1、三角形的初步知識,復習課,一、三角形的邊、角及主要線段,、三角形的三邊之間的關系：,兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊,、三角形的三個內角之間的關系：,三角形的內角和為,、三角形的外角之間的關系：,)、三角形的外角和為,)、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和,)、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。,、三角形的主要線段有哪些？,角平分線、中線、高線,、三角形的兩邊長分別是3和5，第三邊a的取值范圍（ ） A、2a8 B、2a8 C、2a8 D、2a8,基礎訓練,C,、能把一個三角形分成面積相等的兩部分是三角形的（ ） A、中線 B、高線 C、角平分線 D、過一邊的中點且

2、和這條邊垂 直的直線,基礎訓練,A,請問：一個三角形最多有幾個鈍角？幾個直角？幾個銳角？,二、三角形分類,三個角都是有一個角是有一個角是 銳角直角 鈍角,、在ABC中，若A=54，B=36，則ABC是（ ） A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形,基礎訓練,C,三、全等三角形,知識結構,全等三角形,定義：能夠 的兩個三角形,對應元素：對應_、對應 、對應 。,性質：全等三角形的對應邊 、 。,判定： 、 、 、 。,完全重合,邊,角,相等,對應角相等,SSS,SAS,ASA,AAS,頂點,兩個三角形全等的判定方法,1、邊邊邊(SSS) ：三條邊對應相等的兩個三角 形全等

3、。 2、邊角邊(SAS)：有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。 3、角邊角 (ASA) ：有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。 4、角角邊(AAS)：有兩角及一角的對邊對應相 等的兩個三角形全等。,1、要說明兩個三角形全等，要結合題目的條件和結論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒?2、全等三角形，是說明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，說明時 要觀察待說明的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。 分析要說明兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。 有公共邊的，公共邊一般是對應邊， 有公共角的，公共角一般是對應角，有對頂角，對頂角一般是對應角 總之，說明理由的過程中能用簡單方法的就不要繞彎路。,

4、4、如圖AD=BC，要判定 ABCCDA，還需要的條件是 .,基礎訓練,或,四、線段中垂線與角平分線的性質,、 線段垂直平分線的性質： 線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。,幾何表述：, 是線段AB的中垂線，點C在 上,CA=CB,、角平分線的性質:,角平分線上點到角兩邊距離相等.,A,B,C,P,幾何表述：,點P是BAC的平分線上的一點且PBAB,PC AC,PB=PC的理由.,基礎訓練,、如圖，ABC中,DE垂直平分，AE=cm, ABC的周長是9cm,則ABC的周長是_.,cm,、如圖，BE、CF是ABC 的角平分線，A=40。則BOC=（ ）度,A、70 B、110 C、12

5、0 D、140,鞏固練習,B,、如圖，已知ABC中，B=45，C=75，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，DAE=（ ）度。,A、15 B、30 C、45 D、25,A,3、圖中三角形的個數(shù)是（ ） A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個,E,A,當增加n條線的時候，有多少個三角形？,4、下列各組數(shù)中不可能是一個三角形的邊長的是（ ） A.5，12，13 B. 5，7，7 C. 5，7，12 D. 101，102，103,5、已知一個三角形的三條高的交點不在這個三角形的內部，則這個三角形（ ） A. 必定是鈍角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是銳角三角形 D. 不可能

6、是銳角三角形,C,D,6、下列說法正確的是（ ） 、有一個外角是鈍角的三角形必定是銳角三角形 、三條線段a，b，c，若滿足abc，且ab+c，則這三條線段必能組成一個三角形 、有兩個角和一條邊彼此相等的兩個三角形全等 、有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等,7、下列說法正確的是（ ） A. 兩個周長相等的長方形全等 B. 兩個周長相等的三角形全等,C. 兩個面積相等的長方形全等 D. 兩個周長相等的圓全等,B,D,8、如圖，1=2，AB=CD，AC與BD相交于點O，則圖中必定全等的三角形有（ ） A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 6對,C,9.有一次柯南看見這樣一個圖，要計算：A+B+C+D+E+F= 度,B,C,D,A,G,M,H,E,F,360,10、已知等腰三角形底邊為8，一腰上的中線分此三角形的周長成兩部分，其差為2，則腰長為 .,1、如圖，AD是ABC的高，且AD平分BAC，請指出B與C的關系，并說明理由。,6或,12、要畫出AOB的平分線，分別在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，連結CF，DE，交于P點，那么AOB的