式嗎？比如bb就可以簡(jiǎn)寫成？cc呢？會(huì)讀了，能寫嗎？書空一下c的平方。頭腦里有c的平方的樣子嗎？（5）談話：除了這些內(nèi)容，書上還有沒有告訴我們其他的知識(shí)？ 追問：為什么1a或a1可以進(jìn)一步簡(jiǎn)寫成a呢？四、鞏固練習(xí)1、判斷（1）出示第1題談話：看好了嗎？可以舉手了（2）第2小題 談話：剛剛學(xué)過了（3）第3小題（4）第4小題 追問：這里的2b表示兩個(gè)b怎么樣？2、改寫（出示題目）談話：如果省略乘號(hào)，能改寫

13、下面的式子嗎？在練習(xí)紙上寫一寫。提問：寫好了誰能說一說？3、完成想做4（練習(xí)3）（1）(出示題目)生獨(dú)立完成（2）指名回答第1小題：追問：這里的a可以表示哪些數(shù)？小結(jié)：字母表示價(jià)錢時(shí)既可以表示整數(shù)又可以表示小數(shù)五、全課總結(jié)六、趣味應(yīng)用、綜合提高。(1) 談話：老師給大家?guī)б皇子腥さ膬焊?，?qǐng)同學(xué)大聲讀一讀（出示兒歌: 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。 二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿。 三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。 (2)還能念下去嗎？繼續(xù)談話：真了不起！下面沒有文字都能遍下去，高手！有沒有訣竅呢？誰能給10只青蛙遍句兒歌？那100只青蛙呢？誰能編一下？10000只青蛙呢？（3）提問：誰能給

14、全世界的青蛙編句兒歌？（4）齊讀兒歌，宣布下課。 “a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿”。七、板書設(shè)計(jì) 用字母表示數(shù) 變化的數(shù) 數(shù)量 計(jì)算公式 數(shù)量關(guān)系 合唱組有（24+x）人 C=a4 =a.4=4a教學(xué)內(nèi)容人教版（新版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P52例1、P53例2和做一做以及練習(xí)十二第2題。教材分析與目標(biāo)定位“用字母表示數(shù)”著重教學(xué)式子的知識(shí)，它是方程的基礎(chǔ)。2011版課程標(biāo)準(zhǔn)中要求“在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù)”。這里的“具體情境”是指數(shù)量之間的相并、相差、份總、倍數(shù)等關(guān)系的現(xiàn)實(shí)問題情境?！皶?huì)用”包括理解含有字母的式子的意義，會(huì)寫含有字母的式子和求式子的值。本單元的教

15、材按從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的發(fā)展線索，分三段編寫，即只有一個(gè)運(yùn)算符號(hào)的字母式，含有兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)的字母式，特殊的含有三個(gè)運(yùn)算符號(hào)的字母式。前兩段以理解含有字母的式子的意義和掌握寫法為主，第三段主要會(huì)化簡(jiǎn)形如“ax bx”的式子。由于學(xué)生以往的認(rèn)識(shí)對(duì)象都是具體的、確定的，而字母所表示的數(shù)是概括的、可變化的。五年級(jí)學(xué)生雖然已經(jīng)有了用字母表示一個(gè)數(shù)的生活經(jīng)驗(yàn)和用字母表示運(yùn)算定律、圖形的面積、周長計(jì)算公式的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)生是第一次接觸用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和數(shù)量，因此把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言是一個(gè)難點(diǎn)，需要大量的結(jié)合學(xué)生自身實(shí)際的感性材料，讓學(xué)生體驗(yàn)含有字母的式子的意義，從中體會(huì)它的優(yōu)越性，促使學(xué)生建立用字

16、母表示數(shù)的觀念，形成初步的符號(hào)感?；诖耍覍⒛繕?biāo)定位如下:一、使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解含有字母的式子表示的意義，會(huì)根據(jù)字母取值求簡(jiǎn)單代數(shù)式的值，掌握式子的簡(jiǎn)寫方法。二、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和符號(hào)化思想。三、滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生交流能力和獨(dú)立思考能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的價(jià)值，理解含有字母的式子所表示的意義。教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路為達(dá)到以上目標(biāo)，我在具體的教學(xué)過程中力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：一、從“實(shí)”而來，往“數(shù)”中去蘇霍姆林斯基說：源于生活的教育是最無痕的教育。新課程也認(rèn)為，課程不是孤立的，而是生活世界的有機(jī)構(gòu)成；課程不能把學(xué)生與生

17、活割裂開來，而應(yīng)使學(xué)生與生活有機(jī)融合，“從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將教學(xué)活動(dòng)置身于真實(shí)的生活背景之中，為他們提供觀察、操作、實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！币虼耍覐膶W(xué)生感興趣的游戲引入，依托生活中的年齡問題和登月舉重等情境，使學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，不僅符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、增強(qiáng)學(xué)生探求新知的欲望，也為后面的學(xué)習(xí)設(shè)下了良好的鋪墊。二、自主建構(gòu)，注重過程耳聞之不如目見之，目見之不如足見之。新課標(biāo)明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要

18、方式。在教學(xué)中，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，明白為什么要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，體會(huì)新知識(shí)的價(jià)值，讓學(xué)生始終將自己處于“探索者”“研究者”以及“發(fā)現(xiàn)者”的位置，從而真正確立了學(xué)生的主體地位，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，那么我們的學(xué)生才愿意學(xué)，才樂意學(xué)，才真心學(xué)。所以在新知識(shí)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我以師生的年齡為切入點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷了不斷根據(jù)吳同學(xué)的年齡計(jì)算老師的年齡，等學(xué)生寫的不耐煩而產(chǎn)生新的認(rèn)知需求時(shí)，教師才一語點(diǎn)醒夢(mèng)中人“我能不能用一個(gè)式子表示任何一年的老師的年齡”，讓孩子們發(fā)現(xiàn)原來我們的計(jì)算過程一直在運(yùn)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系：吳同學(xué)的年齡20老師的年齡， 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物個(gè)性化地用符號(hào)表示學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示”

19、這一逐步符號(hào)化，形式化的過程，在交流、分享的過程中，不斷豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索和合作交流等學(xué)習(xí)能力，滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生成為真正的主人。三、滲透思想，提升素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓他們體驗(yàn)一些數(shù)學(xué)思想和方法。在本節(jié)課，我力求多一些充滿數(shù)學(xué)的思考，讓感受符號(hào)化思想，發(fā)展抽象和概括能力。如：教師讓學(xué)生據(jù)吳同學(xué)的年齡計(jì)算老師的年齡，隨意讓學(xué)生寫了許多算式，目的就是讓學(xué)生體會(huì)到這樣的算式可以無休止地寫下去，產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要，這里就蘊(yùn)涵著一種抽象的思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和概括能力。再比如，a20隨著a的變化而變化，它們一一對(duì)應(yīng)，

20、滲透了函數(shù)思想。教學(xué)中，我抓住每個(gè)細(xì)微之處，給學(xué)生以數(shù)學(xué)思想和方法的熏陶，力求全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四、學(xué)用結(jié)合，形式多樣在學(xué)生充分學(xué)習(xí)之后，我們盡可能地將新知識(shí)充分運(yùn)用到生活中、實(shí)踐中，在實(shí)踐中檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的程度，并盡量在實(shí)踐過程中找出自己的不足，充實(shí)自己的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。如：教學(xué)時(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了例1中根據(jù)加減數(shù)量關(guān)系用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量后，我拿出一袋未開封的糖，打開并獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生一顆，馬上請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)表示袋里剩余糖的數(shù)量，檢驗(yàn)了學(xué)生新知識(shí)掌握情況的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力。又如：從例1到例2的教學(xué)，我先讓學(xué)生通過觀察“魔術(shù)”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問

21、題，從中突破了省略乘號(hào)的重點(diǎn)教學(xué)，這一教學(xué)形式新穎，趣味十足，使學(xué)生在活動(dòng)中興趣盎然，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效果顯著。教學(xué)過程一、游戲情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣（一）玩24點(diǎn)的游戲1.出示：2、3、6、10。師：誰能算出24？生爭(zhēng)先恐后：23（106）。2.出示：J、8、2、4，學(xué)生陷入思考，師借機(jī)問：有困難嗎？生提出疑惑：這里出現(xiàn)了字母，字母表示幾呢？師伸出援助之手：一般算24點(diǎn)時(shí)，字母都表示10。現(xiàn)在你們會(huì)算了嗎？生馬上做出反應(yīng)：8241024。師追問學(xué)生的感受：做了這道題，你想說什么？生：字母可以表示數(shù)。（二）揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容師：是的，這節(jié)課我們一起研究用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)）

22、設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)中關(guān)于課程目標(biāo)明確地指出，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。要達(dá)到這一目標(biāo)，就要求教師能創(chuàng)造一個(gè)輕松和生動(dòng)的教學(xué)環(huán)境。從學(xué)生感興趣的游戲出發(fā)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種樂趣，一種享受，一種期待，點(diǎn)燃他們心中探求新知的火花，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。二、由具體到抽象，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程（一）借助已有經(jīng)驗(yàn)，制造探究機(jī)會(huì)1.拉近師生距離親切談話：同學(xué)們，你們今年多大了？生：11歲（12歲）。2.運(yùn)用數(shù)量關(guān)系計(jì)算老師的年齡選擇其中一位同學(xué)，板書：吳的年齡是12歲。繼續(xù)拉近師生距離，師：想知道我的年齡嗎？生表現(xiàn)出極大的興趣。出示信息：我比吳同學(xué)大20歲。師：你知道了什么？怎么算的？生：我知道老師的年齡是32

23、歲，因?yàn)?22032（歲）。師：下面請(qǐng)你們快速幫我算一算當(dāng)吳同學(xué)11歲、12歲、13歲時(shí)，我各是多少歲？生奮筆疾書，快速計(jì)算老師的年齡，并進(jìn)行匯報(bào)。3.觀察算式，發(fā)現(xiàn)關(guān)系師追問：仔細(xì)觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：左邊是吳的年齡，右邊是老師的年齡，老師的年齡始終是吳的年齡20。師：當(dāng)吳同學(xué)14、15、16.一直像老師這樣大時(shí)，老師各是多少歲？生繼續(xù)寫，師等待，讓學(xué)生感受用算式表示每一年的年齡很麻煩。4.加深體會(huì)，引發(fā)新知師：寫了這么多，你有什么感受？生：一直可以寫下去，好麻煩，寫也寫不完。師：你們的意思是這樣的式子還能繼續(xù)寫，而且寫不完，那我用省略號(hào)表示。（板書：補(bǔ)充省略號(hào)）（二）探究新知，注

24、重意義師：能不能想辦法只用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出老師的年齡？生獨(dú)立思考，同桌交流，反饋不同的方法。方法一：老師的年齡=吳同學(xué)的年齡+20，方法二：a20（a表示吳同學(xué)的年齡）師：你更喜歡哪種表示方法？生：我喜歡方法二，簡(jiǎn)潔明了。師：方法二中a表示什么？a20又表示什么意思呢？生：a表示吳同學(xué)的年齡，由于老師比吳同學(xué)大20歲，所以a20表示老師的年齡。師小結(jié)：大家一致同意用a20這個(gè)式子表示老師的年齡，這樣表示確實(shí)很簡(jiǎn)明地表示了老師和同學(xué)的年齡。這就是我們今天要來學(xué)習(xí)的用含有字母的式子表示數(shù)量的問題。（三）字母取值，規(guī)范格式1.感受a的取值范圍師：剛才我們用a20這個(gè)式子表示了老師的年齡，能表示老

25、師任何一年的年齡嗎？我不太相信，試試看好嗎？誰能證明一下？生任意說出某一年吳同學(xué)的年齡，馬上根據(jù)式子算出老師的年齡。2.學(xué)習(xí)代入求值的書寫格式師：老師也想試試。當(dāng)吳6歲時(shí)，老師幾歲？指導(dǎo)書寫格式：當(dāng)a6時(shí)，a2062026。師：你們能像我一樣寫一寫嗎？提問：當(dāng)吳18歲上大學(xué)時(shí)，我多少歲？（由一位同學(xué)板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成）3.思考a的取值范圍師：想一想，在a+20這個(gè)式子中a可以哪些數(shù)？讓學(xué)生隨意說，但需要給出理由。出示世界上最長壽的人。師：人的生命是有限的，我們要珍愛生命，那么這里的a還可以表示任意自然數(shù)嗎？生：不可以，要根據(jù)實(shí)際情況來確定。師：是的，現(xiàn)在你想對(duì)同學(xué)們說什么？生初步體會(huì)到：在

26、含有字母的式子里，字母的取值是有范圍的，它的取值要根據(jù)實(shí)際情況。（四）基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固新知師：這位同學(xué)說得真棒，獎(jiǎng)勵(lì)他。（老師從一袋未拆封的糖中取出一粒獎(jiǎng)勵(lì)給學(xué)生。）師：現(xiàn)在這袋糖的數(shù)量你能用含有字母的式子表示嗎？并說說為什么？生：如果袋子里有a顆糖，取出了一顆，還有（a1）顆糖。師：同意嗎？如果a20，那么現(xiàn)在有多少顆糖呢？生：當(dāng)a20時(shí)，a120119。設(shè)計(jì)意圖：探究是數(shù)學(xué)的生命。數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生制造探究的環(huán)境，提供探究的機(jī)會(huì)，開展有效的探究活動(dòng)。在探究之前，我們首先要找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，考慮學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和能力水平，創(chuàng)設(shè)適合新知生長的問題情境，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，在探究中應(yīng)用，在探究中創(chuàng)造

27、，在探究中升華。三、順勢(shì)而導(dǎo)，遷移方法（一）松緊結(jié)合，“魔術(shù)”打造輕松氣氛師：累了吧？來看個(gè)小魔術(shù)吧。呈現(xiàn)魔術(shù)，提出要求：請(qǐng)仔細(xì)觀察：你發(fā)現(xiàn)秘密了嗎？生：左邊的數(shù)進(jìn)入魔盒后變成了原數(shù)的2倍。師：這個(gè)過程你能用含有字母的式子表示嗎？生1：a2。生2：除了用a表示，我也可以換個(gè)字母用x表示，則含有字母的式子是x2。師：你們說的真棒，聽聽小天使還怎么說的。（生仔細(xì)聆聽）出示小資料：在含有字母的式子中，乘號(hào)可以省略。省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在前面。師：你會(huì)寫了嗎？修改一下你寫的式子。師：考考你。出示：b5、8m、n50、a1，生寫在練習(xí)紙上，校對(duì)。師：做的真好，同學(xué)們學(xué)習(xí)能力真強(qiáng)。（二）運(yùn)用遷移學(xué)習(xí)用含

28、有字母的式子表示乘除數(shù)量關(guān)系1.挖掘情境，體現(xiàn)教育內(nèi)涵師簡(jiǎn)要介紹我國航天事業(yè)的發(fā)展，中國人登上月球指日可待，激發(fā)學(xué)生的愛國情感。再讓學(xué)生說一說為什么人在月球上舉重是地球的6倍。繼而出示信息：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球的6倍。師：看了這則信息，你想說什么？能像剛才一樣自己完成題目嗎？2.自主遷移，尋求結(jié)果學(xué)生獨(dú)立思考，如有困難生生交流。3.介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出建議匯報(bào)獨(dú)立思考的成果，并說說自己的想法。師：你做對(duì)了嗎？哪里做錯(cuò)了？你想提醒大家什么？師追問：這里的a能取任何數(shù)嗎？為什么？出示亞運(yùn)會(huì)照片，了解舉重運(yùn)動(dòng)員的舉重情況。師：你想說什么？師小結(jié)：實(shí)際生活中，在含有字母的式子里，字母的取值

29、是有一定范圍的。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)習(xí)實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。在這個(gè)過程中，設(shè)計(jì)有趣的情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，通過小天使的幫助讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法，發(fā)揮了老師的主導(dǎo)作用，解決了講授與自主學(xué)習(xí)的矛盾。接著放手讓學(xué)生運(yùn)用遷移能力學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示乘除數(shù)量關(guān)系，既有思考、分析、歸納的親身嘗試，又使數(shù)學(xué)課堂閃動(dòng)著合作與競(jìng)爭(zhēng)的光彩，使教學(xué)富有活力，體現(xiàn)價(jià)值，使學(xué)生在積極的思維活動(dòng)中獲得知識(shí)，發(fā)展能力。四、回歸書本，再現(xiàn)過程師：學(xué)到這里，你會(huì)用字母表示數(shù)了嗎？師：一起看看書上怎么說的？翻開書本看一看。師：你還想提醒大家什么？設(shè)計(jì)意圖：教材是按照一定教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，遵循相應(yīng)

30、的教學(xué)規(guī)律和學(xué)生心理規(guī)律組織起來并發(fā)展著的理論和技術(shù)的知識(shí)系統(tǒng)，教材是教學(xué)內(nèi)容的主要依據(jù)和來源。因此在新課結(jié)束后，有必要讓學(xué)生看看教材的編排，讓學(xué)生重溫知識(shí)的產(chǎn)生和形成過程，對(duì)鞏固新知起著重要作用。五、層層練習(xí)，螺旋上升（一）結(jié)合情境，踏實(shí)筑基，融會(huì)貫通1.完成書本P55第2題，要求：獨(dú)立完成，并講清數(shù)量關(guān)系。2.完成P53做一做：結(jié)合圖片信息講清含義：a表示什么，3表示什么，3a表示什么？。(二）看圖想象，具體與抽象的溝通，應(yīng)用自如1.出示圖片，讓學(xué)生根據(jù)圖片想象a的含義，思考4a的含義。2.代入求值練習(xí)：a4時(shí)，4a？，表示什么含義。4a20時(shí)，a？，說說你是怎樣想的。3.結(jié)合實(shí)際生活思考a和4a還可以表示什么含義？4.數(shù)形結(jié)合：如果a表示是一條線段的長度，4a表示什么呢？生通過想象得到：4a就表示邊長為a的正方形的周長。5.小結(jié)：用含有字母的式子可以表示很多實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。也就是說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要引導(dǎo)學(xué)生將課堂中書本上所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，形成解決具體實(shí)際問題的