1、,第十九章 一次函數(shù),19.2.2求一次函數(shù)的解析式 -待定系數(shù)法,溫故知新,1、已知正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1，2)，求k 。,點(diǎn)在圖象上,點(diǎn)的坐標(biāo)使解析式成立,形,數(shù),解：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx得： 2=k1 所以： k=2,數(shù)形結(jié)合,例題講解,解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b。,P93 例1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，5)與(-4,-9),求這個一次函數(shù)的解析式。,解得,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.,因為圖象過點(diǎn)(3,5)與(-4,-9)， 所以,設(shè),列,解,答,歸納總結(jié),像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做

2、待定系數(shù)法.,待定系數(shù)法的一般步驟：,一設(shè)；,二列；,三解；,四答；,熟能生巧,1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-1)、 (-1，3)與(m，2) ，求m的值。,思路：設(shè)解析式為：y=kx+b。 由（1,-1）和（-1,3）兩點(diǎn)求k、b的值。 將（m,-2）代入解析式求m的值。,2、已知某個一次函數(shù)的圖像 如右圖所示，你知道如何 求它的解析式嗎？,y=-2x+2,法1：設(shè)解析式為：y=kx+b。 由（0,2）和（1,0）兩點(diǎn)求k、b的值。,法2：設(shè)解析式為：y=kx+2。由（1,0）求k的值。,熟能生巧,3、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (2,-1)，且 與直線yx平行。你知道如何求它的 解析式

3、嗎？,y=x-3,設(shè)解析式為：y=x+b。由(2,-1)求b的值。,熟能生巧,4、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1,-2)，且與 直線y3x+2交y軸于同一點(diǎn)。你知道如何 求它的解析式嗎？,y=-4x+2,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式所蘊(yùn)含規(guī)律：,確定一個待定系數(shù)需要一個條件， 確定兩個待定系數(shù)需要兩個條件。,熟能生巧,一次函數(shù)與面積問題：,靈活運(yùn)用,1、已知直線ykx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的 三角形面積等于4，求直線的解析式？,y=2x-4或y=-2x-4,2、已知直線y2x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的 三角形面積等于4，求直線的解析式？,靈活運(yùn)用,3、已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，一條直線經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C,把AOB的面積分為2：1兩部分，求這條直線的解析式.,O,A,B,C,D,靈活運(yùn)用,3、已知一次函數(shù)ykx4過點(diǎn)A(x1，y1)、B (x2，y2) （1）試用x1、 x2 、y1、y2來表示k； （2）若x1x2 1，y1y2 2，求一次函數(shù)的解析式； （3）根據(jù)（1）（2），談?wù)勀銓的理解。,融會貫通,總結(jié),1、待定系數(shù)法：像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條