1、2020年小升初應(yīng)用題行程之追及相遇問(wèn)題(i)下載 2019年小升初應(yīng)用題行程之追及相遇問(wèn)題 (i)授課教師熊夢(mèng)騰授課對(duì)象陸曉雪授課時(shí)間xx.0 3.17授課題目行程問(wèn)題（相遇追及）課型專題使用課時(shí)2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)掌握行程問(wèn)題的解題思路,了解相遇,追及及多次住返問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)用設(shè)數(shù)法巧解方程題參考教材小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材，六年級(jí)奧數(shù)教材概念理解：基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系?；竟剑郝烦趟俣葧r(shí)間；路程時(shí)間速度；路程速度時(shí)間關(guān)鍵問(wèn)題：確定行程過(guò)程中的位置相遇問(wèn)題：速度和相遇時(shí)間相遇路程（請(qǐng)寫(xiě)出其他公式）追擊問(wèn)題：追擊時(shí)間路程差速度差（寫(xiě)出其他公式

2、）例題講解：（簡(jiǎn)單的相遇追及問(wèn)題）【例1】一列快車(chē)和一列慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相向而行，慢車(chē)每小時(shí)行50千米，快車(chē)比慢車(chē)快20%，經(jīng)過(guò) 2.5小時(shí)，兩車(chē)相遇，請(qǐng)問(wèn)甲乙兩地相距多少千米？解：快車(chē)的速度=50（1+20%）=60千米/時(shí)相遇的距離=（50+60） 2.5=275（千米）【練習(xí)1】甲、乙二人分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求a、b兩地的距離?！纠?】一輛汽車(chē)從甲地到乙地每小時(shí)行駛30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)行駛（ ）千米。解：【練習(xí)2】現(xiàn)在龜兔進(jìn)行賽跑，它們同

3、時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，烏龜跑前一半路程的速度是4m/s，跑后一半路程的速度是6m/s，兔子前一半時(shí)間的速度是4m/s,后一半時(shí)間的速度是6m/s，問(wèn)誰(shuí)先到終點(diǎn)？【練習(xí)3】1000米賽跑，已知甲到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)50米；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)100米。那么甲到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)（ ）米。多次往返問(wèn)題（追及相遇綜合問(wèn)題）【例3】、小強(qiáng)和大強(qiáng)位于ab兩地同時(shí)出發(fā)往返于ab兩地之間，小強(qiáng)的速度是20米/分鐘，大強(qiáng)的速度是30米/分鐘，ab間的距離是100米，問(wèn)第四次相遇點(diǎn)距離b點(diǎn)的距離？解： 1、通過(guò)相遇求全程：第四次相遇總共走了全程：1+23路程：（1+23）100=700（米） 2、通過(guò)速度分全程：小強(qiáng)和大

4、強(qiáng)的速度比：2:3小強(qiáng)走了總路程的：（7005）2=280（米） 3、通過(guò)追蹤求相遇：相遇時(shí)小強(qiáng)走了兩個(gè)全程又80米第四次相遇點(diǎn)距b點(diǎn)為20米:環(huán)形跑道上的相遇與追及問(wèn)題：例1：繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行.小王速度為4千米/小時(shí)；小張速度為6千米/小時(shí).問(wèn)：兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？練習(xí)1：繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行.小王以4千米/小時(shí)速度每走1小時(shí)后休息5分鐘；小張以6千米/小時(shí)速度每走50分鐘后休息10分鐘.問(wèn)：兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？例2：繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行.小王速度為4千

5、米/小時(shí)；小張速度為6千米/小時(shí).問(wèn)：兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？課后鞏固訓(xùn)練題：（每題10分，共100分） 1.兩地相距960千米，甲車(chē)和乙車(chē)同時(shí)從a地出發(fā)駛向b地，甲車(chē)每小時(shí)行80千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米，甲車(chē)到達(dá)b地后修車(chē)用了半小時(shí)，以原速返回a地，兩車(chē)對(duì)面相遇時(shí)距b地多遠(yuǎn)？ 2.甲以5千米/時(shí)的速度先走16分鐘，乙以13千米/時(shí)的速度追甲，則乙追上甲需要的時(shí)間為多少小時(shí)? 3. a bc是一條路上的三個(gè)車(chē)站，b站到a、c兩站的距離相等，甲和乙同時(shí)分別從a、c兩站出發(fā)相向而行，甲經(jīng)過(guò)b站200米時(shí)與乙相遇，然后兩人繼續(xù)前進(jìn)，甲走到c站立即返回，經(jīng)過(guò)b站600米時(shí)又追上乙，a、b兩站距離

6、是多少米？ 4.甲乙二人同時(shí)從a地出發(fā)到b地，甲到b地返回，在離b地20千米處與乙相遇，已知甲每小時(shí)行18千米，乙每小時(shí)行10千米，求a、b兩地距離。 5.甲騎車(chē)，乙步行，分別從a、b兩地同時(shí)相向行駛；相遇后甲又經(jīng)15分鐘到達(dá)b地，若甲速是乙速的3倍，乙過(guò)相遇地點(diǎn)后又經(jīng)多少分鐘到達(dá)a地？ 6.a、b兩車(chē)相向而行，a車(chē)行全程需10小時(shí)，b車(chē)行全程需15小時(shí)，兩車(chē)在途中相遇后，a車(chē)又行了90千米，正好行了全程的80%，求甲乙兩地的距離。 7.甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從東西兩地相向而行，經(jīng)過(guò)8小時(shí)可以相遇，如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣經(jīng)過(guò)7小時(shí)就能相遇，問(wèn)東西兩地相距多少千米？ 8

7、.甲乙兩車(chē)同時(shí)從相距80千米的兩地相向而行，到達(dá)后立即返回，經(jīng)過(guò)2小時(shí)在途中第二次相遇，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多行20千米，求兩車(chē)的速度。 9.兩地相距28公里，小明以15公里/小時(shí)的速度。小亮以30公里/小時(shí)的速度，分別騎自行車(chē)和開(kāi)汽車(chē)從同一地 前往另一地，小明先出發(fā)1小時(shí)，小亮幾小時(shí)后才能追上小明？ 10.甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑，兩人第一次和第二次相遇間隔40秒，已知甲每秒跑6米，問(wèn)：乙每秒跑多少米？附送：2019年小升初應(yīng)用題行程之追及相遇問(wèn)題授課教師熊夢(mèng)騰授課對(duì)象陸曉雪授課時(shí)間.0 3.17授課題目行程問(wèn)題（相遇追及）課型專題使用課時(shí)2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)掌握行程問(wèn)題

8、的解題思路,了解相遇,追及及多次住返問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)用設(shè)數(shù)法巧解方程題參考教材小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材，六年級(jí)奧數(shù)教材概念理解：基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系?；竟剑郝烦趟俣葧r(shí)間；路程時(shí)間速度；路程速度時(shí)間關(guān)鍵問(wèn)題：確定行程過(guò)程中的位置相遇問(wèn)題：速度和相遇時(shí)間相遇路程（請(qǐng)寫(xiě)出其他公式）追擊問(wèn)題：追擊時(shí)間路程差速度差（寫(xiě)出其他公式）例題講解：（簡(jiǎn)單的相遇追及問(wèn)題）【例1】一列快車(chē)和一列慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相向而行，慢車(chē)每小時(shí)行50千米，快車(chē)比慢車(chē)快20%，經(jīng)過(guò) 2.5小時(shí)，兩車(chē)相遇，請(qǐng)問(wèn)甲乙兩地相距多少千米？解：快車(chē)的速度=50（1+20%）=60千米

9、/時(shí)相遇的距離=（50+60） 2.5=275（千米）【練習(xí)1】甲、乙二人分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求a、b兩地的距離?！纠?】一輛汽車(chē)從甲地到乙地每小時(shí)行駛30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)行駛（ ）千米。解：【練習(xí)2】現(xiàn)在龜兔進(jìn)行賽跑，它們同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，烏龜跑前一半路程的速度是4m/s，跑后一半路程的速度是6m/s，兔子前一半時(shí)間的速度是4m/s,后一半時(shí)間的速度是6m/s，問(wèn)誰(shuí)先到終點(diǎn)？【練習(xí)3】1000米賽跑，已知甲到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)50米；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，

10、丙離終點(diǎn)100米。那么甲到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)（ ）米。多次往返問(wèn)題（追及相遇綜合問(wèn)題）【例3】、小強(qiáng)和大強(qiáng)位于ab兩地同時(shí)出發(fā)往返于ab兩地之間，小強(qiáng)的速度是20米/分鐘，大強(qiáng)的速度是30米/分鐘，ab間的距離是100米，問(wèn)第四次相遇點(diǎn)距離b點(diǎn)的距離？解： 1、通過(guò)相遇求全程：第四次相遇總共走了全程：1+23路程：（1+23）100=700（米） 2、通過(guò)速度分全程：小強(qiáng)和大強(qiáng)的速度比：2:3小強(qiáng)走了總路程的：（7005）2=280（米） 3、通過(guò)追蹤求相遇：相遇時(shí)小強(qiáng)走了兩個(gè)全程又80米第四次相遇點(diǎn)距b點(diǎn)為20米:環(huán)形跑道上的相遇與追及問(wèn)題：例1：繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同

11、時(shí)出發(fā)反向而行.小王速度為4千米/小時(shí)；小張速度為6千米/小時(shí).問(wèn)：兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？練習(xí)1：繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行.小王以4千米/小時(shí)速度每走1小時(shí)后休息5分鐘；小張以6千米/小時(shí)速度每走50分鐘后休息10分鐘.問(wèn)：兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？例2：繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行.小王速度為4千米/小時(shí)；小張速度為6千米/小時(shí).問(wèn)：兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？課后鞏固訓(xùn)練題：（每題10分，共100分） 1.兩地相距960千米，甲車(chē)和乙車(chē)同時(shí)從a地出發(fā)駛向b地，甲車(chē)每小時(shí)行80千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米，甲車(chē)到達(dá)b地

12、后修車(chē)用了半小時(shí)，以原速返回a地，兩車(chē)對(duì)面相遇時(shí)距b地多遠(yuǎn)？ 2.甲以5千米/時(shí)的速度先走16分鐘，乙以13千米/時(shí)的速度追甲，則乙追上甲需要的時(shí)間為多少小時(shí)? 3. a bc是一條路上的三個(gè)車(chē)站，b站到a、c兩站的距離相等，甲和乙同時(shí)分別從a、c兩站出發(fā)相向而行，甲經(jīng)過(guò)b站200米時(shí)與乙相遇，然后兩人繼續(xù)前進(jìn)，甲走到c站立即返回，經(jīng)過(guò)b站600米時(shí)又追上乙，a、b兩站距離是多少米？ 4.甲乙二人同時(shí)從a地出發(fā)到b地，甲到b地返回，在離b地20千米處與乙相遇，已知甲每小時(shí)行18千米，乙每小時(shí)行10千米，求a、b兩地距離。 5.甲騎車(chē)，乙步行，分別從a、b兩地同時(shí)相向行駛；相遇后甲又經(jīng)15分鐘到達(dá)b地，若甲速是乙速的3倍，乙過(guò)相遇地點(diǎn)后又經(jīng)多少分鐘到達(dá)a地？ 6.a、b兩車(chē)相向而行，a車(chē)行全程需10小時(shí)，b車(chē)行全程需15小時(shí)，兩車(chē)在途中相遇后，a車(chē)又行了90千米，正好行了全程的80%，求甲乙兩地的距離。 7.甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從東西兩地相向而行，經(jīng)過(guò)8小時(shí)可以相遇，如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣經(jīng)過(guò)7小時(shí)就能相遇，問(wèn)東西兩地相距多少千米？ 8.甲乙兩車(chē)同時(shí)從相距80千米的兩地