1、學(xué)案：雙曲線學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握雙曲線的兩種定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線中的基本量及它們之間的基本關(guān)系學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)及應(yīng)用.一、主要知識(shí)及主要方法：定義到兩個(gè)定點(diǎn)與的距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)（）的點(diǎn)的軌跡 標(biāo)準(zhǔn)方程 簡(jiǎn)圖幾何性質(zhì)焦點(diǎn)坐標(biāo) 頂點(diǎn) 范圍 準(zhǔn)線 漸近線方程 焦半徑 對(duì)稱性 離心率 的關(guān)系 焦點(diǎn)三角形的面積：（，為虛半軸長(zhǎng)）與共漸近線的雙曲線方程（）與有相同焦點(diǎn)的雙曲線方程（且）雙曲線形狀與的關(guān)系：,越大，即漸近線的斜率的絕對(duì)值就越大，這時(shí)雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊，即雙曲線的離心率越大，它的開口就越闊.二、典例分析： 問題1根據(jù)下列條件，求雙曲線方

2、程：與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)；與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)；以橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)；經(jīng)過點(diǎn)，且一條漸近線方程為；雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn).問題2設(shè)是雙曲線的右支上的動(dòng)點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，已知，求的最小值；求的最小值. 由雙曲線上的一點(diǎn)與左、右兩焦點(diǎn)、構(gòu)成，求的內(nèi)切圓與邊的切點(diǎn)坐標(biāo).問題3已知雙曲線方程為（，）的左、右兩焦點(diǎn)、，為雙曲線右支上的一點(diǎn)，,的平分線交軸于，求雙曲線方程. 問題4已知直線：與雙曲線與右支有兩個(gè)交點(diǎn)、，問是否存在常數(shù)，使得以為直徑的圓過雙曲線的右焦點(diǎn)？三、鞏固訓(xùn)練： 1.雙曲線的漸近線方程是 2.雙曲線的漸近線方程為，且焦距為，則雙曲線方程為 或 3.雙曲線的離心率，則的取值范圍是 4.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則的范圍是 5.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則的面積是 6.與圓及圓都外切的圓的圓心軌跡方程為 7.過點(diǎn)作直線，如果它與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線的條數(shù)是 四、反饋訓(xùn)練1.雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率分別為，則應(yīng)滿足的關(guān)系是 2.如果分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線左支上過點(diǎn)的弦，且，則的周長(zhǎng)是 3.雙曲線的左支上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 4.設(shè)、分別為雙