1、第五節(jié)二次函數(shù)綜合題,考點(diǎn)一 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題 例1(2016云南省卷)草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今 年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元 的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于 每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元) 符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象,(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)； (2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值,【分析】 (1)從一次函數(shù)圖象中找出兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解；(2)根據(jù)：總利潤(rùn)每千克利潤(rùn)銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值性質(zhì)以及x的取值范

2、圍求W的最大值,【自主解答】(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb， 把點(diǎn)(20，300)，(30，280)代入關(guān)系式得： 解得： y與x的函數(shù)解析式為y2x340，(20 x40),(2)由已知得：W(x20)(2x340) 2x2380 x6 800 2(x95)211 250， 20， 當(dāng)x95時(shí)，W隨x的增大而增大， 20 x40， 當(dāng)x40時(shí)，W最大，最大值為2(4095)211 2505 200元,1(2018昆明五華區(qū)一模)某酒店客房實(shí)行淡季、旺季兩 種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲 ，表格是去年該酒店客 房某兩天的相關(guān)記錄：,(1)該酒店客房有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？ (2)

3、今年旺季來臨，客房的間數(shù)不變經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果客房仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間，不考慮其他因素，該酒店將客房的價(jià)格上漲多少元時(shí)，客房的日總收入最高？最高日總收入是多少元？,解：(1)設(shè)有x間客房，由題可得 解得x50，經(jīng)檢驗(yàn)x50是原方程的根，且符合題意， 則： 800(元/間)， 答：該酒店客房有50間，旺季每間價(jià)格為800元,(2)設(shè)上漲m元，收入為w，則： w(800m)(50 ) m218m40 000， 因?yàn)閍 0，所以拋物線開口向下， 所以當(dāng)m 225時(shí)，w最大42 025. 答：該酒店客房?jī)r(jià)格上漲225元時(shí)日

4、總收入最高，最高日總收入為42 025元,考點(diǎn)二 二次函數(shù)與幾何圖形問題 例2(2017云南省卷)已知二次函數(shù)y2x2bxc圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，8)，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為A，M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O是原點(diǎn) (1)不等式b2c80是否成立？請(qǐng)說明理由； (2)設(shè)S是AMO的面積，求滿足S9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo),【分析】 (1)由題意可知拋物線的解析式為y2(x3)2 8，由此求出b、c值即可判斷；(2)設(shè)M(m，n)，由題意 3|n|9，可得n6，分兩種情形列出方程求出m 的值即可,【自主解答】解：(1)成立，理由如下： 由題意知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，8)， 拋物線的解析式

5、為y2(x3)282x212x10， b12，c10， b2c8122080， 不等式b2c80成立；,(2)設(shè)M(m，n)， 由題意 3|n|9， n6， 當(dāng)n6時(shí)，62m212m10，解得m2或4， 當(dāng)n6時(shí)，62m212m10，解得m3 ， 滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，6)或(4，6)或(3 ，6) 或(3 ，6),1(2018開遠(yuǎn)模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線BC與拋物線yx2bxc交于點(diǎn)B(3，0)和點(diǎn)C(0，3)，拋物線yx2bxc過點(diǎn)B、C且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A. (1)求直線BC及該拋物線的表達(dá)式； (2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求DBC的面積,1解：(1)設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)kxb(k0)，將點(diǎn) B(3，0)，C(0，3)代入得： ，解得 ， 直線BC的解析式為yx3. 將B(3，0)，C(0，3)代入拋物線的解析式得： ， 解得： ， 拋物線的解析式為yx24x3；,(2)如解圖所示：過點(diǎn)C作