1、（北師大版）六年級數(shù)學(xué)上冊教案 圓的周長 3教材分析：教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計(jì)算圓的周長，可見圓的周長的計(jì)算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點(diǎn)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對于圓的周長與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)： 1理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合

2、及動(dòng)手操作能力。3領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。4結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程： 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識圓的周長 （一）激發(fā)興趣小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識圓的周長1.回憶正方形周長：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.認(rèn)識圓的周長:那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又

3、指的是什么意思？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長。（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系1我們要想對這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？（四）討論圓周長的測量方法1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？2.反饋：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

4、（2）“纏繞”用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；（3）“折疊”把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計(jì)算；（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。3.小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化曲直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？5.明確課題：今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。（板書課題）（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的

5、周長與它的什么有關(guān)？向大家說一說你是怎么想的。3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。（一）分組合作測算1.明確要求：圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并

6、利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關(guān)系2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取34組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。活動(dòng)三：認(rèn)識圓周率、介

7、紹祖沖之1我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。 2介紹祖沖之 3.理解誤差看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？4.解答開始的問題現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎?活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長公式1怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？ 教師板書：cd 2圓的周長還可以怎樣求？ 教師板書：c2r 3圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？ 活動(dòng)五：課堂反饋 一、判斷。 1=3.14. （ ） 2計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑。 （ ） 3只要

8、知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 （ ） 二、選擇。 1較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率。 a.大于 b.小于 c.等于 2半圓的周長（ ）圓周長。 a.大于 b.小于 c.等于 3.實(shí)踐操作老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？請同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。 活動(dòng)六：課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？板書設(shè)計(jì)：圓的周長cdc2r教學(xué)反思 圓的周長這節(jié)課的重點(diǎn)是理解圓的周長的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，難點(diǎn)是理解掌握圓的周長公式及圓周率?！澳阒?/p>

9、道哪些關(guān)于圓的知識呢？”給學(xué)生提供了反思的機(jī)會(huì)，首先通過觸摸圓周長，使學(xué)生建立充分的親身體驗(yàn)，接著通過對圓周長概念的個(gè)性化描述，引導(dǎo)學(xué)生嘗試具體表象向抽象提煉之間的轉(zhuǎn)軌。盡管學(xué)生在這里的表達(dá)顯得膚淺，但正是這些富有個(gè)性的思想，恰恰顯現(xiàn)了學(xué)生的主體意識。有效的觸摸體驗(yàn)，充分的理性概括，使圓周長概念的建構(gòu)過程充分而有效。 探索圓周長計(jì)算這一環(huán)節(jié)：一方面，通過小組合作式的測量活動(dòng)，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測繩”和“滾動(dòng)”兩種測量圓周長的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng)，另一方面，通過對兩種測量方法的反思及評價(jià)，讓學(xué)生感受?到“測繩”和“滾動(dòng)”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索“計(jì)算公式”的心情，為繼續(xù)研究圓周長的

10、計(jì)算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想圓的周長可能與圓的什么有關(guān)？是直徑的多少倍？進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。并對有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助，學(xué)生把自己研究的成果進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，通過電腦展示，驗(yàn)證所有圓的周長都是直徑的倍多一點(diǎn)，從而引出圓周率，學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn)，建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生體驗(yàn)到了新知的價(jià)值。當(dāng)然，本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關(guān)于教學(xué)不足的思考，比如課堂紀(jì)律和學(xué)生活動(dòng)，小組交流和獨(dú)立思考，全部參與和個(gè)體培養(yǎng)等等的關(guān)系處理，這也是我在今后教學(xué)中，應(yīng)該注意的問題。?課堂上，生動(dòng)有趣的探索內(nèi)容，可以給予學(xué)生愉悅的人文體驗(yàn)；開放寬松的課堂環(huán)境，可以給予學(xué)生充分的人文自由；恰到好處的鼓舞激勵(lì)，可以給予學(xué)生強(qiáng)烈的人文尊嚴(yán)；各抒己見的思想交鋒，可以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng)；標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識表達(dá)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜宋木?；課堂生